2024年1月15日发(作者：贵港市一模数学试卷答案)

第三章单元测评

一、选择题

1．下列等式：①5－2＝3；②x2－x＝15；③3x－5y＝7；④－3x＝2；⑤2(3x－2)＝2x＋2(2x－2)；⑥x＋1＝5中，一元一次方程的个数为( )．

A．1 B．2 C．3 D．4

x＋12．代数式x－的值等于3时，x的值是( )．

5A．4 B．1 C．－4 D．－1

3．下列变形正确的是( )．

21A．4x－5＝x＋2变形得4x－x＝－2＋5 B.x－5＝x＋3变形得4x－5＝3x＋3

322C．4(x－1)＝2(x＋3)变形得4x－1＝2x＋6 D．3x＝2变形得x＝

3x＋3x4．解方程2－＝，去分母，得( )．

62A．2－x－3＝3x B．12－2(x＋3)＝3x C．12－(x＋3)＝3x D．2－x＋3＝3x

5．下列方程中，和方程x－2＝3的解相同的方程是( )．

A．2x－3＝5 B．4x＋1＝15 C．4x＋4＝24 D．3x－1＝7

6．一份数学试卷，有25道选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了80分，他共做对( )．

A．18道 B．19道 C．20道 D．21道

7．有甲、乙两桶油，从甲桶倒出19升到乙桶后，乙桶比甲桶还少6升，乙桶原有油32升，问甲桶原来有油( )．

A．76升 B．60升 C．42升 D．36升

8．若a，b互为相反数(a≠0)，则一元一次方程，ax＋b＝0的解是( )．

A．1 B．－1 C．－1或1 D．任意有理数．

二、填空题

9．如果x＝－1是方程x＋a＝8的解，则a＝________．

10．某商品标价605元，打6折(按标价的60%)售出，仍可获利10%，则该商品的进价是______元．

1211．当x＝______时，代数式(1－x)与代数式(x＋1)的值相等．

3712．已知：

|x－y＋1|＋(x＋4)2＝0，则x＝____，y＝____．

13．写出一个一元一次方程，使它的解为―2，未知数的系数为负整数，方程为____________．

14．某工厂今年第一季度的产值2 538万元，比去年同季度增产了8%，则去年第一季度的产值是____万元．

15．一项工程，甲单独完成要10天，乙单独完成要15天，则由甲先做5天，然后甲、乙合做余下的部分还要________天才能完成．

16．某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又原路逆流而上到C地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，若A、C两地距离为2千米，则A、B两地之间的距离是____________千米．

三、解答题

17．解下列方程

7y－102(1)2(x－1)－3(4x－1)＝4(1－x) (2)＝

63

3x－13x＋1113x－（x－1）＝(x－1)． (3)＝－1 (4)53422

18．k为何值时，多项式x2－kxy－13y2＋6xy－x－2y中，不含x、y的乘积项．

19．一个大人一餐能吃4个面包，3个小孩一餐只吃一个面包，现有大人和小孩共102人，一餐刚好吃100个面包，这102人中大人和小孩各有多少人？

x－4x＋220．如果方程－8＝－的解与方程4x－(3a－5)＝6x＋2a－5的解相同，求式子321a－的值.

a

21．我国邮政部门规定：国内平信100克以内(包括100克)每20克需贴邮票0.80元，不足20克重的以20克计算；超过100克的，超过部分每100克需加贴2.00元，不足100克的以100克计算．

(1)寄一封重45克的国内平信，需贴邮票多少元？

(2)某人寄一封国内平信贴了8.00元邮票，此信重约多少克？

(3)有9人参加一次数学竞赛，每份答卷重14克，每个信封重5克，将这9份答卷分装两个信封寄出，怎样装才能使所贴邮票金额最少？

【参考答案】

一、1.C 2.A 3.D 4.C 5.C 6.D 7.A 8.A

二、9.9 解析：把x＝－1代入方程x＋a＝8，得－1＋a＝8，再解关于a的方程．

10．330 解析：设进价x元，列方程得605×0.6－x＝0.1x，解方程得x＝330.

11211. 解析：列方程得(1－x)＝(x＋1)．

133712．－4 －3 解析：依题意得x＋4＝0，且x－y＋1＝0.解得x＝－4，再代入得y＝－3.

13．例如－2x＝4.(答案不唯一)

14．2 350 解析：设去年第一季度产值x万元. 列方程x(1＋0.08)＝2 538，解方程得x＝2 350.

115＋x＝1，解得x＝1.5. 15．1.5 解析：设甲乙合作完成需x天. 列方程＋10151016．12.5. 解析：设A、B两地距离x千米. 根据A、B两地所用时间与B、C两地所用时间和等于总时间，列方程xx－2＋＝3，解方程得x＝12.5.

10651717．(1)x＝－0.5；(2)y＝2 ；(3)y＝－ ；(4)x＝ .

3718．6. 解析：观察多项式可知含x、y乘积项的是－kxy与6xy，依题意有－kxy＋6xy＝0，则列出关于k的方程是 －k＋6＝0, 解得k＝6.

19．大人18人，小孩84人. 解析：设有x个大人，(102－x)个小孩. 根据大人与小孩102－x所吃的面包数量和等于100. 列方程 4x＋＝100，解方程得 x＝18，102－x＝84.

3320．－. 解析：先解得前面关于x的方程得x＝10，再把x＝10代入后一个方程，得213到关于a的方程 40－3a＋5＝60＋2a－5，解方程得 a＝－2，把a＝－2代入a－＝－.

a221．(1)2.4元．解析：依题意45克需贴3张0.8元邮票，所以需要购买3×0.8＝2.4(元)．

(2)300. 解析：因为100克只需5×0.8＝4(元)，所以花费8元说明此信重量肯定超出100克．

2（x－100）设此信重量为x克．列方程5×0.8＋＝8，解方程得 x＝300.由于超过100100克的部分都是收费2元，所以这封信重量大于200克小于等于300克(不含信封本身重量)．

(3)一个信封装3份答卷，另一个信封装6份答卷，或一个装4份，另一个装5份．

解析：因为全部物品总重量14×9＝126，要装两个信封，由于超出100克要加2元，所以考虑每个信封总重量应低于100克．由于每份答卷14克，如果每封信装的答卷数量是

1或2份，则另一个信封答卷重量加信封本身总重量就超过100克了．所以一个信封装3份答卷，另一个信封装6份答卷，或一个装4份，另一个装5份，这样分配保证每封信的总重量低于100克，经过计算这两种分配方法花费邮资相同．


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