2024年4月1日发(作者：安顺联考数学试卷分析题)
高等数学(下）_合肥工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题
库2023年
1. 设【图片】为微分方程【图片】的特征方程的单根，则【图片】________.
参考答案:
1
2. 若【图片】且【图片】则该方程通解中的常数【图片】________.
参考答案:
0
3. 设有直线【图片】及平面【图片】则直线【图片】（ ）
参考答案:
垂直于
4. 设【图片】当【图片】为奇数时，【图片】____________.
参考答案:
0
5. 过点（3,0，-1）且与平面3x-7y+5z-12=0平行的平面方程是（ ）
参考答案:
3x-7y+5z-4=0
6. 若区域【图片】为【图片】则【图片】___________.
参考答案:
0
7. 过以下三点(1,1,-1)、(-2,-2,2)、(1,-1,2)的平面方程是（ ）
参考答案:
x-3y-2z=0
8. 设向量【图片】则向量【图片】在【图片】轴上的投影为____________.
参考答案:
13
9. 若级数【图片】收敛【图片】，则下列结论正确的是（ ）
参考答案:
一定收敛
10. 已知【图片】且【图片】收敛，则【图片】（ ）
参考答案:
绝对收敛
11. 设【图片】则级数（ ）
参考答案:
收敛而发散
12. 若级数【图片】发散，【图片】收敛，则【图片】发散。
参考答案:
正确
13. 若级数【图片】收敛，则【图片】也收敛（ ）
参考答案:
错误
14. 若级数【图片】收敛，则级数【图片】收敛（ ）
参考答案:
错误
15. 设【图片】则【图片】（ ）
参考答案:
8
16. 设【图片】是球面【图片】的外侧，且【图片】则曲面积分【图片】———
—.
参考答案:
12
17. 设【图片】是平面【图片】被圆柱面【图片】所截的有限部分，则曲面积分
【图片】————.
参考答案:
0
18. 设【图片】是锥面【图片】介于【图片】与【图片】之间的部分，则曲面积
分【图片】____________.
参考答案:
0
19. 设向量【图片】和【图片】则【图片】__________.
参考答案:
2
20. 直线【图片】与直线【图片】的夹角余弦为__________.
参考答案:
0
21. 已知【图片】且【图片】，则【图片】在点【图片】处（ ）.
参考答案:
连续，偏导数存在，且可微
22. 已知【图片】为某函数的全微分，则【图片】__________.
参考答案:
2
23. 计算【图片】____________，其中【图片】是以【图片】为顶点的正方形围成.
参考答案:
0
24. 设【图片】是由【图片】所围成的空间闭区域，则【图片】（ ）.
参考答案:
24
25. 一向量的终点在点B(2,-1,7)，它在x轴、y轴、z轴上的投影依次为4，-4,
7，则该向量的起点A的坐标为（ ）
参考答案:
（-2,3,0）
26. 设【图片】是圆锥面【图片】的外侧，则【图片】————.
参考答案:
0
27. 下列关于【图片】在点【图片】的性质说法正确的是（ ）.
参考答案:
在处连续，则在点可微；
28. 若函数【图片】满足【图片】则【图片】________.
参考答案:
1
29. 设微分方程【图片】的特解形式为【图片】则【图片】________.
参考答案:
4
30. 在过点【图片】和【图片】的曲线簇【图片】中，当【图片】（ ）时，沿
着该曲线从【图片】到【图片】的积分【图片】的值为最小.
参考答案:
1
31. 下列关于【图片】在点【图片】的性质说法正确的是（ ）.
参考答案:
偏导数连续，则沿任意方向方向导数存在；
32. 设有下列命题：（1）若【图片】收敛，则【图片】收敛；（2）若【图片】
收敛，则【图片】收敛；（3）若【图片】，则【图片】发散；（4）若
【图片】收敛，则【图片】都收敛。则以上命题中正确的是（ ）
参考答案:
（2）（3）
33. 设【图片】在点【图片】某领域内有定义，且【图片】则下列结论正确的是
（ ）.
参考答案:
在处的梯度为
34. 二重极限【图片】存在，则二次极限【图片】或【图片】存在。
参考答案:
错误
35. 设【图片】则二重积分【图片】____________.
参考答案:
0
36. 直线【图片】与平面【图片】的夹角余弦为___________.
参考答案:
1
37. 设【图片】是微分方程【图片】的一个特解，且【图片】则【图片】在
（ ）.
参考答案:
处取得极小值
38. 平行于x 轴且经过两点(4,0,-2)和(5,1,7)的平面方程为（ ）
参考答案:
9y-z-2=0
39. 设【图片】是二阶常系数微分方程【图片】满足初始条件【图片】的特解，
则当【图片】时，函数【图片】的极限是_____________.
参考答案:
2
40. 设【图片】是微分方程【图片】满足初始条件【图片】的解，则【图片】
________.
参考答案:
2
41. 设【图片】存在，则下列不正确的是（ ）.
参考答案:
在处连续
42. 极限【图片】（ ）.
参考答案:
0
43. 设函数【图片】，则在原点【图片】处【图片】（ ）.
参考答案:
偏导数不连续但可微
44. 二次极限【图片】或【图片】存在，则二重极限【图片】存在。
参考答案:
错误
45. 若【图片】则【图片】收敛（ ）
参考答案:
错误
46. 设函数【图片】，则在【图片】点关于【图片】叙述正确的是（ ）.
参考答案:
不连续但偏导存在
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