2023年12月25日发(作者：高考数学试卷会公开吗)
启智教育四年级奥数教材
逻辑推理
【专题导引】
解答推理问题常用的方法有：排除法、假设法、反证法。一般可以从以下几方面考虑：
1、选准突破口，分析时综合几个条件进行判断。
2、根据题中条件，在推理过程中，不断排除不可能的情况，从而得出要求的结论。
3、对可能出现的情况作出假设，然后再根据条件推理，如果得到的结论和条件不矛盾，说明假设是正确的。
4、遇到比较复杂的推理问题，可以借助图表进行分析。
【典型例题】
【例1】桌上有排球、足球、篮球各1个。排球在足球的右边，篮球在足球的左边。请按从左到右的顺序排列出球的摆放情况。
【试一试】
1、甲、乙、丙比身高，甲说：“丙的身高没有乙高。”乙说；“甲的身高比丙高。”丙说：“乙比甲矮。”问：最高的是谁？
2、某班学生，如果：有红色铅笔的人没有绿色铅笔；没有红色铅笔的人有蓝色铅笔。那么“有绿色铅笔的人就有蓝色铅笔”。对吗？
【例2】刘老师、夏老师和胡老师三人在语、英、数三门课中每人教一门课。已知：
夏老师：我不教数学。
胡老师：我既不教语文，也不教数学。
请你说这三位老师分别教什么课？
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【试一试】
1、有4个球，编号为①、②、③、④，其中3个球一样重，有一个球比其他球轻1克。为了找出这个轻球用天平称了两次，结果如下：
第一次：①+②比③+④轻；
第二次：①+③比②+④重。
那么，轻球的编号是几？
2、王老师为表扬好人好事，要调查一件好事是谁做的。他找来小红、小黄、小兰三人，进行询问。
小红说：“是小黄做的。”
小黄说：“不是我做的。”
小兰说：“不是我做的。”
已知这三人中，只有一个说了实话。问：这件好事是谁做的。
【例3】有三个小朋友在谈论谁做的好事多。
冬冬说：“兰兰做的比静静多。”
兰兰说：“冬冬做的比静静多。”
静静说：“兰兰做的比冬冬少。”
这三位小朋友中谁做的好事最多？谁做的好事最少？
【试一试】
1、卢刚，丁飞和陈俞一位是工程师，一位是医生，一位是飞行员。
现在只知道：
卢刚和医生不同岁；
医生比丁飞年龄小；
陈俞比飞行员年龄大。
请问，谁是工程师，谁是医生，谁是飞行员？
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2、小李、小徐和小张是同学，大学毕业后分别当了教师，数学家和工程师。
小张年龄比工程师大；
小李和数学家不同岁；
数学家比小徐年龄小。
想一想，谁是教师，谁是数学家，谁是工程师。
【例4】甲乙丙三个孩子踢球打碎了玻璃窗，甲说：“是丙打碎的”。乙说：“我没有打碎玻璃窗”，丙说：“是乙打碎的。”他们当中只有一个人说了谎话，到底是谁打碎了玻璃窗？
【试一试】
1、已知甲、乙、丙三个中，只有一个人会开汽车。
甲说：“我会开汽车。”乙说：“我不会开”。丙说：“甲不会开汽车”。如果三个人中有一个讲的是真话，那么谁会开汽车？
2、某学校为表扬好人好事核实一件事，老师找了A、B、C三个学生。A说：“是B做的。”B说：“不是我做的”。C说：“不是我做的。”这三个中只有一个人说了实话，这件好事是谁做的？
【※例5】甲、乙、丙、丁四个人同时参加数学竞赛。赛后，甲说：“丙是第一名，我是第三名。”乙说：“我是第一名，丁是第四名。”丙说：“丁是第二名，我是第三名。”丁没有说话。成绩揭晓时，大家发现甲乙丙三个人各说对一半。你能说出他们的名次吗？
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【※试一试】
1、甲、乙、丙、丁四个人进行游泳比赛。赛前名次众说不一。有的说：“甲是第二名，丁是第三名。”有的说：“甲是第一名，丁是第二名。”有的说：“丙是第二名，丁是第四名。”实际上，上面三种说法各说对一半。问甲、乙、丙、丁各是第几名？
2、红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，用纸包着放在桌子上一排，甲、乙、丙、丁、戊五个人猜各包里的珠子的颜色。
甲猜：第2包紫色，第3包黄色。乙猜：第2包蓝色，第4包红色。丙猜：第1包红色，第5包白色。丁猜：第3包蓝色，第4包白色。戊猜：第2包黄色，第5包紫色。
结果每个人各猜对了一半，他们各猜对了哪种颜色的珠子？
【※例6】A、B、C、D与小强五个同学一起参加象棋比赛，每两人都赛一盘，比赛一段时间后统计，A赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，问小强已经赛了几盘？
【※试一试】
1、上海、辽宁、北京、山东四个省足球队进行循环赛，到现在为止，上海队赛了3场，辽宁队赛了2场，山东队赛了1场，问北京赛了几场？
2、明明、冬冬、兰兰、静静、思思和毛毛六人参加一次会议，见面时每两人都要握1次手，明明已握了5次手，冬冬握了4次手，兰兰握了3次手，静静握了2次，思思握了1次手。问毛毛握了几次手？
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课 外 作 业
1、小光和小芳一起去买《雷锋的故事》这本书，小光一个人买缺1分钱，小芳一人去买缺2元7角钱，用他们两人的钱合起来买这本书，钱还是不够，这本书的价钱是多少？
2、有甲、乙、丙、丁4人住在一座4层的楼房里，他们之中有工程师、工人、教师和医生。如果已知：
①甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层低，丁住第4层。
②医生住在教师的楼上，在工人楼下。
③工程师住在最低层。
试问：甲、乙、丙、丁各住在这座楼的几层？各自的职业是什么？
3、江波、刘晓、吴萌三位老师，其中一位教语文，一位教数学，一位教英语。已知：江波和语文老师是邻居；吴萌和语文老师不是邻居；吴萌和数学老师是同学。请问：三位老师分别教什么科目？
5
4
2
4、五个相同的正方体木块，按相同的顺序在上
6
5
面写上数字1～6，把木块叠成右图，那么，2
的对面是几？4的对面是几？5的对面是几？
3
6
6
4
3
5
5、ABCD四个小孩踢球打碎了玻璃。
A说：“是C或D打碎的。”B说：“是D打碎的。”C说：“我没有打碎玻璃窗”。D说：“不是我打碎的。”他们中只有一个人说了谎，到底是谁打碎了玻璃窗？
※6、张老师要五个同学给鄱阳湖、洞庭湖、太湖、巢湖和洪泽湖每个湖泊上写上号码，这五个同学只认对了一半，他们是这样回答的：
甲：2是巢湖，3是洞庭湖；乙：4是鄱阳湖，2是洪泽湖；丙：1是鄱阳湖，5是太湖；丁：4是太湖，3是洪泽湖；戊：2是洞庭湖，5是巢湖。请写出各个号码所代表的湖泊。
※7、甲、乙、丙、丁比赛乒乓球，每两人要赛一场。结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同。问丁胜了几场？
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