2024年4月18日发(作者：西安数学试卷)

2021高考全国2卷文科数学带答案

2021年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

本试卷共23题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在

条形码区域内。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔

书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；

在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮

纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的。

1．

i(2+3i)

A．

32i

B．

32i

C．

32i

2．已知集合

A

1,3,5,7

，

B

2,3,4,5

则

AB

A．

3

B．

5

C．

3,5

D．

32i

D．

1,2,3,4,5,7

e

x

e

x

3．函数

f(x)

的图象大致为

x

2

4．已知向量

a

，

b

满足

|a|1

，

ab1

，则

a(2ab)

A．4 B．3 C．2 D．0

5．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中2人都是女同学的概率为

A．

0.6

B．

0.5

C．

0.4

D．

0.3

x

2

y

2

6．双曲线

2

2

1(a0,b0)

的离心率为

3

，则其渐近线方程为

ab

A．

y2x

7．在

△ABC

中，

cos

A．

42

B．

y3x

C．

y

2

x

2

D．

y

3

x

2

C5

，

BC1

，

AC5

，则

AB

25

B．

30

C．

29

D．

25

2021高考全国2卷文科数学带答案

111

8．为计算

S1

234

11

，设计了右侧的程

99100

开始

N0,T0

序框图，则在空白框中应填入

i1

A．

ii1

B．

ii2

是否

i100

C．

ii3

D．

ii4

1

NN

SNT

i

1

输出S

TT

i1

结束

9．在长方体

ABCDA

1

B

1

C

1

D

1

中，

E

为棱

CC

1

的中点，则异面直线

AE

与

CD

所成角的正切

值为

235

B． C．

22

2

10．若

f(x)cosxsinx

在

[0,a]

是减函数，则

a

的最大值是

A．D．

7

2

ππ

3π

B． C． D．

π

424

11．已知

F

1

，

F

2

是椭圆

C

的两个焦点，

P

是

C

上的一点，若

PF

1

PF

2

，且

PF

2

F

1

60

，

A．

则

C

的离心率为

331

B．

23

C． D．

31

22

12．已知

f(x)

是定义域为

(,)

的奇函数，满足

f(1x)f(1x)

．若

f(1)2

，则

A．

1

f(1)f(2)f(3)

A．

50

f(50)

B．0 C．2 D．50

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．曲线

y2lnx

在点

(1,0)

处的切线方程为__________．

x2y5≥0,

14．若

x,y

满足约束条件

x2y3≥0,

则

zxy

的最大值为__________．

x5≤0,

5

π

1

15．已知

tan

α

，则

tanα

__________．

4

5

16．已知圆锥的顶点为

S

，母线

SA

，

SB

互相垂直，

SA

与圆锥底面所成角为

30

，若

△SAB

的面积为

8

，则该圆锥的体积为__________．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，

每个试题考生都必须作答。第22、23为选考题。考生根据要求作答。

（一）必考题：共60分。

17．（12分）


更多推荐

使用,答题,区域,小题,已知,圆锥