一年级阅读记录巜魔力数学》

2024年3月21日发(作者：温州初中一模数学试卷)

一年级阅读记录巜魔力数学》

全书一共12章，分别介绍了数字之舞，有魔法的代数学，神奇

的数字\"9\",好吃又好玩的排列组合，超酷的斐波那契数列，永恒的数

学定理，开脑洞的几何学，永不止步的π，用途多多的三角学，盒子

外面的i和e,快思慢想的微积分，比宇宙还大的无穷大。作者在序

言中制定了阅读的若干规则，比如可以跳过不读的内容，可以略读的

章节和段落，非读不可的章节等等。展示数字本身的神奇的魔力并挖

掘神奇现象背后的奥秘。提到的上帝的方程式：0、1算术的基础，

π几何学的重要数字，e是微积分中最重要的数字，i是-1的一个平

方根。希望让所有喜欢数学和对数学有恐惧症的人都疯狂地爱上数学。

第1章数字之舞中作者提到了高斯求和：求出从1至100的所有

数字的和。高斯把从1至100的所有数字分成两行，1至50按从小

到大的顺序位于第一行，51至100按从大到小的顺序位于下面一行。

高斯发现，每一列的两个数字的和都等于101,因此所有数字的总和

就是50×101,等于5050。结合图形来表示这个过程。可以用小圆圈

表示，这些小圆圈又可以排列成三角形，因此我们把这些数字称作\"

三角形数\"。如果把两个三角形并排放置，构成了一个矩形，每个三

角形所包含的小圆圈数应该是矩形的1/2。

第2章神奇的代数学中作者提到如何快速计算两个略小于100的

数的乘积以及背后的代数学恒等式。比如：96×97=（100–4）（100–

3）=（100×93）+（–4）×（–3）=9 300+12=9 312

在实际应用时，我只看两个数字的末位数，在这个例子中是6+7,

这表明与100相乘的那个数字的。末位数是3,因此我知道这个数字

必然是93。而且，在熟练掌握这个方法之后，我们就无须计算两个

负数的乘积，而是直接取它们的正值，再求它们的乘积。在实践中，

我们可以利用这个方法完成任意两个比较接近的数字的乘法运算。

第3章神奇的数字\"9\"中作者提到了弃九法与加减乘除运算。弃

九法：将一个数各个数位上的数字相加并不断重复该步骤，直至得到

一个一位数。弃九法有一个非常有趣的应用，可以用来检验加减乘除

运算的得数是否正确。下面以乘法为例：相乘的两个数可以写成9x+5

和9y+6的形式，其中x是整数。（9x+5）（9y+6）=81xy+54x+45y+30=9

（9xy+6x+5y）+30=9的倍数+（27+3）=9的倍数+3。

第4章好吃又好玩的排列组合中介绍了阶乘。作者认为n!的符

号表示阶乘十分恰当，因为阶乘的增长速度非常快，而且有许多激动

人心或令人惊讶的应用。如下所示：

000!=1

001!=1

002!=2

003!=6

004!=24

005!=120

这些数字到底有多大呢？据估计，全世界大约有10的22次方颗

沙砾，整个宇宙大约有10的80次方个原子。一副扑克牌有52张（不

含大小王），就有52!种排列方式，因此你看到的那种排列可能前所

未见。假设地球上的每个人每分钟洗一次牌，那么在接下来的100万

年里，可能都无法再次看到之前的那种排列。