2024年3月29日发(作者：小状元6上数学试卷答案)
2023年新高考数学选填压轴题汇编(十七)
一、单选题
1.(2022·广东·深圳实验学校光明部高三期中)定义在R上的偶函数f
x
满足f
-x
+f
x-2
=0,当-1
≤x≤0时,f
x
=
1+x
e
x
,则( )
13e
e 0.3 10 13e C.f e 0.3 ln 2023 10 A.f 2023 lnB.f 2023 e 0.3 ln D.f ln 13e 10 13e e 0.3 2023 10 2.(2022·广东·广州市第一一三中学高三阶段练习)在平面直角坐标系xOy中，直线x+2y-22=0与椭 y 2 x 2 c 圆C： 2 + 2 =1 a>b>0 相切，且椭圆C的右焦点F c,0 关于直线l：y=x的对称点E在椭圆C b ab 上，则a=( ) A. 1 2 B. 3 2 C.1D.2 3.(2022·湖南·衡阳师范学院祁东附属中学高三期中)设函数f(x)是定义在区间 1 ，+∞ 上的函数，f\'(x) 2 1ee x 是函数f(x)的导函数，且xf x ln 2x >f x , x> ,f =1，则不等式f 222 A. 1 2 ， 1 B.(1，+∞)C.(-∞，1)D.(0，1) 4.(2022·湖南·宁乡一中高三期中)设a=15ln13，b=14ln14，c=13ln15，则( ) A.a>c>bB.c>b>aC.b>a>cD.a>b>c 5.(2022·湖南·宁乡一中高三期中)圆是中华民族传统文化的形态象征，象征着“圆满”和“饱满”，是自古以和 为贵的中国人所崇拜的图腾．如图，AB是圆O的一条直径，且|AB|=4．C，D是圆O上的任意两点， |CD|=2，点P在线段CD上，则PA⋅PB 的取值范围是( ) A. -1,2 C. 3,4 B. 3,2 D. -1,0 6.(2022·湖北·武汉市武钢三中高三阶段练习)设a>b>0，x= 78 77 ，则( ) A.x>y，m>nB.x>y，m ln 1+a ln 1+b ，y=，m=77 78 ，n= a b D.x 2 y x 2 7.(2022·湖北·武汉市武钢三中高三阶段练习)已知P为椭圆 2 + 2 =1 a>b>0 上一动点，F 1 、F 2 分别 ab 为该椭圆的左、右焦点，B为短轴一端点，如果 PB 长度的最大值为2b，则使△PF 1 F 2 为直角三角形的点 P共有( )个 A.8个B.4个或6个C.6个或8个D.4个或8个 8.(2022·湖北·高三期中)在A、B、C三个地区爆发了流感，这三个地区A、B、C分别有6%、5%、4%的人患 了流感，假设这三个地区的人口数的比为5：7：8，现从这三个地区中任意选取一个人.则下列叙述正确的 是( ) A.这个人患流感的概率为0.15 B.此人选自A地区且患流感的概率为0.0375 30 97 D.如果从这三个地区共任意选取100人，则平均患流感的人数为4人 C.如果此人患流感，此人选自A地区的概率为 9.(2022·湖北襄阳·高三期中)某大学为了制作“迎新杯”篮球赛创意冠军奖杯，在全校学生中开展“迎新杯” 篮球赛奖杯的创意设计征集活动.同学甲设计的创意奖杯如图1所示，从其轴截面中抽象出来的平面图形 如图2所示，若圆O的半径为10cm，AB=BC=CD，BC⎳AD，∠ABC=∠BCD=120°.甲在奖杯的设 计与制作的过程中发现，当OB越长时，该奖杯越美观，则当该奖杯最美观时，AD=( ) A.10cm C.103cm B.102cm D.56cm 10.(2022·湖北·高三阶段练习)已知x>0，y>0，若 1+x 2 +1 4y 2 +1-2y =x，则log 2 x⋅log 2 y的最大 值为( ) A.1B. 1 2 C. 1 4 D.0 11.(2022·湖北·高三期中)已知函数f x = k x-1 + 3 A. - e 3 3 C. 3 - e 131 , 2 - 12 e 8 131 , 2 - 12 e 8 1 x 3 2 若函数f x 的单调递减区间(理解为闭 e-x ， 4 2 区间)中包含且仅包含两个正整数，则实数k的取值范围为( ) 3 B. - e 2 3 D. 2 - e 131 ,- 8e4 131 ,- 8e4 3c =tanA+tanB，下列 acosB 12.(2022·湖北·高三期中)在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且 结论正确的是( ) π 6 B.当a=2，c=4时，△ABC的面积为43 A.A= C.若AD是∠BAC的角平分线，且AD=23，则 D.当b-c= 3a 时，△ABC为直角三角形 3 11 +=2 c b
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