高二数学单元测试试卷(导数及其应用)

2023年12月14日发(作者：数学试卷看不懂怎么拿分)

高二数学单元测试试卷（文科）

（导数及其应用）

班别 座号 姓名 成绩

一、选择题（每题5分，共50分，答案写在后面的表格中）

1、曲线yf(x)在点(x0,f(x0))处的切线方程为3xy30，则（ ）

A、f\'(x0)0 B、f\'(x0)0 C、f\'(x0)0 D、f\'(x0)不存在

2、曲线yx32x4在点(1，3)处的切线的倾斜角为（ ）

A、30° B、45° C、60° D、120°

3、设f(x)xlnx，若f\'(x0)2，则x0=（ ）

A、e2 B、e C、32ln2 D、ln2

2，t2时物体的瞬时速度是（ ） 4、若物体的运动方程是st2t1 A、12 B、20 C、10 D、19

325、函数f(x)x3x1是减函数的单调区间为（ ）

A、(2,) B、(,2) C、(,0) D、(0,2)

326、函数f(x)2x3x12x5在[0,3]上的最大值和最小值分别是（ ）

A、5，15 B、5，4 C、4，15 D、5，16

27、函数yax1的图象与直线yx相切，则a=（ ）

A、1 B、111 C、 D、

2488、下列求导运算正确的是（ ）

A、(x111)\'12 B、(log2x)\'

xxln2x2C、(3x)\'3xlog3e D、(xcosx)\'2sinx

29、与直线2xy50平行的抛物线yx的切线方程是（ ）

A、2xy30 B、2xy30 C、2xy10 D、2xy10

10、设f(x)，g(x)是定义域为R的恒大于零的可导函数，且f\'(x)g(x)f(x)g\'(x)0，则当axb时有（ ）

A、f(x)g(x)f(b)g(b) B、f(x)g(a)f(a)g(x)

C、f(x)g(b)f(b)g(x) D、f(x)g(x)f(a)g(a)

题号

答案

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

二、填空题（每题5分，共20分）

11、若函数f(x)x3ax在区间[1,)内单调递增，则a的最大值是 。

12、函数f(x)3x22lnx的单调递减区间是 。

13、曲线yx在（1，1)处的切线方程是 （一般方程形式）

14、做一个容积为256m3的底面为正方形的无盖长方体水箱，它的高为 m时最省料。

三、解答题（写出解答过程）

3215、（本小题满分16分）已知函数f(x)x3x9xa。（1）求f(x)的单调递减2]上的最大值和最小值。 区间；（2）若a2，求f(x)在区间[2，

16、（本小题满分16分）已知函数yx2，求：

（1）在点（1，1)处的切线方程；

（2）过点（1，0)的切线方程。

17、（本小题满分16分）某村计划建造一个室内面积为800 m2 的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1 m宽的通道，沿前侧内墙保留3 m 的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？

18、（本小题满分16分）设函数f(x)2x33(a1)x26ax18(aR)

19、（本小题满分16分）设a为实数，函数f(x)xxxa。

（1）求f(x)的极值。

（2）当a在什么范围取值时，曲线yf(x)与x轴仅有一个交点。

32（1）若f(x)在x3处取得极值，求常数a的值。

（2）若f(x)在(，0)上为增函数，求a的取值范围。