2024年4月17日发(作者：小学数学试卷模板word)

第22讲 牛吃草问题与钟表问题

内容概述

牛吃草问题是一类特殊的工程问题，钟表问题是一类特殊的行程问题．牛吃草问题的难

点在于草的总量有变化，因此要注意单位“1”的选取．掌握钟表问题的相关知识，学会将

掐针成角度问题转化为指针闻的环形追及问题或相遇问题，学会用比例分析两个速度不同的

钟表之间的时间对比关系．

典型问题

爱好篇

1．有一片牧场，草天天都在均匀地生长．假如在牧场上放养24头牛，那么6天就把草吃完

了；假如只放养21头牛，那么8天才把草吃完．请问：

(1)要使得草永远吃不完，最多可以放养多少头牛？(2)假如放养36头牛，多少天可以把草

吃完？

2．学校有一片均匀生长的草地，可以供18头牛吃40天，或者供12头牛与36只羊吃25

天，假如1头牛天天的吃草量相称于3只羊天天的吃草量．请问：这片草地让17头牛与多

少只羊一起吃，刚好16天吃完？

3．一片均匀生长的草地，假如有15头牛吃草，那么8天可以把草所有吃完；假如起初这

15头牛在草地上吃了2天后，又来了2头牛，则总共7天就可以把草吃完．假如起初这15

头牛吃了2天后，又来了5头牛，再过多少天可以把草吃完？

4．有一座时钟现在显示上午10点整，问：

(1)多少分钟后，分针与时针第一次重合？(2)再通过多少分钟，分针与时针第二次重合？

5．小悦早上6点半起床，赶到学校时发现手表上的时针和分针恰好第一次张开成一条直线，

那么小悦到达学校的时间是几点几分？

6．阿奇在9点与10点之间开始解一道数学题，当时手表的时针和分针正好成一条直线．当

阿奇解完这道题时，时针和分针刚好第一次重合．请问：阿奇解这道题用了多少分钟？

答案：

32

7．下午6点多时冬冬吃完晚饭开始看动画片，动画片开始时他看手表，发现时针和分针的

夹角为110°．在新闻联播前动画片放完了，冬冬又看手表，发现时针和分针的夹角仍是

110°．那么动画片一共放了多少分钟？

8．在上午6点到7点之间有一时刻，钟面上的“6”字恰好在时针与分针的正中央．请问：这

一时刻是6点多少分？

8

分

11


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