2023年12月21日发(作者：初中升班考数学试卷)
期中测试卷
一、仔细审题，填一填。(每空1分，共22分)
1．20以内(不含20)，最小的质数是( )，最小的合数是( )，最大的偶数是( )，最大的奇数是( )。
22.
3千克可以看作是1千克的( )，也可以看作是2千克的( )。
a3． 在7 (a是非0自然数)中，当a( )时，这个分数是真分数，当a ( )时，这个分数是假分数。
4．用一根长156 cm的铁丝，围成一个正方体的框架，棱长是( )cm，表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
5．在( )里填上适当的分数。
3分米＝( )米 107分＝( )小时
1250千克＝( )吨 3米70厘米＝( )米
15186. ＝3÷5＝＝( )÷60
（ ）（ ）7．一个三位数24是( )。
8．为了在蚂蚁森林种一棵白杨树，小豪坚持每天步行上学，他平均每天步行产生的能量(单位：克)是一个同时为3，5的倍数的最大两位数。那么小豪平均每天步行产生( )克能量。
9．一个几何体从正面和上面看到的图形都是
图形是
，从左面看到的，它既是2，5的倍数，又是3的倍数，这个数，摆这个几何体需要( )个小正方体。
10．一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数，也不是合数，个位上既是奇数，又是合数，这个数是( )。
二、火眼金睛，判对错。(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题
1分，共5分)
1．面积单位间的进率是100，体积单位间的进率是1000。 ( )
2．偶数的因数一定比奇数的因数多。 ( )
3．用8个、27个相同的正方体都可以摆出一个大正方体。 ( )
54． 把27的分子加上5，分母加上27，分数的大小不变。 ( )
263455．大于7且小于7的最简分数只有7， ( )
7，7。三、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题1分，共8分)
1．下面的图形从上面看到的形状是( )。
2．用一根长( )的铁丝正好可以做一个长7厘米、宽5厘米、高5厘米的长方体框架。
A．34厘米 B．190平方厘米 C．68厘米 D．175立方厘米
3．一个分数，分子不变，分母扩大到原来的3倍，这个分数值就会
( )。
1A．不变 B．扩大到原来的3倍 C．缩小到原来的3
4．把2 m长的木条平均锯成5段，每段占全长的( )。
1121A.
5 m B.
5 C.
5 D.
2
5．一罐可乐约( )。
A．355升 B．0.3立方米 C．355毫升 D．355平方分米
46.
15的分子加上8，要使这个分数的大小不变，分母应该怎样变化？下列说法错误的是 ( )。
A．加上30 B．增加2倍 C．扩大为原来的3倍 D．加上8
7．把一个长方体分成几个小长方体后，表面积( )。
A．不变 B．比原来大 C．比原来小
8．一个合数是由两个不同的质数相乘得来的，这个合数有 ( ) 个因数。
A．2 B．3 C．1 D．4
四、细心的你，算一算。(共28分)
1．把小数化成分数 (能约分的要约分)，分数化成小数(除不尽的保留两位小数)。(每小题2分，共8分)
17220 23 8.72 0.24
2．先通分，再比较大小。(每小题2分，共6分)
3745137(1)
8和16 (2)
9和12 (3)
6，8和12
3．求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。(每小题2分，共6分)
7和8 6和15 32和96
4．按要求完成。(每小题4分，共8分)
(1)求体积和表面积。 (2)棱长总和是76 cm，求高。
五、把从不同方向看到的形状连起来。(3分)
六、聪明的你，答一答。(共34分)
1．赵师傅做一批机器零件，原计划每天做50个，6天完成。实际每天多做10个，实际每天做的零件占这批零件总数的几分之几？
(4分)
2．施工人员要在一块长15 m、宽4 m的空地上铺沙子，沙子的体积是600 dm3。铺好后，沙子的厚度是多少米？(5分)
3．小船最初在南岸，先从南岸驶向北岸(算摆渡1次)，再从北岸驶回南岸，不断往返。摆渡13次后，小船在南岸还是北岸？摆渡100次后，小船在南岸还是北岸？(5分)
4．将长为50 cm的长方体木块沿横截面截成两块后(如图)，表面积增
加了12 cm2，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？(5分)
5．有37瓶饮料，每3瓶包装成1盒，至少再拿来几瓶饮料才能正好包装完？(5分)
6．五(1)班同学为重病同学捐款，一小组有8人，共捐款46元，二小组有6人，共捐款38元，三小组有4人，共捐款26元，哪个小组平均每人捐得最多？(5分)
7．公园的一条边长60 m，在这条边上每隔4 m插一面彩旗，后来改为每隔6 m插一面彩旗。如果第一面彩旗不动，共有多少面彩旗
不需要移动？(两端都插)(5分)
★挑战题：天才的你，试一试。(10分)
一个长方形的面积是300 cm2，长和宽的最大公因数是10，长方形的周长是多少？
答案
一、1．2 4 18 19 2．213
3
3．小于7 大于或等于7
4．13 1014 2197 5．31075710
60
4 310
6．25 30 36
7．240 8．90 9．5 10．2419
二、1．× 2．× 3．√ 4．√ 5．×
三、1．A 2．C 3．C 4．B 5．C 6．D 7．B 8．四、1.
1722180.24＝620＝0.85
3≈2.67 8.72＝825
25
2．(1)
367＝78＝16
1616
因为7＞6731616，所以16＞8。
(2)
416
5159＝3612＝36
因为16154536＞36，所以9＞12。
(3)
14397146＝24
8＝24
12＝24
因为49141＜3724＜24＜24，所以68＜12。
D
3．7和8的最大公因数是1，最小公倍数是7×8＝56。
6和15的最大公因数是3，最小公倍数是3×2×5＝30。
32和96的最大公因数是32，最小公倍数是96。
4．(1) 表面积：(3×18＋18×5＋3×5)×2＝318 (dm2)
体积：3×18×5＝270 (dm3)
(2) 76÷4－13－3＝3 (cm)
五、
六、1. 50×6＝300 (个) 50＋10＝60 (个)
160÷300＝5
1答：实际每天做的零件占这批零件总数的5。
2． 600 dm3＝0.6 m3 0.6÷(15×4)＝0.01(m)
答：铺好后，沙子的厚度是0.01 m。
3．13÷2＝6 (个)……1 (次) 100÷2＝50 (个)
答：摆渡13次后，小船在北岸；摆渡100次后，小船在南岸。
【点拨】我们可以通过画图来理解：
小船最初在南岸，从图中可以看出摆渡奇数次后，小船在北
岸；摆渡偶数次后，小船在南岸。所以摆渡13次后，小船在北岸；摆渡100次后，小船在南岸。
4．12÷2＝6 (cm2) 6×50＝300 (cm3)
答：原来这个长方体的体积是300 cm3。
5．37÷3＝12 (盒)……1 (瓶) 3－1＝2 (瓶)
答：至少再拿来2瓶饮料才能正好包装完。
23696．一小组：46÷8＝4＝12 (元)
1976二小组：38÷6＝3＝12 (元)
1378三小组：26÷4＝2＝12 (元)
69767812＜12＜12 答：三小组平均每人捐得最多。
7．4和6的最小公倍数是12。
60÷12＋1＝6 (面)
答：共有6面彩旗不需要移动。
挑战题：300＝2×3×5×2×5 10＝2×5
长：2×3×5＝30 (cm) 宽：2×5＝10 (cm)
周长：(30＋10)×2＝80 (cm)
答：长方形的周长是80 cm。
期中检测卷
一、填空。(每空1分，共33分)
1．在1，2，5，6，9，32，23，84，97中，奇数有( )，偶数有( )，质数有( )，合数有( )。
2．两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是( )和( )。
3．3.05 m3＝( )dm3 780 dm3＝( )m3
3570 cm3＝( )mL＝( )L 2608 dm3＝( )m3( )dm3
4．把一根3 m长的铁丝剪成同样长的小段，每次剪下1小段，剪了
，每段长( )m。 4次，每段是全长的
（ ）3055.＝＝＝( )÷72＝25÷( )＝( )(填小32（ ）8数)。
6．做一个长8 dm、宽4 dm、高2.8 dm的无盖鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要( )dm角钢，至少需要玻璃( )dm2，最多可盛水( )L。
7．一个四位数510既是2的倍数，又有因数3，里最大填( )；里应填( )。 若这个数同时是3和5的倍数，8．20以内既是奇数又是合数的两个数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
9．一根铁丝正好可以围成一个棱长是8 cm的正方体，围成的正方体的体积是( )cm3；若将这根铁丝改围成一个长10 cm，宽8 cm的长方体，围成的长方体的表面积是( )cm2。
731910．把0.7，0.85，8，4，25这几个数按从小到大的顺序排列是
( )。
a11．在5中，当a是( )时，这个分数的分数值是非0的整数；1当a是( )时，这个分数可以化成分数单位是5的最小带分数。
12．一个立体图形，从正面看到的形状是
是
，从左面看到的形状，搭这个立体图形最少要( )个小正方体，最多要( )个小正方体。
二、判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题1分，共5分)
1．两个几何体从上面看到的形状都是 ，那么从正面看到的形状也一定是相同的。 ( )
2．2既是质数又是偶数。 ( )
3．两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。( )
4．把一个正方体锯成两个长方体，则两个长方体表面积的和是原正4方体表面积的3。 ( )
5．一个分数的分子乘4，要使分数的大小不变，分母也要乘4。( )
三、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每小题1分，共5分)
1．用大小相同的小正方体搭成一个几何体，从正面看到的图形如下图所示，这个几何体可能是( )。
2．如图，一根长2 m的长方体木料沿虚线锯成两段后，表面积增加100 cm2，原长方体木料的体积是( )。
A．200 cm3 B．10000 cm3 C．2 dm3 D．1 m3
3．下面各数中，不能化成有限小数的是( )。
710547A.28 B.12 C.16 D.40
4．除2外，两个质数的和一定是( )。
A．奇数 B．偶数 C．质数
5．做同一种零件，王师傅2小时做15个，陈师傅3小时做20个，他们的工作效率相比，( )。
A．王师傅快 B．陈师傅快 C．一样快 D．无法确定
四、计算。(共28分)
1．计算表面积和体积。(10分)
(1)
横截面是周长为20 cm的正方形，长6 dm。
(2)(单位： cm)
2．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。(6分)
24和16 32和64 35和28
3．把下面各数约分，是假分数的要化成带分数或整数。(4分)
211355739＝ ＝ ＝
28453815＝
4．先通分，再比较每组中两个分数的大小。(8分)
5741375326和8
5和25
15和24
8和5
五动手操作。(3分)
如下图，方格上面的数字表示该位置所摆小正方体的个数，请分别画出从正面和左面看到的形状。
六、解决问题。(共26分)
1．商店里有35个乒乓球，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？(4分)
2．一个长方体茶叶盒，底面是边长为0.8 dm的正方形，高1.5 dm。现在要在四周贴上与长方体茶叶盒等高的商标纸，至少需要多少平方分米的商标纸？(4分)
23．打印同样一份稿件，甲打字员用了3小时，乙打字员用了0.65小
时，哪位打字员的速度快些？(4分)
4．一部动画片共有125集，可可已经看了25集，可可看了这部动画片的几分之几？还剩下这部动画片的几分之几没有看？(4分)
5．有若干块长方形模板，长24 cm，宽18 cm，用这些长方形模板拼成一个正方形，正方形的边长至少是多少厘米？至少要用多少块长方形模板？(5分)
6．一个长方体玻璃缸，从里面量长3 dm，宽2 dm，高4 dm，向缸里倒入18 L的水，再把一块石头放入水中，缸里的水溢出0.8 L。这块石头的体积是多少？(5分)
答案
一、1．1，5，9，23，97 2，6，32，84
2，5，23，97 6，9，32，84
2．7 13
3．3050 0.78 3570 3.57 2 608
134．5
5
5．20 48 45 40 0.625
6．59.2 99.2 89.6
7．6 0 8．3 45
9．512 376
319710．0.7＜4＜25＜0.85＜8
11．5的倍数 6
12．5 8
二、1．× 2．√ 3．√ 4．√ 5．√
三、1．A 2．B 3．B 4．B 5．A
四、1．(1)表面积：20÷4＝5(cm) 6 dm＝60 cm
(5×60＋5×60＋5×5)×2＝1250(cm2)
体积：5×60×5＝1500(cm3)
(2)表面积：8×8×6＋4×4×2＝416(cm2)
体积：8×8×8－4×4×4＝448(cm3)
2．24和16的最大公因数是8，最小公倍数是48。
32和64的最大公因数是32，最小公倍数是64。
35和28的最大公因数是7，最小公倍数是140。
21313533．28＝4
45＝1＝3
573139133＝＝1
382215＝5＝25
520721574．6＝24
8＝24
6＜8
4204135＝25
5＞25
7565257515＝120
24＝120
15＞24
315216328＝40
5＝40
8＜5
五、
六、1．每2个装一袋不能正好装完，因为2不是35的因数；每5个装一袋能正好装完，因为5是35的因数。
2．0.8×1.5×4＝4.8(dm2)
答：至少需要4.8 dm2的商标纸。
240133923．3＝60 0.65＝20＝60
3＞0.65
答：乙打字员的速度快些。
1144．25÷125＝5 1－5＝5
14答：可可看了这部动画片的5，还剩下这部动画片的5没有看。
5．18和24的最小公倍数是72，
(72÷24)×(72÷18)＝12(块)
答：正方形的边长至少是72 cm，至少要用12块长方形模板。
6．3×2×4＝24(dm3)
24－18＋0.8＝6.8(L)
6．8 L＝6.8 dm3
答：这块石头的体积是6.8 dm3。
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