趣味数学,那些有趣的数学规律!

2024年2月6日发(作者：兰考小升初数学试卷)

趣味数学，那些有趣的数学规律！

99×1=99

99×2=198

99×3=297

99×4=396

99×5=495

99×6=594

99×7=693

99×8=792

99×9=891；

发现规律：99乘上一位数，乘积的百位和个位的数字合在一起就是9，结果就是9乘上这一位数的乘积，十位上的数字都是9。

在自然数12345679中没有8，所以被称为“缺8数”，它有非常多奇妙的性质。

“清一色”

缺8数在乘1至81中的9的倍数可以得到“清一色”，例如：

12345679×9=111111111

12345679×18=222222222

12345679×27=333333333

12345679×36=444444444

12345679×45=555555555

12345679×54=666666666

12345679×63=777777777

12345679×72=888888888

12345679×81=999999999

三位一体

缺8数乘以3的倍数但不是9的倍数的数（12起），可以得到“三位一体”，例如：

12345679×12=148148148

12345679×15=185185185

12345679×21=259259259

12345679×24=296296296

12345679×30=370370370

12345679×33=407407407

12345679×42=518518518

12345679×48=592592592

12345679×51=629629629

12345679×57=703703703

12345679×78=962962962

当乘数不是9或3的倍数时，此时虽然没有清一色或三位一体的现象，但仍可以看到一种奇异性质：乘积的各位数字均无雷同，缺少1个数字，而且存在着明确的规律。另外，在乘积中缺3、缺6、缺9的情况肯定不存在。

12345679×1=12345679（缺0和8）

12345679×2=24691358（缺0和7）

12345679×4=49382716（缺0和5）

12345679×5=61728395（缺0和4）

12345679×7=86419753（缺0和2）

12345679×8=98765432（缺0和1）

上面的乘积中，都不缺数字3，6，9，而都缺0。缺的另一个数字是8,7,5,4,2,1，且从大到小依次出现。

“走马灯”

当乘数为一个公差等于9的算术级数时，出现“走马灯”的现象。例如：

12345679×8=098765432

12345679×17=209876543

12345679×26=320987654

12345679×35=432098765

把乘数依次换为10，19，28，37，46，55，64，73（它们组成

公差为9的等差数列）：

12345679×10=123456790

12345679×19=234567901

12345679×28=345679012

12345679×37=456790123

12345679×46=567901234

12345679×55=679012345

12345679×64=790123456

12345679×73=901234567

回文现象

12345679×9=111111111

12345679×99=1222222221

12345679×999=

12345679×9999=1

12345679×99999=21

12345679×999999=321

12345679×9999999=4321

12345679×99999999=54321

12345679×999999999=654321

缺8数