2024年3月22日发(作者：汾阳中学高二数学试卷)

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第十一章 全等三角形

1、全等三角形的性质：

（1）全等三角形的对应边相等；

（2）全等三角形的对应角相等。

2、全等三角形的判定定理：

（1）三边对应相等的两个三角形全等（SSS）；

（2）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）

（3）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）

（4）两个角和其中一个角的对边对应相等的两相三角形全等（AAS）

（5）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL）

3、角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。

4、角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。

第十二章 轴对称

1、图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一

对对应点所连线段的垂直平分线。

2、轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

3、线段垂直平分线的性质：

线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；

4、与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

5、点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为(x,-y);

点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为(-x, y).

6、等腰三角形的性质：

等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）；

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。

7、等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对

的边也相等（等角对等边）。

8、等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60°.

9、等边三角形的判定定理：

（1）三个角都相等的三角形是等边三角形；

（2）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

10、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边

的一半。

第十三章 实数

1、0的算术平方根是0.

2、正数有两个平方根，它们互为相反数；

0的平方根是0；

负数没有平方根。

3、正数的立方根是正数；

负数的立方根是负数；

0的立方根是0。

4、数a的相反数-a（a表示任意实数）。

5、一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝

对值是0.

第十五章 整式的乘除与因式分解

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1、同底数幂相乘乘法公式：a

m

·a

n

= a

m+n

(m,n都是正整数)。

2、幂的乘方公式：（a

m

）

n

= a

mn

(m,n都是正整数)。

3、积的乘方公式：(ab)

n

= a

n

b

n

(n是正整数)。

4、平方差公式：（a+b）(a-b)= a

2

- b

2

5、完全平方公式：（a+b）

2

= a

2

+2ab+ b

2

（a-b）

2

= a

2

-2ab+ b

2

6、添括号法则：添括号时,如果括号前面是正号,括到括号的各项都不变符号;

如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.

a

m

7、同底数幂相除除法公式：

n

= a

m-n

(m,n都是正整数)。

a

8、任何不等于0的数的0次幂都等于1.

第十六章 分式

1、分式的性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式

的值不变。

2、分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积

的分母。

3、分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除

式相乘。

4、分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。

5、分式的加减法法则：

（1）同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；

（2）异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。

第十八章 勾股定理

1、勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c，那么a

2

+b

2

=c

2

2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a,b,c满足a

2

+b

2

=c

2

，那么这个三

角形是直角三角形。

第十九章 四边形

1、平行四边形的性质：

（1）平行四边形的对边相等；

（2）平行四边形的对角相等；

（3）平行四边形的对角线互相平分。

2、平行四边形的判定定理：

（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

（2）对角线互相平分的四边形是平行四边形。

（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

3、三角形的中位线定理：三角形的中位线平行三角形的第三边，且等于第三边

的一半。

4、矩形的性质：

（1）矩形的四个角都是直角；

（2）矩形的对角线相等。

5、直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

6、矩形的判定定理：

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（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；

（2）对角线相等的平行四边形是矩形；

（3）有三个角是直角的四边形是矩形。

7、菱形的性质：

（1）菱形的四条边都相等；

（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

8、菱形的判定定理：

（1）一组邻边相等的平行四边形是菱形：

（2）四边相等的四边形是菱形；

（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

9、等腰梯形的性质：

（1）等腰梯形同一底边上的两个角相等；

（2）等腰梯形的两条对角线相等。

10、等腰梯形的判定定理：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

11、重心：

（1）线段的重心就是线段的中点。

（2）平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。

（3）三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心。

第二十章 数据的分析

1、n个数

x

1

，x

2

…x

n

的加权平均数=

x

1

w

1

x

2

w

2

 x

n

w

n

w

1

w

2

w

n

（其中w

1

,w

2

,…w

n

分别是x

1

,x

2

, …x

n

的权）.

1

222

2、方差公式：s

2

=[(x

1

-a)+ (x

2

-a)+…+(x

n

-a)](其中a是

x

1

，x

2

…x

n

的平均

n

数)

3、标准差s=

s

2

=

的平均数)

1

[(x

1

a)

2

(x

2

a)

2

(x

n

a)

2

]

(其中a是

x

1

，x

2

…x

n

n


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