2024年4月3日发(作者：四会初二数学试卷)

《等差数列 第一课时》教学设计

一、教学目标

知识目标：

1．理解等差数列的定义；

2．了解等差数列通项公式的推导方法以及它的简单应用；

3．初步引入数学建模的思想方法并能够运用；

能力目标：

1．通过启发和引导，培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；

2．将等差数列与函数知识关联的过程中，培养学生灵活的知识迁移能力；

3．通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力；

情感目标：

1、通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；

2、养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。

二、教学重难点

教学重点：等差数列的定义；通项公式的推导和应用；

教学难点：等差数列通项公式和函数之间的对应关系。

三、教学方法

启发法、讨论法、讲练结合等。

四、教学资源

教材、课件

五、教具准备

1、教师准备：多媒体课件、白纸、白板笔

2、学生准备：预习课本

六、课时安排

1课时

七、教学过程

教学内容

环节一：

温故知新

教师活动

提问：什么是数列的通项公

式？

学生活动

学生答：数列中的第N项

与序号N之间的关系式叫做

数列的通项公式。

设计意图

通过知识

的回顾使学

生意识到数

列的通项公

式在数列问

题中所占的

地位，也为本

节学习做铺

环节二：

情景导入

环节三：

推进新知

展示图片1，2

上述两个数列有什么规

律？

引出等差数列的定义

通过判断正误这一环节突

出定义中的关键字眼。

强调：公差必须是每一项与

前一项的差；差必须是同一

个常数。

给出几个等差数列的例子，

让学生判断并归纳总结公

差的大小，以及公差的正负

与数列的变化规律之间的

关系。

等差数列的通项公式什么

特征？怎么证明？小组讨

论给出答案。

给出第一个挑战题目。

给出第二个挑战题目。

在聚焦高考这个环节中，让

学生体会等差数列基础知

识在高考中的考查方式，并

总结知三求一的方程思想。

在一题多解的环节中，要求

学生通过小组讨论用所学

知识多角度多方式的解决

这个问题。 通过学生讨论

方法之一引出等差数列的

第二套通项公式的表达方

式an=am+(n-m)d.还有学生

学生：

相邻两项的差都相等。（后

面引入等差数列的定义后

强调这种回答的错误之

处。）

回答相关小问题，并从中

体会等差数列中公差与数

列之间的关系。

垫。

训练学生

的分析、归纳

能力，表达能

力。

培养学生

获取信息的

能力，训练学

生的分析、归

纳的能力

分小组讨论，总结通项公式

的推导方法并上讲台展示。

提高学生归

纳概括能力，

以及数形结

合的运用能

学生自主回答解题方法。

力，重点体会

通项公式最

基础的运用。

学生思考并找出解决问题

的方法，给出作题过程，并

对高考中的数列考查有一

个初步了解和感悟。。

学生分小组讨论解决问

题，并上讲台展示不同方法

的做题过程。

从例一直接

考查通项公

式的问题，过

渡到需要首

先转化为相

应的等差数

列模型才能

解决的问题。

训练学生的

分析、解决问


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