2024年4月17日发(作者：育才期末数学试卷)

分类讨论思想例题分析

［线段中分类讨思想的应用］――线段及端点位置的不确定性引发讨论。

例1已知直线AB上一点C,且有CA=3AB，则线段CA与线段CB之比为_3： 2 或 3:

4 。

练习：已知A、B、C三点在同一条直线上，且线段 AB=7cm点M为线段AB的中 点，

线段BC=3cm点N为线段BC的中点，求线段MN的长.

解析：

（

1）点C在线段AB上: （2） 点C在线段AB的延长线上

A M C N B

A M B N C

例2下列说法正确的是（ ）

A、 两条线段相交有且只有一个交点。

B、 如果线段AB=AC那么点A是BC的中点。

C、 两条射线不平行就相交。

D、 不在同一直线上的三条线段两两相交必有三个交点。

［与角有关的分类讨论思想的应用］――角的一边不确定性引发讨论。

例3在同一平面上，/ AOB=70，/

BOC=30，射线 0M平分/ AOB ON平分/

［练习］已知

AOB

0

30

60

°

,过0作一条射线0C射线0E平分

AOC

，射线0D平分

°

BOC

，求

D0E

的大小。

这两种情况下，都有

D0E=

A0B

0

60

°

30


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