2024年3月17日发(作者：吉安小升初数学试卷及答案)
五四制青岛版五年级下册数学课本53—54页
自主练习答案
（2020年1月第39次印刷）
1. 求下列图形的体积。（单位：厘米）
3.14×3²×10=282.6（立方厘米）
3.14×(8÷2)²×8=401.92（立方厘米）
3.14×(4÷2)²×10=125.6（立方厘米）
2. 哪一根木料的体积大？
第一根：3.14×(0.4÷2)²×10=1.256（立方米）
第二根：3.14×(0.6÷2) ²×8=2.2608（立方米）
1.256<2.2608
答：第二根木料的体积大。
3.填表。
4.一桶纯净水净含量是19升。一只水杯，从里面量底面直径是8厘
米，高10厘米。一桶纯净水大约可以倒满多少杯呢？
分析：求一桶纯净水大约可以倒满多少杯水，就是求桶的容积是水杯
容积的多少倍。计算时注意统一单位。求大约可以倒满多少杯水，用
四舍五入法取近似值。
解答：水杯的容积：3.14×(8÷2) ²×10=502.4（立方厘米）
桶的容积：19升=19000毫升=19000立方厘米
19000÷502.4≈38(杯)
5. 一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是40厘米，高是50厘米。
（1）它的容积是多少升？
（2）如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可装多少千克柴油？
分析：用长度单位厘米求出来的容积单位是立方厘米（毫升），题目
求的是升，需要换单位。
解答：(1)3. 14×(40÷2) ²×50=62800（立方厘米）
62800立方厘米=62800毫升=62.8升
(2)0.85×62.8=53.38（千克）
6. 计算下面圆锥的体积。
3.14×(4÷2)²×6×=25.12(dm³)
1
3
1
×3.14×2²×4.5= 18.84(dm³)
3
7.求下面各圆锥的体积。
（1）S = 5.6dm 2 ，h = 3dm。
V=Sh=×5.6×3=5. 6(cm³)
（2）r = 6cm，h = 20cm。
V=πr²h=×3. 14×6²×20=753.6(cm³)
（3）d = 8m，h = 6m。
V=πr²h=×3. 14×(8÷2) ²×6=100.48(m³)
8.一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4
米。如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？
分析：要求煤重多少，要先求圆锥形煤堆的体积，再用求出来的体积
×每立方米的重量。圆锥形煤堆的体积=Sh，高已知，求底面积需
1
3
1
3
1
3
1
3
1
3
1
3
要求半径。已知周长，根据周长公式可以推得半径=周长÷π÷2。
解答：[3.14×(31.4÷3.14÷2) ²×2.4×]×1.4=87.92(吨)
9.欣欣把一块底面半径2厘米、高6厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个底
面与圆柱底面相等的圆锥。圆锥的高是多少厘米呢？
分析：可以用“等积变形”的思想解决问题，即体积相等，变换了形
状。方法一是根据体积相等列两方程解答。方法二是探究当圆柱和圆
锥等积、等底时高的关系，即在等积、等底的圆柱和圆锥中，圆锥的
高是圆柱高的3倍这个结论解答。
解法一：
解：设圆锥的高是x厘米。
1
×3.14×2
2
×X=3.14×2
2
×6
3
1
3
x=18
解法二：6×3=18（厘米）
10.一张铁皮长62.8厘米，宽31.4厘米。张师傅想用这张铁皮做侧
面（接头处忽略不计），加工成一个无盖的圆柱形小桶，可以配制多
大面积的底面？哪种方法加工成的小桶容积大？（可用计算器计算）
分析：有两种加工方法：
（1）用62.8厘米的边长做圆柱形小桶的底面周长，31.4厘米的边
长做圆柱小桶的高。
（2）用31.4厘米的边长做圆柱形小桶的底面周长，62.8厘米的边
长做圆柱小桶的高。
解答：
底面面积：用62.8厘米做底面周长时小桶的底面积：
3.14×（62.8÷3.14÷2）²=314（平方厘米）
用31.4厘米做底面周长时小桶的底面积：
3.14×(31.4÷3.14÷2)²=78.5（平方厘米）
体积：用62.8厘米做底面周长时小桶的容积：
314×31.4=9859.6（立方厘米）
用31.4厘米做底面周长时小桶的容积：
V=Sh=78.5×62.8=4929.8（立方厘米）
9859.6>4929.8
答：用62.8厘米做底面周长时加工成的小桶容积最大。
聪明小屋
一个零件（如右图），它的正中间有一个圆柱形圆孔。你能算
出这个零件的表面积和体积吗？
分析：表面积=正方体的表面积—两个圆面的面积+圆柱的侧面积
体积=正方体的体积—圆柱的体积
解答：
表面积：3×3×6-3.14×（2÷2）²×2+3.14×2×3=66.53（cm²）
体积：3×3×3-3.14×（2÷2）²×3=17.58（cm³）
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体积,小桶,周长,圆柱形,容积,单位
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