2023年12月2日发(作者：嘉兴高中一模数学试卷分析)

2021年上海市中考数学试题（原卷）2021年上海市中考数学试题1原卷）（2021年上海市中考数学试题（原卷）上海市2021年中考数学试题

一、选择题

1.

下列实数中，有理数是（

）

A.

112 B.

13 C.

4 D.

15

2.

下列单项式中，a2b3的同类项是（

）

A.

a3b2 B.

2a2b3 C.

a2b D.

ab3

3.

将抛物线yax2bxc(a0)向下平移两个单位，以下说法错误的是（

）

A.

开口方向不变 B.

对称轴不变 C. y随x的变化情况不变 D.

与y轴的交点不变

4.

商店准备一种包装袋来包装大米，经市场调查以后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适（

A.

2kg/包 B.

3kg/包 C.

4kg/包 D.

5kg/包

5.

如图，已知平行四边形ABCD中，ABa,ADb，E为AB中点，求12ab（

）

2

） 2021年上海市中考数学试题（原卷）

A.

EC

B.

CE

C.

ED

D.

DE

6.

如图，已知长方形ABCD中，AB4,AD3，圆B的半径为1，圆A与圆B内切，则点C,D与圆A的位置关系是（

）

A.

点C在圆A外，点D在圆A内

C.

点C在圆A上，点D在圆A内

B.

点C在圆A外，点D在圆A外

D.

点C在圆A内，点D在圆A外

二、填空题

7.

计算：x7x2=_____________．

8.

已知f(x)9.

已知6，那么f(3)__________．

xx43，则x___________．

10.

不等式2x120的解集是_______．

11.

70的余角是__________．

12.

若一元二次方程2x23xc0无解，则c的取值范围为_________．

13.

有数据1,2,3,5,8,13,21,34，从这些数据中取一个数据，得到偶数的概率为__________．

14.

已知函数ykx经过二、四象限，且函数不经过(1,1)，请写出一个符合条件的函数解析式_________．

15.

某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示，成本为5元/千32021年上海市中考数学试题（原卷）克，现以8元/千克卖出，赚___________元．

SVBOCSVABD1_________．

16.

如图，已知，则SVBCD2SVBCD

17.

六个带30°角的直角三角板拼成一个正六边形，直角三角板的最短边为1，求中间正六边形的面积_________．

18.

定义：在平面内，一个点到图形的距离是这个点到这个图上所有点的最短距离，在平面内有一个正方形，边长为2，中心为O，在正方形外有一点P,OP2，当正方形绕着点O旋转时，则点P到正方形的最短距离d的取值范围为__________．

42021年上海市中考数学试题（原卷）

三、解答题

19.

计算：

92|12|218

1xy320.

解方程组：2

2x4y021.

已知在△ABD中，ACBD,BC8,CD4，cosABC4，BF为AD边上的中线．

5

（1）求AC的长；

（2）求tanFBD的值．

22.

现在5G手机非常流行，某公司第一季度总共生产80万部5G手机，三个月生产情况如下图．

（1）求三月份共生产了多少部手机?

（2）5G手机速度很快，比4G下载速度每秒多95MB，下载一部1000MB的电影，5G比4G要快190秒，52021年上海市中考数学试题（原卷）求5G手机的下载速度．

23.

已知：在圆O内，弦AD与弦BC交于点G,ADCB,M,N分别是CB和AD的中点，联结MN,OG．

（1）求证：OGMN；

（2）联结AC,AM,CN，当CN//OG时，求证：四边形ACNM为矩形．

24.

已知抛物线yax2c(a0)过点P(3,0),Q(1,4)．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点A在直线PQ上且在第一象限内，过A作ABx轴于B，以AB为斜边在其左侧作等腰直角ABC．

①若A与Q重合，求C到抛物线对称轴的距离；

②若C落在抛物线上，求C的坐标．

25.

如图，在梯形ABCD中，AD//BC,ABC90,ADCD,O是对角线AC的中点，联结BO并延长交边CD或边AD于E．

62021年上海市中考数学试题（原卷）

（1）当点E在边CD上时，

①求证：VDAC∽VOBC；

②若BECD，求ADBC的值；

（2）若DE2,OE3，求CD的长．7


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