2024年3月15日发(作者：安徽省数学试卷中考2020答案)

13

1．（2011.盐城）已知二次函数y

=

-x

2

-x+.

22

y

（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；

（2）根据图象，写出当y＜

0时，x的取值范围；

（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出

平移后图象所对应的函数关系式．

O

x

2．（2010.盐城）图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的

顶点上．

（1）以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′；

（2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转

90

，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A′B′在旋

转过程中扫过的图形面积．

3. (2012.泰州) 如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5，OA与⊙O相交于点

P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．

（1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；

（2）若PC=

25

，求⊙O的半径和线段PB的长；

（3）若在⊙O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，求⊙O的半径r的取值

范围．

B

A

C

A

B

O

C

4.（2012.南京）如图，在直角三角形ABC中，

ABC90

，点D在BC的延长线上，且

BD=AB，过B作BE

AC，与BD的垂线DE交于点E，

A

（1）求证：

ABCBDE

（2）三角形BDE可由三角形ABC旋转得到，利用尺规

作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法）

E

BCD

1 / 2

5.（2008.盐城）如图，在12×12的正方形网格中，△TAB 的顶点坐标分别为T（1，1）、

A（2，3）、B（4，2）．

（1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TA′∶TA）3∶1在位似中心的同侧将△

TAB放大为△TA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△TA′B′，并写出

点A′、B′的坐标；

（2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标．

y

A

B

T

O

x

6.（2012。盐城）知识迁移

当

a0

且

x0

时，因为

(x

从而

x

a

2

a

)

≥

0

,所以

x2a

≥

0

,

x

x

a

≥

2a

(当

xa

时取等号).

x

a

记函数

yx(a0,x0)

,由上述结论可知：当

xa

时,该函数有最小值为

x

2a

.

1

(x0)

, 则当

x

_________时,

y

1

y

2

取

x

直接应用

已知函数

y

1

x(x0)

与函数

y

2

得最小值为_________.

变形应用

2

已知函数

y

1

x1(x1)

与函数

y

2

(x1)4(x1)

,求

y

2

的最小值,并

y

1

指出取得该最小值时相应的

x

的值.

实际应用

已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用,共

360

元；二是燃

油费,每千米为

1.6

元；三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为

0.001

.设该汽

车一次运输的路程为

x

千米,求当

x

为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低？最

．．．．．．．．．．

低是多少元？

2 / 2


更多推荐

旋转,函数,已知,图象,写出,方格,应用,路程