2023年12月19日发(作者：济宁附中初二数学试卷及答案)
八年级上数学期中测试试卷
（时间120分钟，总分120分）
一、选择题（每小题3分，共18分）
1. 满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A. 三内角之比为1︰2︰3 B. 三边长的平方之比为1︰2︰3
C. 三边长之比为3︰4︰5 D. 三内角之比为3︰4︰5
2
2、(x1)1x，那么x的取值范围是（ ）
A.x是正数 B.x小于1 C.x不小于1 D.x不大于1
3.下列计算结果正确的是（ ）
A.
（－3）23 B.
366
C.
325 D.
32353
4. 若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ）
A. （3，0） B. （3，0）或（－3，0） C. （0，3） D. （0，3）或（0，－3）
5. y=kx+（k－3）的图象不可能是（ ）
6. 如下图，梯子AB靠在墙上。梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A\'，使梯子的底端A到墙根O的距离等于3m，同时梯子的顶端B下降到B\'，那么BB\'（ ）
A. 小于1m B. 大于1m C.等于1m D. 小于或等于1m
二、填空题（每小题3分，共30分）
7.
2的倒数是 ；32的相反数是 ；绝对值等于2的数是 。
8. 已知a2(b3)20，则(ab)2 。
9. 一个实数的两个平方根分别是a+3和2a－5，则这个实数是 。
10. 一次函数y=2x+b的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为8，则b= 。
11. 将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为h cm，则h的取值范围是 。
12. 已知点P（3，－1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，l－b），则ab的值为 。
13. 若10的整数部分为a，小数部分为b，则a= ，b= 。
14. 如图，已知⊿ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15，则⊿DEB的周长为 。
15. 已知y－2与x成正比例，当x=3时，y=l，则y与x的函数表达式是 。
16. 已知－2 三、解答题（共72分） 17. 计算：（每小题4分，共8分） （1）75251－310813－83； （2）1632733(3)2 18. （4分）如图，把5个并列摆放的正方形，适当的裁剪拼成一个正方形吗。画出你的裁剪方法和拼接的示意图。 19. （5分）如图，小将同学将一个直角三角形ABC的纸片折叠，A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm，你能求出CE的长吗？ 20. （5分）甲乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲仓库可调出100吨水泥，乙仓库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两仓库到A，B两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元／（吨、千米）”表示每吨水泥运送1千米所需人民币） 路程/千米 运费（元/吨、千米） 甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库 A地 20 15 12 12 B地 25 20 10 8 设甲仓库运往A地水泥x吨，求总运费y（元）关于x（吨）的函数关系式。 21. （6分）已知函数y=（2m+l）x+m－3 （1）若函数图象经过原点，求m的值。 （2）若函数的图象平行于直线y=3x－3，求m的值 （3）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围。 22. （6分）无理数究竟是一个什么样的数呢？下面让我们在几个具体体的图形中认识一下无理数。 （1）如图①△ABC是一个边长为2的等腰直角三角形，它的面积是2，把它沿着斜边的高线剪开拼成如图②的正方形ABCD，则这个正方形的面积也就等于正方形的面积即为2，则这个正方形的边长就是2，它是一个无理数。 （2）如图，直径为1个单位长度的圆从原点O沿数轴向右滚动一周，圆上的一点P（滚动时与点O重合）由原点到达点O′，则OO′的长度就等于圆的周长，所以数轴上点O′代表的实数就是 ，它是一个无理数。 （3）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，根据已知可求得AB= ，它是一个无理数。好了，相信大家对无理数是不是有了更具体的认识了，那么你也试着在图形中作出两个无理数吧： ①你能在6×8的网格图中（每个小正方形边长均为1），画出一条长为10的线段吗？ ②学习了实数后，我们知道数轴上的点与实数是一一对应的关系，那么你能在数轴上找到 表示－5的点吗？ 23. （8分）观察下列各式及验证过程： 111212－323验证： 2－1312122322323 12(13－14)1338验证：12(13－14)1234213232438 111143(4－5)415验证：11114143(4－5)3453425415 （1）按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想14(15－16)的变形结果并进行验证； （2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n≥2的自然数）表示的等式，并进行验证。 24. （10分）如图，lA,lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。 （1）B出发时与A相距 千米。 （2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 小时。 （3）B出发后 小时与A相遇。 （4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，几小时与A相遇？相遇点离B的出发点几千米？在图中表示出这个相遇点C。 （5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。 25.（10分）如图1.7，△ABC是等腰直角三角形，AB = AC ,D是斜边上的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且ED垂直FD，已知BE = 12 , FC = 5 ; 求EF的长。 B D E A 1.7图 F C 26.（10分）如图，直线分别与轴、轴交于A、B两点． （1）求A、B两点的坐标； （2）已知点C坐标为（4,0），设点C关于直线AB的对称点为D，请直接写出点D的坐标； （3）请在直线AB和轴上分别找一点M、N使△CMN的周长最短，在平面直角坐标系中作出图形，并求出点N的坐标．
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