四年级上册数学思维导图-北师大版思维导图-小学思维导图

2023年12月14日发(作者：普宁小学升初中数学试卷)

大数的认识大数的读写【第3课时 人口普查】大数的比较【第4课时 国土面积】第一单元 认识更大的数认识近似数【第5课时 近似数】了解计数方法的发展过程【第6课时 从结绳计数说起】知识点总结认识线段、射线、直线【第1课时 线的认识】认识相交与垂线【第2课时 相交与垂直】认识平行线【第3课时 平移和平行】第二单元 线与角认识平角和周角【第4课时 旋转与角】认识角的度量单位【第5课时 角的度量(一)】量角和画角【第6课时 角的度量(二)】知识点总结三位数乘两位数第三单元 乘法认识计算器知识点总结四则混合运算顺序【第1课时 买文具】认识中括号【第2课时 试一试】四年级上册数学思维导图—— 北师大版 ——加法交换律和乘法交换律【第3课时】第四单元 运算律加法结合律【第4课时】乘法结合律【第5课时】乘法分配律【第6、7课时】知识点总结目录第五单元 方向与位置描述简单的路线图【去图书馆】在方格纸上用数对确定位置【确定位置】易错除数是整十数的除法【第1-2课时 买文具】第六单元 除法三位数除以两位数【第3-6课时 参观花圃 秋游】商不变规律【第1课时 参观花圃】常见的数量关系【第2-3课时 路程、时间与速度】直观地认识正负数【第1课时 温度】第七单元 生活中的负数了解正负数及整数的意义【第2课时 正负数】滴水试验数学好玩编码数图形的学问不确定性【感受简单随机现象的实例】第八单元 可能性摸球游戏【定性描述可能性的大小】数字2在数学中读èr，不要读两计数单位“十万”与“万”是十进关系，它们之间的进率是10新的计数单位“十万”认识计数单位“十万”【第1课时 数一数】拨珠子时要注意：满十进一体会一万和十万有多大，进一步发展数感大数的认识课前小测验新的计数单位相邻的计数单位之间是十进关系认识更大的数及补充数位顺序表【第2课时 认识更大的数】默写：（1）个、十、百、千、万、十万；（2）数位表百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿十个一万是十万完善整数数位顺序表亿级表示多少个亿我国“四位一级”的计数规律个级、万级、亿级万级表示多少个万个级表示多少个一先从右起，每四位分一级读法先分级、再读再从最高位读起，按个级数来读，级后添上亿或万每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”大数的读写【第3课时 人口普查】写法和读相似，先分好级，再按级写，注意0先使用数位表辅助读、写，待熟练后再打油诗右起四位分一级，高位开始读和写。先按个级数来读，级后添上亿或万。 0 的读写多留心，中间末尾有区分。四年级上册数学—— 北师大版 ——大数的比较【第4课时 国土面积】第一单元 认识更大的数精确数所表示的数量与实际相符，一个也不差与实际数量之间有一定的偏差，是大约、大概的数量近似数认识近似数【第5课时 近似数】约等号近似数前有“近”、“约”等字为何要用近似数？当很难得到，或不需要使用精确数时，特别是用大数表示事物的数量时，往往用近似数来表示。近似数≈精确数近似数不等于精确数，不能用等号连接，用约等号连接，读作“约等于”我们常用“四舍五入”法求近似数，四舍五入到哪一位，就看它低一位上的数，是小于5还是大于等于5。如果小于5，就“四舍”，这一位及之后的数都改写成 0 。如果大于等于5，就“五入”，向高位进 1 ，这一位及之后的数也都改写成 0 。四舍五入古人有不同的计数方式（1）用以计量事物的件数或表示事物次序的数叫自然数。（2）自然数从0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。（3）最小的自然数是0，没有最大的自然数。（4）自然数是十进制计数法，相邻两个计数单位之间的进率是十。单数：1、3、5、7、9、11、13、15、、、双数：0、2、4、6、8、10、12、14、、、自然数了解计数方法的发展过程【第6课时 从结绳计数说起】单双数十进制计数法数位表大数的读、写知识点总结大数的比较四舍五入认识线段、射线、直线【第1课时 线的认识】两点间线段最短过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。端点线段、射线的起点或终点叫做端点两点之间的距离，就是指两点之间线段的长度。两点之间的距离相交、交点垂直、垂足认识相交与垂线【第2课时 相交与垂直】垂线画垂线两条直线交叉在一起，称为相交。相交的这一点称为交点。两条直线相交成直角时，互相垂直。交点称为垂足。两条直线垂直时，一条直线是另一条直线的垂线。使用三角尺画垂线直线外一点，与直线上所有点的连线中，垂线段最短。这条垂线段叫这一点到直线的距离。点到线的距离点线间垂线段最短在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。认识平行线【第3课时 平移和平行】平行线之间的距离处处相同。两条互相平行的线段，与这两条线段的长短无关。画平行线用三角尺平移画平行线角的大小跟角两条边的长短无关，而是跟两边张开的程度有关，开口越大，角越大。平角认识平角和周角【第4课时 旋转与角】周角当角的一边在另一边的反向延长线上时，这样的角叫平角。当角的一边旋转一周重合到另一条边上时，这样的角叫周角。四年级上册数学—— 北师大版 ——周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角1个周角=2个平角=4个直角第二单元 线与角认识角的度量单位【第5课时 角的度量(一)】量角器是把半圆分成180等份制成的，每一等份是1°。量角器量角和画角【第6课时 角的度量(二)】用量角器测量角诀窍用量角器画角三角尺的度数一副三角尺能拼成的度数把角的一条边与哪个方形的零刻度线重合，就沿着这个方向从0开始找另一条边所指的刻度选择的零刻度线不同，画出角的开口方向会不同30°、45°、60°、90°15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、180°（没有165°）认识三种线知识点总结认识垂线、平行线，会画垂线、平行线认识各种角使用量角器量角、画角往大了估、往小了估估算要写约等号≈方法先用两位数个位上的数，去乘三位数，结果对齐个位；再用十位上的数去乘三位数，结果对齐十位；最后将两个积相加得到结果。①数位对齐②进位③通常将位数多的数放上面④乘数中间有0，0也要参与运算⑤乘数末尾有0，将0让出来比较简便三位数乘两位数【第1课时 卫星运行时间】列竖式计算注意事项三位数乘两位数让学生用尺子画“等号横线”(培养良好的学习习惯），数字之间画竖线（方便对齐数位），用铅笔写（方便订正）乘数中间有0的乘法【第2课时 卫星运行时间 试一试】以小估大大数的估计【第3课时 有多少名观众】取中位数好朋友25×4=100125×8=1000估计一个比较大的数量时，可以把它分成大致相等的若干份，先估计一份的数量，再乘份数，从而估算出总数量。四年级上册数学—— 北师大版 ——第三单元 乘法认识计算器【第4课时 神奇的计算工具】认识计算器用计算器探索规律【第5课时 有趣的算式】清除键只清除最后一次输入的数字，前边输入的数据仍然保留。如果要全部清除，整个式子重新输入的话，按开机键才行。培养学生的推理能力神奇的1、神奇的9、、、列竖式计算三位数乘两位数估算知识点总结计算器探索数学规律学生能理解的语言四则混合运算顺序【第1课时 买文具】标准表述1、只有加减，或只有乘除时，按从左到右的顺序依次计算。2、既有加减，又有乘除时，先算乘除，再算加减。3、如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。1、同级运算，按从左往右的顺序计算。2、不同级运算，先乘除，后加减。3、如果有括号，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。认识中括号【第2课时 试一试】加法交换律：a+b=b+a加法交换律和乘法交换律【第3课时】乘法交换律：a×b=b×a好朋友加法结合律【第4课时】25的好朋友是4，因为：25×4=100。125的好朋友是8，因为：125×4=1000。加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)第四单元 运算律乘法结合律【第5课时】去括号规则在只有 + - 的运算里：1、括号前是 + ，去掉括号，括号内符号不变。2、括号前是 - ，去掉括号，括号内符号改变， + 变成 - 、- 变成 + 。乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c、(a-b)×c=a×c-b×c25×44=25×(40+4)125×88=125×(80+8)特殊乘法分配律【第6、7课时】101×77=(100+1)×7799×6+6=(99+1)×6(a+b)×c=a×c+b易错(a+b)×c=a×c×b×c(a×b)×c=a×c+b×c97×6+18=(97+3)×6四年级上册数学—— 北师大版 ——四则运算顺序知识点总结运用运算律进行简便运算描述路线图的6要素描述简单的路线图【去图书馆】1、总路程：①人物②起点③终点2、每段路：④方向⑤距离⑥途径点描述路线的时候，要说清楚“起点”，每段路朝哪个方向走（方向），走多远（距离），在哪里转弯，和终点。方格图：“列”从左往右数，“行”从下往上数。第五单元 方向与位置在方格纸上用数对确定位置【确定位置】记忆口诀前一个数表示列，后一个数表示行。“数对”:（2，3）读作：二三列在前，行在后；先列后行。两个数对的前一个数字相同，这两个数对的位置在同一列；后一个数字相同，这两个数对的位置在同一行。描述路线图的6要素缺少了某个要素易错分不清数对中的列和行想乘法算除法整十数除以整十数的口算方法借助直观图，结合除法的意义计算：80÷20可以看成80里有几个20三位数除以两位数列竖式计算方法/步骤除数是整十数的除法【第1-2课时 买文具】如何判断商是几位数？易错点列竖式时，学生容易把商的数位位置写错，比如商是个位数，写到十位上，所以第一步判断商是几位数就特别重要，不可忽略第1步，判断：判断商是几位数。第2步，试商：十位、个位分开试商，试商的同时写完竖式。第3步，比较：①余数一定比除数小，②商×除数+余数=被除数。除到哪一位，就把商写到哪一位通过四舍五入把除数看成整十数进行试商三位数除以两位数【第3-6课时 参观花圃 秋游】第六单元 除法把除数估小试商时(四舍)，商可能偏大，要调小一点；把除数估大试商时(五入)，商可能偏小，要调大一点。可能要多次才能试商成功，所以一定要学生在草稿纸上试好商，再写到作业本上口诀小大小大小大被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外),商不变。商不变规律【第1课时 参观花圃】商不变的规律应用除法的简便运算最常见的应用，就是去掉被除数和除数末尾的0，注意，只能去掉同样数量的0，不能被除数去掉一个0，除数去掉两个0常见的数量关系【第2-3课时 路程、时间与速度】速度 = 路程 ÷ 时间时间 = 路程 ÷ 速度路程 = 速度 × 时间总价 ÷ 数量 = 单价总价 ÷ 单价 = 数量数量 × 单价 = 总价四年级上册数学—— 北师大版 ——直观地认识正负数【第1课时 温度】℃温度符号，读作：摄氏度或度以 0℃为分界线，0℃以上是零上温度；0℃以下是零下温度，可以用“-”表示零上温度，数值越大温度越高；零下温度，数值越大温度越低；零上温度总是高于零下温度。都是零上温度，直接减求温差都是零下温度，去掉负号再减一个零上一个零下，去掉负号相加正整数第七单元 生活中的负数1、数的分类（不完全）没有：表示什么都没有占位：写数字的时候，如果某个数位什么都没有，我们就用0占位分界：正数和负数的分界、两个相反的量的分界起点：测量的起点负整数了解正负数及整数的意义【第2课时 正负数】2、正负数的读法3、正负数的大小比较4、正负数的意义负数前加“负”正数 ＞ 0 ＞ 负数所有正数大于0；0大于所有负数；所有正数大于负数。整数0作用在日常生活中，经常用“ +﹣”表示意义相反的两个量（规定一个量为正或负不是固定不变的，根据具体情况而定）。0 不仅可以表示没有，还可以表示分界、基准。5、“ 0 ”的意义0既不是正数，也不是负数。千克、克、吨质量单位进率滴水试验常见的量及进率容积单位毫升、升kg、g、t1吨=1000千克，1千克=1000克mL、L1毫升=1立方厘米1升=1立方分米1升=1000毫升1毫升水的重量是1克、1升水的重量是1千克数学好玩编码身份证号码有18位第7位至14位表示出生年、月、日第17位（倒数第2位）单数表示男性，双数表示女性四年级上册数学—— 北师大版 ——数图形的学问如果某条线段上有 n 个点(包括两个端点)那么这条线段就被分成 ( n-1 ) 个最小的部分，线段的总条数就是：[ ( n-1 )+( n-2 ) + … + 3 + 2 + 1 ]随机现象不确定性【感受简单随机现象的实例】第八单元 可能性结果不可预知的事件，称为“随机事件/现象”一些事件的结果是可预知的，具有确定性，用“一定、不可能”来描述。一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性，用“可能”来描述。事件发生可能性的大小与数量有关1、在总数中所占数量多，发生的可能性大。2、在总数中所占数量少，发生的可能性小。摸球游戏【定性描述可能性的大小】可能性大可能性小可能性可能性差不多摸出黄球的可能性大中奖的可能性小抛出硬币，正面或反面的可能性差不多有红球和白球，不可能摸出蓝色球不可能