九年级模拟考数学试卷及答案

2024年3月30日发(作者：昆山中学自主招生数学试卷)

九年级模拟考数学试卷及答案

九年级的模拟考试即将到来，数学还没复习的同学，抓紧时间多

做几份往年的数学模拟试卷吧。下面由店铺为大家提供关于九年级模

拟考数学试卷及答案，希望对大家有帮助!

九年级模拟考数学试卷选择题

(本大题共10题，每小题3分，共计30分.在每小题所给出的四个

选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上相应的

答案涂黑.)

1.下列实数中，是无理数的

为…………………………………………………………( )

A.0 B.-13 C.2 D.3.14

2.计算(-2)2的结果

是…………………… ……………………………………………( )

A.-2 B.2 C.-4 D.4

3.下列四个多项式，能因式分解的

是…………………………………………………( )

A.a-1 B.a2+1 C.x2-4y D.x2-6x+9

4.一次函数y=-2x+4的图象与y轴的交点坐标

是…………………………………( )

A.(0，4) B.(4，0) C.(2，0) D.(0，2)

5.等腰三角形的两边长分别是4和8，则这个等腰三角形的周长

为…………………( )

A.16 B.18 C.20 D.16或20

6. “抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”.这一事件

是………………… …………( )

A. 随机事件 B. 确定事件 C. 必然事件 D. 不 可能事件

7.如图，把一块含有45º角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对

边上. 如果∠1=20º，那么∠2的度数

是……………………………………………………………………( )

A.30° B.25° C.20° D.15°

8.如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120º，点P、Q、K分别为

线段BC、CD、BD上任意一点，则PK+QK的最小值

为………………………………………………( )

A .1 B.3 C.2 D.3+1

9.如图，AB是半圆O的直径，点C是 ⌒AB的中点，点D是

⌒AC的中点，连接AC、BD交于点E，则 DE BE

=………………………………………………………………………( )

A.1 5 B.3 16 C.1- 2 2 D.2-1 2

10. 在面积为60的□ABCD中，过点A作AE⊥直线BC于点E，

作AF⊥直线CD于点F，若AB=10，BC=12，则CE+CF的值

为…………………………………………( )

A. 22+113 B. 22-113

C. 22+113或22-113 D. 22+113或2+3

九年级模拟考数学试卷非选择题

二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共计16分.请把答案

直接填写在答题卡相应位置上. )

11.已知x=3，则x的值是 .

12.函数y=3-x中自变量x的取值范围是 .

13.据报载，2014年我国发展固定宽带接入新用户25000000户，

将25000000用科学记数法可表示为 .

14.已知扇形的圆心角为120º，半径为6cm，则扇形的弧长为 cm.

15.如图，在四边形ABCD中，已知AB∥DC，AB=DC. 在不添加

任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上的一个条

件是 .

16.长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是 .

17.如图，在□AB CD中，DB=DC，∠C=70º，AE⊥BD于E，则

∠DAE的度数为 .

18.若直线y=m(m为常数)与函数y=x22 (x≤2)，4x (x>2)的图象

恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是 .

三、解答题(本大题共10小题，共计84分.解答需写出必要的文字

说明或演算步骤.)

19.(本题满分8分)(1)计算：9+-1-(3-2)0;(2)化简：(x+1x-2)÷x-

13x-6.

20.(本题满分8分)(1)解不等式：2+2x-13≤x; (2)解方程组：3x-

y=7，x+3y=-1.

21.(本题满分8分)如图，正方形ABCD中，点E在对角线AC上，

连接EB、ED.

(1)求证：△BCE≌△DCE;

(2)延长BE交AD于点F，若∠DEB=140º，求∠AFE的度数.

22.(本题满分8分)在一个不透明的布袋里装有4个完全相同的标

有数字1、2、3、 4的小球. 小明从布袋里随机取出一个小球，记下数

字为x，小红从布袋里剩下的小球中随机取出一个，记下数字为y. 计

算由x、y确定的点(x，y)在函数y=-x+5的图象上的概率.

23.(本题满分8分)如图所示，A、B两个旅游点从2011年至2015

年“清明小长假”期间的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示，

请解答以下问题：

(1)B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年?

(2)求A、B两个旅游点从2011年到2015年旅游人数的平均数和

方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进

行评价;

(3)A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游

客的安全，A旅游点的最佳接待人数为4万人. A旅游点决定提高门票

价格来控制游客数量. 已知游客数量y(万人)与门票价格x(元)之间满足

函数关系y=5-x100. 若要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则门

票价格至少应提高多少元?

24.(本题满分8分)如图，已知锐角θ和线段c，用直尺和圆规求

作一直角△ABC，使∠BAC=θ，斜边AB=c.(不需写作法，保留作图痕

迹)

25.(本题满分8分)如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，

已知∠B=45º，tan∠ACB=3，AC=10，

求：(1)△ABC的面积;(2)sin∠ACD的值.

26.(本题满分8分)某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整

产品生产方案，准备每周(按120个工时计算)生产空调、冰箱、彩电共

360台，且彩电至少生产60台，已知生产这些家电产品每台所需工时

和每台产值如下表：

家电名称 空调 冰箱 彩电

工时 12

13

14

产值(千元) 4 3 2

问每周应生产空调、冰箱、彩电各多少台，才能使产值最高?最高

产值是多少?

27.(本题满分8分)已知：二次函数y=ax2+bx+6(a≠0)的图象与x

轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，点A、点B的横坐标是方程

x2-4x-12=0的两个根.

(1)求出该二次函数的表达式及顶点坐标;

(2)如图，连接AC、BC，点P是线段OB上一个动点(点P不与点

O、B重合)，过点P作PQ∥AC交BC于点Q，当△CPQ的面积最大

时，求点P的坐标.

28.(本题满分12分)已知：如图①，在矩形ABCD中，AB=5，

AD=203.E为矩形外一点，且△EBA∽△ABD.

(1)求AE和BE的长;

(2)若将△ABE沿着射线BD方向平移，设平移的距离为m(平移距

离指点B沿BD方向所经过的线段长度).当点E分别平移到线段AB、

AD上时，直接写出相应的m的值;

(3)如图②，将△ABE绕点B顺时针旋转一个角α(0°<α<180°)，记

旋转中的△ABE为△A′BE′，在旋转过程中，设A′E′所在的直线与直线

AD交于点P，与直线BD交于点Q.是否存在这样的P、Q两点，使

△DPQ为等腰三角形?若存在，求出此时DQ的长;若不存在，请说明理