2024年4月3日发(作者：四上第5单元数学试卷)

第二十四章 圆

本章总共分四个模块的内容．模块一：圆的有关性质；模块二：点和圆、直线和圆的位

置关系；模块三：正多边形和圆；模块四：弧长和扇形面积．

在对圆的初步认识的基础上，通过画圆引入圆的有关概念，通过类比点和线、线和线的

位置关系学习点和圆、直线和圆的位置关系，进一步学习正多边形和圆、弧长和扇形面积，

进而学会用圆的有关知识解决一些实际问题．在中考中，本章是考查的重点，主要考查圆的

基本性质、与圆有关的位置关系、圆的有关计算．

【本章重点】

圆的有关性质、直线和圆的位置关系及与圆有关的计算．

【本章难点】

垂径定理，弧、弦、圆心角的关系定理，圆周角定理，切线的性质和判定，切线长定理

及正多边形与圆的关系．

【本章思想方法】

1．体会和掌握类比的学习方法．如：通过与点和线位置关系的类比，学习点和圆的位

置关系．

2．体会数形结合思想：如：点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系通过“数”“形”

转化；弧、弦、圆心角、圆周角的关系通过“数”“形”转化．因此，本章应突出数形结合

思想，体会数形结合思想的作用．

3．体会分类讨论思想：如：探究平行弦之间的距离、圆心角与圆周角的关系、与圆有

关的位置关系．

24.1 圆的有关性质

24.2 点和圆、直线和圆的位置关系

24.3 正多边形和圆

24.4 弧长和扇形面积

4课时

4课时

1课时

2课时

1

24.1 圆的有关性质

24.1.1 圆(第1课时)

一、基本目标

【知识与技能】

理解并掌握圆的两种定义及与圆有关的概念，并能够从图形中识别．

【过程与方法】

通过实际操作体会圆的不同定义，数形结合理解与圆有关的概念，掌握学习几何的一些

常用方法：实际操作法、数形结合法等．

【情感态度与价值观】

通过实际操作，体会数学中的创造与探索精神，体会圆的有关概念．

二、重难点目标

【教学重点】

圆的有关概念．

【教学难点】

用集合观点定义圆．

环节1 自学提纲，生成问题

【5 min阅读】

阅读教材P79～P81的内容，完成下面练习．

【3 min反馈】

1．(1)到定点O的距离为5的点的集合是以__O__为圆心，__5__为半径的圆．

(2)连结圆上任意两点的__线段__叫做弦，经过圆心的弦叫做__直径__；圆上任意两点

间的部分叫做__圆弧__；圆上任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半

圆，大于半圆的弧叫做__优弧__，小于半圆的弧叫做__劣弧__.

2．如图，图中有__1__条直径，__2__条非直径的弦；圆中以点A为一个端点的优弧有

__4__条，劣弧有__4__条．

2


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