中考数学试卷真题带答案人教版

2024年1月7日发(作者：数学试卷怎么打印空白)

中考数学试卷真题带答案人教版

一、选择题

1. 已知函数f(x)=x^2+2x+1，求f(-1)的值。

a) -2

b) 0

c) 2

d) 4

答案：d) 4

解析：将x=-1代入函数f(x)，得到f(-1)= (-1)^2+2(-1)+1= 1-2+1= 4。

2. 如图所示，在三角形ABC中，∠ACB=90°，AD ⊥ BC，AD=6cm，BC=8cm。则AB的长度为多少？

（图略）

a) 10cm

b) 12cm

c) 14cm

d) 16cm

答案：c) 14cm

解析：根据勾股定理，得到AB的长度为√(AD^2+BD^2)=√(6^2+8^2)=√(36+64)=√100=10cm。

3. 小明去商场购买一件原价为500元的衣服，商场正在进行打折活动，所有商品降价30%。小明此时有一张优惠券，可以再对折扣价进行折上折。

如果小明想要用优惠券购买这件衣服，他还需要支付多少钱？

a) 150元

b) 175元

c) 200元

d) 225元

答案：c) 200元

解析：首先，商品打折后的价格为500元×(1-30%)=500元×0.7=350元。

将打折价再进行一次折上折，得到最终价格为350元×(1-50%)=350元×0.5=175元。

4. 若α=60°，β=45°，且sinα=sinβ，则α+β的值等于多少？

a) 30°

b) 45°

c) 60°

d) 90°

答案：d) 90°

解析：由题意可得，sinα=sinβ，代入α=60°，β=45°，得到sin60°=sin45°√(3/2)=√(1/2)。

根据三角函数的定义可知，当角的度数在0°-90°之间时，sin函数的值是递增的。

因此，sin60°>sin45°，即sinα>sinβ，只有sinα=sinβ=1/√2时，才能保持等式成立。

所以，α=β=45°，α+β=45°+45°=90°。

二、填空题

5. 下列选项中，哪一个是素数？

a) 12

b) 17

c) 22

d) 31

答案：b) 17

解析：素数是只能被1和自身整除的正整数。在选项中，只有17不能被其他整数整除，因此是素数。

6. 如果a:b=3:2，且a+b=25，则a的值是多少？

答案：a=15

解析：根据a:b=3:2可得，a=3x，b=2x。将a+b=25代入得到3x+2x=25，进一步计算可得5x=25，解得x=5。

将x=5代入a=3x中得到a=3x=3x5=15。

7. 一辆汽车以每小时60千米的速度行驶，经过4小时后，它行驶的总距离为多少千米？

答案：总距离=速度×时间=60千米/小时×4小时=240千米。

三、解答题

8. 小明的身高是160厘米，每年以2厘米的速度增长。若用x表示年份，y表示身高（单位：厘米），则小明身高的方程为y=2x+160。

则他多少年后的身高将超过200厘米？

解析：将y>200代入方程y=2x+160中得到：

2x+160>200，

2x>40，

x>20。

所以，小明多于20年后的身高将超过200厘米。

9. 如果a:b=4:5，而b:c=6:7，则a:b:c=?（用最简形式表示）

解析：将a:b=4:5和b:c=6:7相乘，得到(a:b)·(b:c)=4:5·6:7，即a:c=24:35。

所以，a:b:c=4:5:7。

总结：

通过做这套中考数学试卷，能够帮助同学们加深对数学知识的理解和应用，熟悉不同类型题目的解题思路和方法。希望同学们能够通过不断的练习和巩固，提高自己的数学水平，取得优异的成绩。祝愿大家中考取得好成绩！