2024年4月3日发(作者：南昌豫章中学高二数学试卷)

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目录

第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组

1 不等关系

2 不等式的基本性质

3 不等式的解集

4 一元一次不等式

5 一元一次不等式与一次函数

6 一元一次不等式组

第二章 分解因式

1 分解因式

2 提公因式法

3 运用公式法

第三章 分式

1 分式

2 分式的乘除法

3 分式的加减法

4 分式方程

第四章 相似图形

1 线段的比

2 黄金分割

3 形状相同的图形

4 相似多边形

5 相似三角形

6 探索三角形相似的条件

7 测量旗杆的高度

8 相似多边形的性质

9 图形的放大与缩小

第五章 数据的收集与处理

1 每周干家务活的时间

2 数据的收集

3 频数与频率

4 数据的波动

第六章 证明（一）

1 你能肯定吗

2 定义与命题

3 为什么他们平行

4 如果两条直线平行

5 三角形内角和定理的证明

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6 关注三角形的外角

第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组

1.1 不等关系

一、教学目标：理解实数范围内代数式的不等关系，并会进行表示。

能够根据具体的事例列出不等关系式。

二、教学过程：

如图：用两根长度均为Lcm的绳子，各位成正方形和圆。

（1）如果要使正方形的面积不大于25㎝²，那么绳长L应该满足怎样的关系式？

（2）如果要使原的面积大于100㎝²，那么绳长L应满足怎样的关系式？

（3）当L=8时，正方形和圆的面积哪个大？L=12呢？

（4）由（3）你能发现什么？改变L的取值再试一试。

在上面的问题中，所谓成的正方形的面积可以表示为（L/4）²，远的面积可以表示为π（L/2π）² 。

（1）要是正方形的面积不大于25㎝²，就是

（L/4）²≤25，

即L²/16≤25。

（2）要使原的面积大于100㎝²，就是

π（L/2π）²＞100

即 L²/4π＞100。

（3）当L=8时，正方形的面积为8²/16=6，圆的面积为

8²/4π≈5.1，

4＜5.1

此时圆的面积大。

当L=12时，正方形的面积为12²/16=9，圆的面积为

12²/4π≈11.5，

9＜11.5，

此时还是圆的面积大。

教师得出结论

（4）由（3）可以发现，无论绳长L取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即

L²/4π＞L²/16。

三、随堂练习

1、试举几个用不等式表示的例子。

2、用适当的符号表示下列关系

（1）a是非负数；

（2）直角三角形斜边c比她的两直角边a，b都长；

（3）x于17的和比它的5倍小。

1.2 不等式的基本性质

一、教学目标


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