2023年12月3日发(作者：考试数学试卷反思怎么写)

必修1数学试题

试卷说明:本卷满分150分，考试时间120分钟。

一、选择题。（共12小题，每题5分）

1、若集合Ax|1x3，Bx|x2，则AB（ ）·

xA．x|x>2 B．x|x1 C．x|2x<3 D．

x|2

2、设f（x）是定义在R上奇函数，且当x＞0时，f(x)23,则f(2)等于（ ）

A．－1 B．1111 C．1 D．－

443、函数f(x)x1的定义域为（ ）

x2A、 [1，2) B、(1，+∞） C、 [1，2)∪(2，+∞） D、[1，+∞)

4、设集合M={x|-2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系的是（ ）

5、设f(x)logax（a>0，a≠1），对于任意的正实数x，y，都有（ ）

A、f(xy)=f(x)f(y) B、f(x+y)=f(x)+f(y) C、f(x+y)=f(x)f(y) D、f(xy)=f(x)+f(y)

0.326、设a2,b0.3,clog20.3，则a,b,c的大小关系是（ ）

A．abc B．cba C．cab D．bca

27、函数y=ax+bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞)上是减函数，则（ ）

A、b>0且a<0 B、b=2a<0 C、b=2a>0 D、a，b的符号不定

x2,x08、函数yx 的图像为（ ）

2,x0

21，则a的取值范围是（ ）

322222A.

(,1) B.

(,) C.

(0,)(1,) D.

(0,)(,)

3333310、若奇函数fx在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，则fx在区间7,3上是（ ）

9、若logaA．增函数且最大值为5 B．增函数且最小值为5 C．减函数且最小值为5 D．减函数且最大值为5

11、函数f(x)3ax12a在区间[1,1]上存在x0，使f(x0)0(x01)，则a的取值范围是（ ）

高一数学试卷 第 1页 （共6页） 111 B．a1 Ｃ．a Ｄ．

a或a1

555x12、已知f(x)a,g(x)logax(a0且a1)，若f(2)g(2)0，那么f(x)与g(x)在同一坐标系内A．1a的图象可能是（ ）

二、填空题（共4题，每题5分）

13、f(x)的图像如下图，则f(x)的值域为 ；

１4、已知幂函数yf(x)的图象过点(2,2)，则

f(8) 。

１5、函数f(x)log1(2x1)的定义域是 。

2１6、函数f(x)loga(2x3)1的图像恒过定点P，则点P的坐标是 。

三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。）

17、（本题10分）设全集为R，Ax|3x7，Bx|2x10，求CR(A

18、（每题5分，共10分）不用计算器求下列各式的值

⑴

2

⑵

log3

高一数学试卷 第 2页 （共6页）

4B)及CRAB

0319.634812231.52

27lg25lg47log72

3 19、（本题满分12分）已知定义在(1,1)上的奇函数f(x)，在定义域上为减函数，且f(1a)f(12a)0，求实数a的取值范围。

x2 (x1)20、（本题12分）设f(x)x2 (1x2)，

2x (x2) (1)在下列直角坐标系中画出f(x)的图象； (2)若g(t)3，求t值；

(3)用单调性定义证明在2,时单调递增。

21、（本题12分）已知函数f(x)=㏒a21,

(a0,且a1,

） （1）求f(x)函数的定义域。 （2）求使f(x)>0的x的取值范围

22、（本题满分１４分）已知定义在Ｒ上的函数f(x)ax1是奇函数，其中a为实数。

x21（１）(4分)求a的值；

（２）(5分)判断函数f(x)在其定义域上的单调性并证明；

（３）(5分)当mn0时，证明f(m)f(n)f(0)。

mn

高一数学试卷 第 3页 （共6页） 必修一数学参考答案

一、 选择题（共10题，每题4分）

题号

答案

1

D

2

A

3

C

4

B

5

D

6

B

7

Ｂ

8

B

9

C

10

A

11

D

12

C

二、 填空题（共4题，每题4分）

13、[-4，3] 14、22 15、(,1] 16、

三、 解答题（共44分）

17、 解：CR(AB)12(2,1)

{x|x2或x10}

(CR)B{x|2x3或7x10}

12333329227332322()

)() =()1()18、解（1）原式＝()1(222482332321 =1()() =

222234121311524loglg(254)2lg102 ＝22 （2）原式＝ ＝log33334419、解：由已知条件有f(1a)f(2a1)ff(1a)f(12a)0f(1a)f(12a)f(x)是奇函数f(12a)f(2a1)

2a1a2a13

(x)为其定义域上的减函数，211a10a2a1312a110a12实数a的取值范围为(,1)

320 21解：（1）2x1>02x-10x0这个函数的定义域是（

0，）(2)㏒a2x1>0,当a>1时，2x1>1x1;当000x1

22题：（本题满分14分）

f(x)的定义域为R，f(0)有意义。又f(x)为奇函数，f(0)0

11即

f(0)a00。解得a

221⑵ 证明：任取x1,x2R，且x1x2

解：⑴112x12x21111x1x1 则f(x1)f(x2)(x

)(x2)x2x212121(21)(21)221221x1x2,2x12x2,2x12x20又(2x11)0,(2x21)0(2x11)(2x21)0

f(x1)f(x2)0f(x)是R上的增函数。

⑶ 证明：f(x)在R上为增函数且为奇函数f(0)0,f(n)f(n)

当mn0时，得mn

f(m)f(n)f(n)即f(m)f(n)f(m)f(n)0

f(m)f(n)0当mn0时，得mnf(m)f(n)f(n)即

mnf(m)f(n)f(m)f(n)0

f(m)f(n)f(m)f(n)0所以，当mn0时，有f(0)

mnmn高一数学试卷 第 4页 （共6页）


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