2024年3月9日发(作者：上海小学数学试卷买什么版本)

第一讲 工程问题

工程问题是应用题中的一种类型．在工程问题中，一般要出现三个量：工

作总量、工

作时间（完成工作总量所需的时间）和工作效率（单位时间内完成的工作量）．

这三个量之间有下述一些关系式：

工作效率×工作时间＝工作总量，

工作总量÷工作时间＝工作效率，

工作总量÷工作效率＝工作时间．

为叙述方便，把这三个量简称工量、工时和工效．

例1 一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，

甲丙两队合作

需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？

答：甲、乙、丙三队合作需10天完成．

说明：我们通常把工量“一项工程”看成一个单位．这样，工效就用工

例2 师徒二人合作生产一批零件，6天可以完成任务．师傅先做5天

批零件各需几天？

工效和．要求每人单独做各需几天，首先要求出各自的工效，关键在于把师傅

先做5天，接着徒弟做3天转化为师徒二人合作3天，师傅再做2天

．

答：如果单独做，师傅需10天，徒弟需15天．

例3 一项工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需9天．若甲先做若干

天后乙接着做，

共用10天完成，问甲做了几天？

分析 解答工程问题时，除了用一般的算术方法解答外，还可以根据题目

的条件，找到

等量关系，列方程解题。

解：设甲做了x天．那么，

两边同乘36，得到：3x＋40－4x＝36，

x＝4．

答：甲做了4天．

例4 一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成．甲先做8小时，


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