2024年3月7日发(作者：一模2018任城区数学试卷)

西南大学 网络与继续教育学院

课程代码： 0004 学年学季：20192

单项选择题

1、整数集合Z关于数的加法“+”和数的乘法“”构成的代数结构(Z, +,

)是( )

.

有零因子环

.

域和整环

.

整环

.

域

2、设p：我们划船，q：我们跑步,

则有命题“我们不能既划船又跑步”符号化为(

.

.

.

.

3、设集合A中有4个元素，则A上的等价关系共有( )个

.

14

.

16

.

15

.

13

4、设R

A

A，S

A

A，则下述结论正确的是( )

.

.

.

.

5、.

)

.

.

.

6、设集合A中有4个元素，则A上的划分共有( )个

.

.

.

.

7、 15

14

13

16

.

.

.

.

B. 幂等律

交换律

结合律

消去律

8、设集合A中有99个元素，则A的子集有( )个

.

.

.

.

100

99

9、域与整环的关系为( )

.

.

.

.

A. 域是整环

D. 域不是整环

整环不是域

整环是域

10、不同构的(5, 3)简单图有( )个

.

2

.

3

.

4

.

5

11、下列偏序集，( )是格

.

.

.

.

12、下列联结词中，不满足交换律的是( )

.

.

.

.

13、设A,

B,

C是集合，则下述论断正确的是(

)

.

.

.

.

C.

14、集合A = {1, 2, 3, 4}上的关系

R= {(1, 4), (2, 3), (3, 1), (4, 3)}, 则下列不是t(R)中元素的是( )

.

(1, 1)

.

(1, 2)

.

(1, 3)

.

(1, 4)

15、具有4个结点的非同构的无向树的数目是( )

.

2

.

3

.

4

.

5

16、设集合A中有4个元素，则A上的划分共有( )个.

.

13

.

14

.

15

.

16

17、.

.

.

.

18、

.

偏序关系

.

等价关系

.

相容关系

.

以上答案都不对

19、

.

偏序

.

等价

.

相容

.

线性序

20、

设集合A中有99个元素，则A的子集有( )个.

.

.

99

.

.

100

21、设集合A中有4个元素，则A上的等价关系共有( )个.

.

13

.

14

.

15

.

16

22、

集合A = {1, 2, …, 10}上的关系R ={(x, y)|x + y = 10, x, y ∈A}, 则R的性质是(

.

自反的

.

对称的

.

传递的、对称的

)

.

反自反的、传递的

23、

.

.

.

.

24、设集合A = {1, 2, 3, 4, 5}上的关系R = {(x,

y)|x,

y

A且x +

y = 6}，则R的性质是( )

.

对称的、传递的

.

反自反的、传递的

.

自反的

.

对称的

25、

.

F. 传递

.

等价

.

对称

.

自反

26、

在谓词逻辑中，下列各式中不正确的是( )

.

.

.

.

27、

.

.

.

.

判断题

0

x

y

1

28、任意整数都是0的因数.

.

.

主观题

A.√

B.×

29、设|X| =

n,

P(X)为集合X的幂集,

则| P(X)| = ________.

在代数结构(P(X),

∪)中，则P(X)

对∪运算的单位元是________,

零元是________

正确答案是：

2n；

； X

30、不同构的5阶无向树有( )棵，不同构的5阶根树有( )棵

正确答案是：

3； 9

31、

正确答案是：

32、在同构意义下，3阶群有( )个，4阶群有( )个，5阶群有( )个

正确答案是：

1； 2；1

33、设集合A = {1, 2, 3}，则A上的置换共有( )个

正确答案是：

6

34、

正确答案是：

2； 3； 2

35、集合A上的等价关系R必满足(

、

、 )

正确答案是：

自反性；对称性；传递性

36、若G有8条边，3度和5度顶点各1个，其余都是2度项点，则G中有______个节点.

正确答案是：

6

37、所有6的因数组成的集合为( ).

正确答案是：

{-1，-2，-3，-6，1，2，3，6}.

38、

对于任意集合A, 若|A| = n, 则A的幂集合P(A)有( )个元素.

正确答案是：

2n

39、设A

= {1, 2, 3, 4}，A上的二元关系R

= {(1，2)，(2，3)，(3，2)}，S

= {(l，3)，(2，3)，(4，3)}，则 (R

-

S)-1

= {___________}.

正确答案是：

{(2, 1), (2, 3)}.

40、有限域的元素个数为( ),

其中( )且( )

正确答案是：

pn；p为素数；n为正整数

41、

正确答案是：

是

42、

( )无向图称为无向树.

正确答案是：

不含圈的连通.

43、

三个元素集合的划分共有( )种.

正确答案是：

5

44、设A

= {a,

b},

B

= {2, 4}，则A

×

B

= {____ _______}.

正确答案是：

{(a, 2), (a, 4), (b, 2), (b, 4)}.

45、

正确答案是：

Æ, {1}, {3}.

46、

正确答案是：

47、集合A上的等价关系R必满足( 、 、 ).

正确答案是：

自反性；对称性；传递性

48、

正确答案是：

49、设集合A = {1, 2, 3}，则A上的置换共有( )个.

正确答案是：

6

50、

正确答案是：

51、设G是(7, 15)简单平面图，则G一定 ( )连通图，其每个面恰由( )条边围成，G的面数为(

正确答案是：

是；3；10

52、任意6阶群的平凡子群一定是( )群

正确答案是：

Abel

53、若n个人，每个人恰有3个朋友，则n必为偶数，试证明之

正确答案是：

)

54、已知A ={{Æ}, {Æ, 1}},

B = {{Æ, 1}, {1}}, 计算A∪B,

A+B，A的幂集P(A)

正确答案是：

55、

设G是一棵无向树且有2个4度节点，3个3度节点，其余均为叶节点.

(1)求出该无向树共有多少个节点.

(2)画出两棵不同构的满足上述要求的无向树.

正确答案是：

56、

非零实数集合R*关于乘法运算“”所构成的代数结构(R*, )与实数集合R关于加法运算+所构成的代数结构(R, +)同构吗，为什么?

正确答案是：

57、画出所有不同构的5阶无向树.

正确答案是：

58、画出所有不同构的4阶根树.

正确答案是：

59、设R是集合A上自反和传递的关系，试证明：RR=R

正确答案是：

60、设G是(6，12)

的简单连通平面图，则G的面由多少条边围成，为什么？

正确答案是：


更多推荐

集合,共有,关系,同构