matlab中inf和nan的运算规则

2024年4月14日发(作者：数学试卷理科一卷)

matlab中inf和nan的运算规则

Matlab中inf和nan是特殊的数值，其运算规则相对复杂。本文将从引言概述、

正文内容、总结三个部分展开，正文内容分六个大部分。

引言概述：

在数学和科学计算中，inf和nan是常见的特殊数值。inf代表正无穷大，nan表

示无效数或非数。在Matlab中，inf和nan具有特定的运算规则，需要我们注意和

了解，以避免在使用这些特殊数值时引发错误。

正文内容：

1. inf的运算规则：

1.1 inf与有限数相加或相减，结果仍为inf。例如，inf + 1 仍为inf。

1.2 inf与自身相加、相减、相乘或相除，结果仍为inf。例如，inf - inf 仍为

inf。

1.3 inf与任何非零有限数相乘，结果为inf。例如，inf * 2 仍为inf。

1.4 inf与0相乘，结果为NaN（无效数）。例如，inf * 0 为NaN。

1.5 inf与无穷大相乘，结果为inf。例如，inf * inf 仍为inf。

2. nan的运算规则：

2.1 nan与有限数相加、相减、相乘或相除，结果均为nan。例如，nan + 1 为

nan。

2.2 nan与自身相加、相减、相乘或相除，结果仍为nan。例如，nan - nan 仍

为nan。

2.3 nan与任何无穷大相加、相减、相乘或相除，结果均为nan。例如，nan +

inf 为nan。

2.4 nan与0相乘，结果为nan。例如，nan * 0 为nan。

2.5 nan与无穷大相乘，结果为nan。例如，nan * inf 为nan。

3. inf与nan的运算规则：

3.1 inf与nan相加、相减或相乘，结果仍为nan。例如，inf + nan 为nan。

3.2 inf与nan相除，结果为inf。例如，inf / nan 为inf。

3.3 nan与inf相加、相减或相乘，结果仍为nan。例如，nan + inf 为nan。

3.4 nan与inf相除，结果为nan。例如，nan / inf 为nan。

3.5 inf与任何无穷大相加、相减或相乘，结果仍为inf。例如，inf + inf 仍为

inf。

4. 带有inf或nan的向量/矩阵运算：

4.1 若向量/矩阵中存在inf或nan，则进行运算的结果为inf或nan。例如，[1,

2, inf, 4] + 2 结果为[inf, inf, inf, inf]。

4.2 若向量/矩阵中的元素全为有限数，则inf和nan会被视为普通的数进行运

算。

5. 函数中的inf和nan：

5.1 许多Matlab函数对inf和nan有特定的处理方式。例如，sum函数会忽略

nan，但保留inf。

5.2 一些函数会返回特定的值来表示inf和nan的存在。例如，isnan函数用于

检测nan所在的位置，isinf函数用于检测inf所在的位置。

总结：

1. inf与有限数运算结果为inf，与自身或无穷大的运算结果仍为inf，与0相乘

结果为NaN。

2. nan与有限数运算结果为nan，与自身或无穷大的运算结果仍为nan，与0相

乘结果为nan。

3. inf与nan运算结果为nan，inf与无穷大的运算结果仍为inf。

4. 向量/矩阵中存在inf或nan，运算结果会保留inf或nan。

5. 很多Matlab函数对inf和nan有特定处理方式，需注意函数的特殊处理规则。

综上所述，了解Matlab中inf和nan的运算规则对于科学计算和代码编写非常

重要，可避免一些常见的错误和不确定性。