(易错题精选)初中数学代数式难题汇编及答案解析

2024年4月4日发(作者：常州实验中学数学试卷)

（易错题精选）初中数学代数式难题汇编及答案解析

一、选择题

1

．已知单项式

3a

2

b

m1

与

7a

n

b

互为同类项，则

mn

为

(

)

A

．

1

【答案】

D

【解析】

【分析】

根据同类项的概念求解．

【详解】

解：

Q

单项式

3a

2

b

m1

与

7a

n

b

互为同类项，

B

．

2 C

．

3 D

．

4

n2

，

m11

，

n2

，

m2

．

则

mn4

．

故选

D

．

【点睛】

本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个

“

相同

”

：相同字母

的指数相同．

2

．下列计算正确的是（

）

A

．

a

2

+a

3

=a

5

【答案】

C

【解析】

试题解析：

A.a

2

与

a

3

不是同类项，故

A

错误；

B.

原式

=a

5

，故

B

错误；

D.

原式

=a

2

b

2

，故

D

错误；

故选

C.

考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．

B

．

a

2

•a

3

=a

6

C

．（

a

2

）

3

=a

6

D

．（

ab

）

2

=ab

2

3

．下列运算正确的是（

）

A

．

2abab1

【答案】

D

【解析】

【分析】

主要考查实数的平方根、幂的乘方、同类项的概念、合并同类项以及完全平方公式

.

【详解】

解：

A

项，

2ababab

，故

A

项错误；

B

项，

93

，故

B

项错误；

B

．

93

C

．

(ab)

2

a

2

b

2

D

．

(a

3

)

2

a

6

C

项，

(ab)

2

a

2

2abb

2

，故

C

项错误；

D

项，幂的乘方，底数不变，指数相乘，

(a

3

)

2

a

23

a

6

.

故选

D

【点睛】

本题主要考查：

（

1

）实数的平方根只有正数，而算术平方根才有正负

.

222222

（

2

）完全平方公式：

(ab)a2abb

，

(ab)a2abb

.

4

．下列运算正确的是

( )

A

．

2x

2

y3xy5x

3

y

2

C

．



3ab



9a

2

b

2

【答案】

D

【解析】

【分析】

根据合并同类项的法则、积的乘方，完全平方公式以及平方差公式分别化简即可．

【详解】

A

．

2x

2

y

和

3xy

不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意；

B

．

2ab

2

2

B

．

2ab

2



3

6a

3

b

6

22

D

．



3ab



3ab



9ab



3

8a

3

b

6

，故该选项计算错误，不符合题意；

C

．



3ab



9a

2

6abb

2

，故该选项计算错误，不符合题意；

D

．



3ab



3ab



9ab

，故该选项计算正确，符合题意．

22

2

故选

D

．

【点睛】

本题主要考查了合并同类项、幂的运算性质以及乘法公式，熟练掌握相关公式及运算法则

是解答本题的关键．

5

．下列各式中，计算正确的是（ ）

A

．

8a3b5ab

【答案】

D

【解析】

【分析】

分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则以及同底数幂除法法则

解答即可．

【详解】

解：

A

、

8a

与

3b

不是同类项，故不能合并，故选项

A

不合题意；

B

、

a

2

B

．

(a

2

)

3

a

5

C

．

a

8

a

4

a

2

D

．

a

2

aa

3



3

a

6

，故选项

B

不合题意；