高二数学函数试题

2023年12月12日发(作者：市中区七上数学试卷)

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高二数学函数试题

一．选择题（每小题5分，12个小题共60分）

yln(x1)1．函数x1的定义域是（）

A．xx1B．xx1C．xx1 D．xx1

2.已知全集UR,集合MxRyx1,NyRyx1.

则NCUM（）

A． B.x0x1 C.x0x1 D.

x1x1

3.若函数f(x) = x + 2x + log2x的值域是 {3,

32 2 －1, 5 + 2 , 20}，

则其定义域是( )

A. {0，1，2，4} B. {12 ，1，2，4} C. {12 ，2，4}D. {12 ，1，2，4，8}

4.函数f(x)3kx12k在（－1，1）上存在x0，使f(x0)0，则k的取值范围是（）

(1,1)(,(,1)(1 A．5 B．1) C．5,)(1,) D．5

5.已知数集A,,,Bm,0,m,f是从A到B的映射,

则满足f()f()f()0的映射共有 ( )

A.6个 B.7个 C.9个 D.27个

y136．过曲线3x(2,8)上点3的切线方程是（）

A．12x3y160 B．12x3y160

C．12y3x160 D．12y3x160

7．已知函数f(x)log2|ax1|(a0)满足f(2x)f(2x)，则实数a值是（）

11 A．1 B．2C．4D．－1

8.设函数f(x)是定义域为R且以3为周期的奇函数，若f(1)>1，f(2)=a，则( )

A.a>2 B.a>1 C.a>1D.a<1

9. 函数f(x)xcosx1,x(5,5)的最大值为M，最小值为m，则Mm等于

A．0 B．1 C．2 D．4

af(log110. 函数f(x)、f(x2)均为偶函数，且当x∈[0，2]时，f(x)是减函数，设82),bf(7.5)，cf(5),则a、b、c的大小是

A．abc B．acb C．bac D．cab

11．a3，则方程x3ax210在（0，2）上恰好有（）

A． 0 个根 B． 1个根 C．2个根 D． 3个根

12. 已知函数f(x) (xR)的图象如图所示, 则函数

g(x) f(x1x1)的单调递减区间是 ( )

A.

(, 0], (1, ) B.

(, 0], [3, )

C.

(, 1), (1, )D.

[1, 1)

二．填空题（每小题5分，4个小题共20分）

13．函数y3xlnx的单调递增区间为

14. 函数y＝ax(a>0，且a≠1)在[1,3]上的最大值比最小值大a2，则a的值是________

f(x)(3a1)x4a,x115．已知logax,x1是(,)上的减函数，那么a的取值范围是

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f(x)log2x,16．设f(x)是R上以2为周期的奇函数，已知当x(0,1)时，那么f(x)在(1,2)上的解析式是 。

三．解答题（共70分）

Ax|log,B51(x2)317．已知全集为R，2x|x21,求ARB

f(x)13a18.已知aR，函数12x12x2(4a1)x．

(1)如果函数g(x)f(x)是偶函数，求f(x)的极大值和极小值；

(2)如果函数f(x)是(,)上的单调函数，求a的取值范围．

x)a4xf(19．已知14x为奇函数.

(1)求实常数a的值 (2)求f(x)的值域

(3)求证方程f(x)x22x没有实数解.

20.已知f(x)ln(x2ax2a2)(a0)

(1)若f(x)在[1,)上是增函数, 求a的取值范围；

limf(x)ln(2a2)(2)若x0x34.求a的值, 并求f(x)的最小值.

21．已知奇函数fxx3ax2bxc是定义1,1在上的增函数

(1)求b的取值范围；

(2)若b2tb1fx对x1,1恒成立，求实数t的取值范围。

c222.设函数f(x)=x2axa,其中a为实数.

(1)若f(x)的定义域为R,求a的取值范围;

(2)当f(x)的定义域为R时，求f(x)的单减区间.

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