八年级下册数学配套练习册答案人教版最新

2023年12月17日发(作者：2019菏泽初中数学试卷)

八年级下册数学配套练习册答案人教版最新

16.1 分式同步测试题

1、式子①2xy1x ② ③ ④中，是分式的有（ ）

x52a1A．①② B. ③④ C. ①③ D.①②③④

2、分式xa中，当xa时，下列结论正确的是（ ）

3x1131时,分式的值为零

3A．分式的值为零 B.分式无意义

C. 若a时,分式的值为零 D. 若a3. 若分式x无意义,则x的值是( )

x1A. 0 B. 1 C. -1 D.1

m2n24. (2008年山西省太原市)化简2的结果是（ ）

mmnmnmnmnmn B． C． D．

2mmmmn15.使分式有意义的条件是( )

111xA.x0 B.x1且x2 C.x1 D.

x1且x0

2x16.当_____时,分式无意义.

3x4x7.当______时,分式有意义.

8x64x38.当_______时,分式的值为1.

x519.当______时,分式的值为正.

x5410.当______时分式2的值为负.

x1A．11.要使分式

12．x取什么值时，分式

x1的值为零，x和y的取值范围是什么？

x2y2x5（1）无意义？（2）有意义？ （3）值为零？

(x2)(x3)

13．2005-2007年某地的森林面积（单位：公顷）分别是S1,S2,S3，2005年与2007年相比，森林面积增长率提高了多少？（用式子表示）

14．学校用一笔钱买奖品，若以1支钢笔和2本日记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本日记本为一份奖品，则可买50份奖品，那么这笔钱全部用来买钢笔可以买多少支？

15．用水清洗蔬菜上残留的农药．设用x（x1）单位量的水清洗一次后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为1． 现有a（a2）单位量的水，可以一次清洗，也可以把水平均分成两份后清洗两次．试1x问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由．

16.1 分式

第1课时

课前自主练

1．________________________统称为整式．

2．2表示_______÷______的商，那么（2a+b）÷（m+n）可以表示为________．

33．甲种水果每千克价格a元，乙种水果每千克价格b元，取甲种水果m千克，乙种水果n千克，混合后，平均每千克价格是_________．

课中合作练

题型1：分式、有理式概念的理解应用 a2b2a1124．（辨析题）下列各式，，x+y，，-3x，0•中，是分式的有___________；是整式的有___________；abx15是有理式的有_________．

题型2：分式有无意义的条件的应用

5．（探究题）下列分式，当x取何值时有意义．

3x22x1（1）； （2）．

2x33x2

6．（辨析题）下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（ ）

x21x3x1 A． B． C． D．2

22x12x12x1x7．（探究题）当x______时，分式题型3：分式值为零的条件的应用

2x1无意义．

3x4x218．（探究题）当x_______时，分式2的值为零．

xx2题型4：分式值为±1的条件的应用

4x3的值为1；

x54x3当x_______时，分式的值为-1．

x5课后系统练

9．（探究题）当x______时，分式基础能力题

x，当x_______时，分式有意义；当x_______时，分式的值为零．

x242xy1x11．有理式①，②，③，④中，是分式的有（ ）

x52a110．分式 A．①② B．③④ C．①③ D．①②③④

12．分式xa中，当x=-a时，下列结论正确的是（ ）

3x1 A．分式的值为零； B．分式无意义

11时，分式的值为零； D．若a≠时，分式的值为零

331413．当x_______时，分式的值为正；当x______时，分式2的值为负．

x5x1 C．若a≠-14．下列各式中，可能取值为零的是（ ）

m21m21m21m1 A．2 B． C．2 D．

m1m1m1m115．使分式x无意义，x的取值是（ ）

|x|1 A．0 B．1 C．-1 D．±1

拓展创新题

16．（学科综合题）已知y=（4）分式无意义．

17．（跨学科综合题）若把x克食盐溶入b克水中，从其中取出m克食盐溶液，其中含纯盐________．

18．（数学与生活）李丽从家到学校的路程为s，无风时她以平均a米/•秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前_______出发．

19．（数学与生产）永信瓶盖厂加工一批瓶盖，甲组与乙组合作需要a天完成，若甲组单独完成需要b天，乙组单独完成需_______天．

20．（探究题）若分式

21．（妙法巧解题）已知

22．（2005．杭州市）当m=________时，分式

x1，x取哪些值时：（1）y的值是正数；（2）y的值是负数；（•3）y的值是零；23x2x-1的值是正数、负数、0时，求x的取值范围．

x25x3xy5y11-=3，求的值．

x2xyyxy(m1)(m3)的值为零．

2m3m216.1分式

第2课时

课前自主练

1．分数的基本性质为：______________________________________________________．

2．把下列分数化为最简分数：（1）812526=________；（2）=_______；（3）=________．

1245133．把下列各组分数化为同分母分数:

（1）121147，，； （2），，．

2345915

4．分式的基本性质为：______________________________________________________．

用字母表示为：______________________．

课中合作练

题型1：分式基本性质的理解应用

11xy10的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（• ） 5．（辨析题）不改变分式的值，使分式513x19y A．10 B．9 C．45 D．90

6．（探究题）下列等式：①(ab)abxyxyabac=-c;②x=x;③c=-bc;

④mnm=-mnm中,成立的是（ ）

A．①② B．③④ C．①③ D．②④

23x27．（探究题）不改变分式x5x32x3的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（ A．3x2x23x2x23x2x23x2x25x32x3 B．5x32x3 C．5x32x3 D．5x32x3

题型2：分式的约分

8．（辨析题）分式4y3x4a，x21x2xyy2a22abx41，xy，ab2b2中是最简分式的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．（技能题）约分：

（1）x26x9m23m2x29； （2）m2m．

题型3：分式的通分

10．（技能题）通分：

（1）x6ab2，y9a2bc； （2）a16a22a1，a21．

• ）

课后系统练

基础能力题

a可变形为（ ）

abaaaa A． B． C．- D．

abababab11．根据分式的基本性质，分式12．下列各式中，正确的是（ ）

A．xyxyxyxyxyxyxyxy=; B．=; C．=; D．=

xyxyxyxyxyxyxyxy13．下列各式中，正确的是（ ）

A．xy1amaabab1b1=0 C． D．2

 B．xy2xybmbabac1c1a22a3214．（2005·天津市）若a=，则2的值等于_______．

a7a123a2ab15．（2005·广州市）计算2=_________．

2ab16．公式x22x35，，的最简公分母为（ ）

23(x1)(1x)x1

A．（x-1）2 B．（x-1）3 C．（x-1） D．（x-1）2（1-x）317．x1?，则？处应填上_________，其中条件是__________．

2x1x111-的值．

ab拓展创新题

18．（学科综合题）已知a2-4a+9b2+6b+5=0，求

19．（巧解题）已知x2+3x+1=0，求x2+

1的值．

x2x2120．（妙法求解题）已知x+=3，求4的值．

2xx1x

16.1分式同步测试题A

一、选择题（每题分，共分）

1、把分式x中的、都扩大3倍，那么分式的值（ ）

xyxy中的、都扩大2倍，那么分式的值 （ ）

xy A、扩大3倍 B、不变 C、缩小3倍 D、缩小9倍

2、把分式 A、扩大2倍 B、扩大4倍 C、缩小2倍 D不变

3、下列等式中成立的是 （ ）

A、 C、 B、 D、

4、(2008年株洲市)若使分式 A．x2

x有意义，则x的取值范围是（ ）

x2B．x2 C．x2 D．x2

5、已知，则 （ ）

A、 B、 C、 D、

A、①③④ B、①②⑤ C、③⑤ D、①④

二、填空题（每题分，共分）

x29 1、分式当x __________时分式的值为零.

x3 2、当x __________时分式x212x有意义.当x________________时，分式无意义.

12x3x83、①3a

a21,(a0) ②2.

5xy10axya4

x295ab__________. 4、约分：①__________，②2x6x920a2b 5、已知P=999999,Q=119990,那么P、Q的大小关系是＿＿＿＿＿＿＿。 6、a>0>b>c,a+b+c=1,M= 三、解答题（共分）

bcacab,N=,P=，则M、N、P的大小关系是＿＿＿.

bca1、（分）

x22x1x12x1。试说明不论x为何值，y的值不变. 2、（分）已知yx21xx

3、（分）都化为整数.

4、（分）

16.1分式同步测试题B

一、选择题（每题3分，共30分）

1、为任意实数，分式一定有意义的是（ ）

A、 B、 C、 D、

2、当时，值为（ ）

A、 B、 C、 D、

3、已知：，则：则表示的代数式为（ ）

A、 B、

C、 D、

(ab)2 4、（2008无锡）计算的结果为（ ）

2abＡ．b B．a Ｃ．1 Ｄ．1

b 二、填空题（每题3分，共18分）

1、是____．

2、－3,,,四个数的大小关系是＿＿.

2x24 3、当x=______时，分式2的值为零.

x5x14 4、甲、乙两人做某种机器零件。已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等。求甲、乙每小时各做多少个？

设甲每小时做x个零件，那么乙每小时做（x-6）个。甲做90个所用的时间是90÷x（或的用的时间是［60÷（x-6）］（或

三、解答题（52分）

90）小时，乙做60个x60）小时，根据题意列方程为＿＿＿＿＿＿.

x61、（10分）

2、（10分）已知：a=2b，

. 16.1分式同步测试题C（人教新课标八年级下）

A卷（共60分）

一、选择题(每小题3分 ，共18分)

4x21713,xy,,,,中是分式的有（ ） 1.代数式-x,8a2xyA.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.使分式x有意义的是（ ）

x2A.x2 B.

x2 C.

x2 D.

x2或x2

3. 下列各式中，可能取值为零的是（ ）

m21m21m21m1 A．2 B． C．2 D．

m1m1m1m14y3xx21x2xyy2a22ab4. 分式，4，，中是最简分式的有（ ）

xyx1ab2b24a A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5. 分式xa中，当x=-a时，下列结论正确的是（ ）

3x111时，分式的值为零； D．若a≠时，分式的值为零

33 A．分式的值为零； B．分式无意义

C．若a≠-6.如果把分式x2y中的x,y都扩大2倍，则分式的值（ ）

xy2 D.不变

3A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.是原来的二、填空题(每小题3分 ，共18分)

7. 分式x，当x 时，分式有意义.

2x4x3x3的值为0. 8.当x 时，分式12xy1x222,,,,(ab2),分式有 . 9.在下列各式中，,aab2x311xy10的各项系数化为整数，分子、分母应乘以 10. 不改变分式的值，使分式511xy39a2ab11. 计算2=

．

ab212..

xy2xyxy2三、解答题（每大题8分，共24分）

13. 约分：

x26x9m23m2（1）； （2）．

22x9mm

14. 通分：

（1）

15.若

xya16，； （2），．

6ab29a2bca22a1a21xyz2xy3z的值.

,求2352xB卷（共40分）

一、选择题（每小题2分，共8分）

1.如果把分式m中的字母m扩大为原来的2倍，而n缩小原来的一半，则分式的值（ ）

2nA.不变 B.是原来的2倍 C.是原来的4倍 D.是原来的一半

23x2x2. 不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（• ）

5x32x33x2x23x2x23x2x23x2x2 A．3 B．3 C．3 D．3

5x2x35x2x35x2x35x2x33.一项工程，甲单独干，完成需要a天，乙单独干，完成需要b天，若甲、乙合作，完成这项工程所需的天数是（ ）

A.1abab B. C. (ab)

a1ababbxyzxyz的值是（ ）

0,那么xyz2344.如果A.7 B.8 C.9 D.10

二、填空题（每小题2分，共8分）

5. 李丽从家到学校的路程为s，无风时她以平均a米/•秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前 出发． (m1)(m3)的值为零．

2m3m2223344aa7.已知2+22,332,442,,若10+102(a,b为正整数）则a ，33881515bbb .

8. （08江苏连云港）若一个分式含有字母m，且当m5时，它的值为12，则这个分式可以是 ．

6. 当m= 时，分式（写出一个即可）

．．三、解答题（每大题8分，共24分）

9. 已知5x3xy5y11-=3，求的值．

x2xyyxy

10.先能明白（1）小题的解答过程，再解答第（2）小题，

1的值，

a211解，由a23a10知a0,a30,即a3

aa11∴a22(a)227；

aa（1）已知a3a10,求a22y4（2）已知：y3y10,求8的值.

y3y412

11. 已知a-4a+9b+6b+5=0，求

2211-的值．

ab16．2分式的运算

第1课时

课前自主练

1．计算下列各题：

（1）3134×=______；（2）÷=_______；（3）3a·16ab=________；

2655 （4）（a+b）·4ab2=________；（5）（2a+3b）（a-b）=_________． 2．把下列各式化为最简分式：

x2(yz)2a216 （1）2=_________； （2）=_________．

(xy)2z2a8a163．分数的乘法法则为_____________________________________________________；

分数的除法法则为_____________________________________________________．

4．分式的乘法法则为____________________________________________________；

分式的除法法则为____________________________________________________．

课中合作练

题型1：分式的乘法运算

3xy28z25．（技能题）·（-）等于（ ）

4z2y3xy28z3 A．6xyz B．- C．-6xyz D．6x2yz

4yzx2x26x96．（技能题）计算：·．

2x4x3

题型2：分式的除法运算

ab23ax7．（技能题）÷等于（ ）

2cd4cd2b22b23a2b2x32 A． B．bx C．- D．-

223x3x8cd2a24a28．（技能题）计算：÷．

a3a26a9

课后系统练

基础能力题

9．（-3a）÷6ab的结果是（ ）

ba18a12A．-8a B．- C．-2 D．-2

2bb2b2y210．-3xy÷的值等于（ ）

3x9x22y222

A．- B．-2y C．-2 D．-2xy9x2y11．若x等于它的倒数，则x2x6x3x3÷x25x6的值是（ ）

A．-3 B．-2 C．-1 D．0

12．计算：（xy-x2）·xyxy=________．

13．将分式x2xx2x化简得x1，则x应满足的条件是________．

14．下列公式中是最简分式的是（ ）

A．12b2(x2y2x2y227a2 B．ab)2ba C．xy D．xy

15．计算(a1)(a2)·5（a+1）2(a1)(a2)的结果是（ ）

A．5a2-1 B．5a2-5 C．5a2+10a+5 D．a2+2a+1

16．（2005·南京市）计算a21a2aa22a1÷a1．

17．已知1m+1n=1mn，则nm+mn等于（ ）

A．1 B．-1 C．0 D．2

拓展创新题

(x2)3(x1)218．（巧解题）已知x2-5x-1 997=0，则代数式1x2的值是（ ）

A．1 999 B．2 000 C．2 001 D．2 002

19．（学科综合题）使代数式x3xx3÷2x4有意义的x的值是（ ）

A．x≠3且x≠-2 B．x≠3且x≠4

C．x≠3且x≠-3 D．x≠-2且x≠3且x≠4

20．（数学与生活）王强到超市买了a千克香蕉，用了m元钱，又买了b千克鲜橙，千克香蕉2千克鲜橙，共需多少钱？（列代数式表示）．

也用了m元钱，若他要买3•16．2分式的运算

第2课时

课前自主练

1．计算下列各题：

x25x62424x3（1）·； （2）÷； （3）÷；

x21aaaax2x

4）x22xyy2xyy2·x22xyy2（xyy2．

2．55=____×____×_____×_____×5=_______;an=_______．3·______·_____=b3=_____a3．

3．分数的乘除混合运算法则是________．

课中合作练

题型1：分式的乘除混合运算

4．（技能题）计算：2x2y5m2n5xym3mn2·4xy2÷3n．

5．（技能题）计算：16m2m4m2168mm2÷2m8·m2．

题型2：分式的乘方运算

6．（技能题）计算：（-2a2b33c）．

7．（辨析题）（-b22na）的值是（ ）

A．b22nb2n2b4nb4na2n B．-a2n C．a2n D．-a2n

12）2=____×______=____;ba）（（题型3：分式的乘方、乘除混合运算

8．（技能题）计算：（

b2b3b3）÷（）·（-）．

2aa4ax22y23y9．（辨析题）计算（）·（）÷（-）4得（ ）

yxx A．x5 B．x5y C．y5 D．x15

课后系统练

基础能力题

x2yy10．计算（）·（）÷（-）的结果是（ ）

yxxx2x2xx A． B．- C． D．-

yyyyb22n+111．（-）的值是（ ）

mb2n3b2n3b4n2b4n2 A．2n1 B．-2n1 C．2n1 D．-2n1

mmmmx3y2xzyz12．化简：（）·（）·（2）3等于（ ）

yzxy2z3 A．2 B．xy4z2 C．xy4z4 D．y5z

xx2x62x613．计算：（1）2÷（x+3）·；

3xx4x4

x26x9x29x3（2）2÷2·．

xx6x3x102x10

拓展创新题

a32a14．（巧解题）如果（2）÷（3）2=3，那么a8b4等于（ ）

bb A．6 B．9 C．12 D．81

b23bab215．（学科综合题）已知│3a-b+1│+（3a-b）=0．求÷[（）·（）]的值．

ab2abab

16．（学科综合题）先化简，再求值：

x22x8x2x44÷（·）．其中x=-．

32x2xx5xx1

17．（数学与生活）一箱苹果a千克，售价b元；一箱梨子b千克，售价a元，•试问苹果的单价是梨子单价的多少倍？（用a、b的代数式表示）

x22x1x118．（探究题）（2004·广西）有这样一道题：“计算÷-x的值，其中x=2 004”甲同学把“x=2

22x1xx004”错抄成“x=2 040”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？

16.2 分式的运算同步测试题A

A卷：

一、精心选一选

1．下列算式结果是－3的是（ ）

A.

(3) B.

|3| C.

(3) D.

(3)

10ab的结果为（ ）

aababababA． B． C． D．

bbaa2. （2008黄冈市）计算()3.把分式中的x、y都扩大2倍,则分式的值( )

abbaA.不变 B.扩大2倍 C.缩小2倍 D.扩大4倍

4．用科学记数法表示-0.000 0064记为（ ）

-7-4-6-8A. -64×10 B. -0.64×10 C. -6.4×10 D. -640×10

2ab2b，则等于 （ ）

ab3a544A． B． C．1 D．

5545．若6.若xyxy0，则分式11（ ）

yx1 D.－1

xy111，则用U、V表示F应UVFA.1 B.yx C.7.一根蜡烛在凸透镜下成实像，物距为U像距为V，凸透镜的焦距为F，且满足是（ ）

UVUVUV B. C. D.

UVUVVUy1y8．如果x＞y＞0，那么的值是（ ）

x1xA.

A. 0 B. 正数 C. 负数 D. 不能确定

二、细心填一填

321. (16x-8x+4x) ÷(-2x)= 。

ab+＝____________ 2.已知a+b=2,ab=-5,则baa2abb2a3.（2007年芜湖市）如果2，则= ____________

22abb4.一颗人造地球卫星的速度是8×10/秒，一架喷气式飞机的速度是5×10米/秒，这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的____________倍.

325.a取整数 时，分式(1-6. 已知a＋7.已知xn4a11)·的值为正整数.

a1a112

＝6，则（a－）=

aa25,yn4，则(xy)2n=_____________

28.已知｜x+y-3|+(x-y-1)=0，则[(-x-2y)2]=______________________

三、仔细做一做

1.计算

()2230.12520050|1|

2. （1）化简：

（2）先化简，再求值已知a3，b2，求()

3. 已知 y = ÷ － ＋ 1 ，试说明在右边代数式

1212x31，并指出x的取值范围

x1(x1)(x2)1a1ab的值．

ba22abb2有意义的条件下，不论x为何值，y的值不变。

4.按下列程序计算：

n平方nnn答案

（1）填表。

输入n

3

1

22

3

…

输出答案

1 1

（2）请将题中计算程序用式子表达出来，并化简。

B卷：

一、选择题

5723233361.在①x·x; ②xy÷xy; ③(-x); ④(xy)÷y 中,结果为x的有( )

A. ① B. ①② C. ①②③④ D. ①②④

55x=2自左至右变形成立的条件是（ ） 2.使分式x-3x-3xA. x<0 B,x>0 C.x0 D.x0且x3

3.已知a2b26ab且ab0,则 A、2 B、二、填空题

1. 若(x1)x11，则x＝ ．

ab的值为（ ）

ab2 C、2 D、2

1x22. 如果x+=3，则4的值为 .

2xx1x3.若-1

bb1 的分子、分母都加1，得分式 ，则分式

aa1值的变化是___________.(填：增大、减小或不变)

三、解答题

x3x5x7x91.给定下面一列分式：，2，3，4，，（其中x0）

yyyy（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？

（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式.

2.请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题。

=

－

－

①

－ = ②

=x–3–3(x+2) ③

=-2x-9 ④

（1） 上述计算过程中，从哪一步开始出现错误？_______________.

（2） 从②到③是否正确?_________.若不正确,错误的原因是____________.

（3） 请给出正确解答.

3.解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题．例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的最大值”，等等．

x2－43xx（1）设A＝－，B＝x，求A与B的积；

x－2x＋2（2）提出（1）的一个“逆向”问题，并解答这个问题．

16.2分式的运算同步测试题B

A卷（满分60分）

一、选择题（每小题3分，共18分）

3xy28z21. ·（-）等于（ ）

4z2y3xy28z32 A．6xyz B．- C．-6xyz D．6xyz

4yz2. 下列各式中，计算结果正确的有（ ）

m31m23a()2; ②8a2b3(2)6a3b； ①2nmn2n4baa2a3a21③（ab)(ab)ab; ④（)()()2

bbbbabA.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3. 下列公式中是最简分式的是（ ）

x2y2x2y22(ab)212b A． B． C． D．

2xyxyba27aab的结果为（ ）

aababababA． B． C． D．

bbaa4. （2008黄冈市）计算()abbax2y25.若4x5y(y0),则的值等于（ ）

2yA.-1199 B. C. D.-

5416256. 计算3xxy7y+-得（ ）

x4y4yxx4yA．-2x6y2x6y B． C．-2 D．2

x4yx4y1成立的条件是 .

x2二、填空题（每小题3分，共18分）

7.若（x2)22xyy2xym8. 若2=2+，则m .

22xyxyxy9. 已知a+b=3，ab=1，则10.若4mab+的值等于 .

ba1，则m .

6411. 2007年4月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达200千米．共改造约6000千米的提速线路，总投资约296亿元人民币，那么，平均每千米提速线路的投资约

亿元人民币（用科学记数法，保留两个有效数字）．

12.按下列程序计算，把答案填写在表格内，然后看看有什么规律.

-x

平方 ＋x ÷

输入x

（1）填写下表内的空格

输入x

输出答案

3

1

2

1

-2

答案

…

…

1

3

⑵发现的规律是 .

三、解答题（13小题12分，14、15 各6分共12分）

2x2y5m2n5xym13. 计算：（1）·÷．

3mn23n4xy216m2m4m2（2）÷·

2168mm2m8m2（3）（b2b3b3）÷（）·（-）．

2aa4ax2（4）-x-1．

x1

14. 先化简，再求值：

x22x8x2x44÷（·）．其中x=-．

32x2xx5xx1

a22a1a2a15.请你先将分式：化简，再选取一个你喜欢且使原式有意义的数代入并求值.

a1a1

B卷

一、选择题(每小题2分,共8分)

1.已知x为整数，且分式2x2的值为整数，则x可取的值为（ ）

x213A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.若（x2)(2x6)有意义，那么x的范围是（ ）

A.x2 B.x3 C.x3或x2 D.

x3且x2

0a32a2843. 如果（2）÷（3）=3，那么ab等于（ ）

bb A．6 B．9 C．12 D．81

4.若111ba，则的值是（ ）

abababA.2 B.-1 C.1 D.0

二、填空题(每小题2分,共8分)

5.若aa51,则a的值可以是 .

(xy)(x2y2)6.已知x2007,y2008，则分式 .

44xy7.设※表示一种运算符号，规定x※y=9※8= .

112,且2※1=，则a= ，

xy(x1)(ya)3x218.已知x3,则4的值是 .

xx21x三、解答题(每题8分,共24分)

9.观察下列关系式：

111111

(x1)(x2)x2x1(x2)(x3)x3x2111 ……

(x3)(x4)x4x3你可以归纳一般结论是 .

利用上述结论，计算：

1111.

x1(x1)(x2)(x2)(x3)(x2007)(x2008)

10.有这样一道题“先化简，再求值：（错抄成了“x

x24x1，其中x2008”小明做题时把“x2008”2)2x2x4x42008”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

(x2)3(x1)2111.已知x5x20040,求代数式的值

x22

16.2分式的运算同步测试题C

一、仔细选一选，你一定很准

1，下列各式的约分运算中正确的是（ ）

a2b2a2b2ababA.＝a+b

B.＝－1 C.＝1 D.＝a+b

abababab2，下列各式中最简分式是（ ）

2amx2x1x2y2abA. B.3 C.2m D.

33baa1xxy3，若分式3a9的值恒为正，则它的取值范围是（ ）

2aa6A.a＜－2 B.a≠3 C.a＞－2 D. a＞－2且a≠3

4，下列计算中正确是（ ）

a3bc2dacaba2a3bA.·＝ B.2÷3＝4

2cd2a2b32db3ccca2b2a2b2a4C.2÷2＝1 D.2÷2＝4

babab5，化简－11÷2的结果是（ ）

xx+x11 D.

x+1x+1A.－x－1 B.－x+1 C.-aa293a6，计算：＝（ ）

×a3a3aA.a+12 B.2a－12 C. a－12 D.2a+12

7，与a÷b÷c的运算结果相同的是（ ）

bA.a÷b÷c÷d B.a÷b×(c÷d) C.a÷b÷d×c

D.a÷b×(d÷c)

8，x克盐溶解在a克水中，取这种盐水m克，其中含盐（ ）克

mx B. C. D.

axaxax9，桶中装有液状纯农药a升，刚好一满桶，第一次倒出8升后用水加满，第二次又倒出混合药4升，则这4升混合药液中的含药量为（ ）升

A.324(a8)44(a8) B. C. D.

aaa8a2ananab B. C. D.

bmbmmn10，大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地b公顷，大拖机的工作效率是小拖机的工作效率( )倍

A.二、细心填一填，你一定很棒

11，根据分式的基本性质把一个分式的 叫分式的约分，将一个分式约分的主要步骤：先把分式的

然后 .

12，分式乘以分式，用 做积的分子，用 做积的分母，分式除以分式

把 颠倒位置后与被除式 .

275a2b3cab13，分式－的分子与分母中的公因式是 约去公因式后得 ，将约分后得结2225bcdba果是 .

x29 ． 14，（2008年山东省青岛市）化简：x3a4a2b2a(ab)b2 15，化简：÷·的结果是__________.

22(ab)ab16，计算：x·11÷·y＝___________.

yy111÷c×÷d×的结果是__________.

bcdx1x318，若代数式÷有意义，则x的取值范围是_______.

x2x417，计算a2÷b÷三、耐心解一解，你一定成功

19，将下列分式约分：

16a3bz2m22m3a2b2abc2（1）；（2）；（3）；（4）2.

3222abc96abcmma2ab3b2

4y33x6x2420，化简：（1）6xy；（2）

8xy3x4y2x2y；

24x2y2x22xyy2x2xyxzy312（3）2；（4）xy2xyx3.

x(yz)2(xy)2z2x2xyyy

x22x8x2x4421，（1）先化简，后求值：3，其中.

xx1x2x2xx5aba2b21，然后选择一个使原式有意义的a、b值代入求值. （2）先化简代数式a2ba24ab4b2

x7x3x5x922，给定下面一列分式：，－2，3，－4，…，（其中x≠0）

yyyy（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？

（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式.

23，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田的边长为（a－1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了m千克.

（1）哪种小麦的单位面积产量高？

（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？

24，甲、乙两人分别从相距S（km）的两地同时出发，若同向而行，经过m1（h）甲追上乙；若相向而行，经过m2 (h)甲、乙两人相遇，设甲的速度为v1,乙的速度为v2（其中v1，v2单位是km/h），那么v1等于多少？（用v2m1，m2的式子表示，并说明理由）

25，A玉米试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下部分，B玉米试验田是边长为（a－1）米的正方形，两块试验田的玉米都收获了500千克.

（1）那种玉米的单位面积产量高？

（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？

26，解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题.例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的最大值”，等等.

x243xx（1）设A＝－，B＝，求A与B的积；

xx2x2（2）提出（1）的一个“逆向”问题，并解答这个问题.

16.3 分式方程同步测试题A

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.在下列方程中，关于x的分式方程的个数有（ ）

x29122xa11;⑤①xx40 ②.4 ③.4;④.6;

x3ax23x2⑥x1x12.

aam1，下列说法正确的是（ ）

x5 B．m5时，方程的解是正数

D．无法确定

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2. （2008桂林）关于x的分式方程A．方程的解是xm5

C．m5时，方程的解为负数

3.方程153的根是（ ）

2x11x1x3A.x=1 B.x=-1 C.x= D.x=2

84424.120,那么的值是（ ）

xxxA.2 B.1 C.-2 D.-1

5.下列分式方程去分母后所得结果正确的是（ ）

1x21 去分母得，x1(x1)(x2)1；

x1x1x5B.1，去分母得，x52x5；

2x552xx2x2x2C.，去分母得，(x2)x2x(x2)；

2x2x4x221D., 去分母得，2(x1)x3；

x3x1A.6. .赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是( ) 140140=14

xx21140140C.=14

xx21m17.若关于x的方程x1A.

280280 =14

xx211010D. =1

xx21B.x0，有增根，则m的值是（ ）

x1A.3 B.2 C.1 D.-1

8.若方程AB2x1,那么A、B的值为（ ）

x3x4(x3)(x4)A.2，1 B.1，2 C.1，1 D.-1，-1

aab1,b0,那么（ ）

bab1x111A.1- B. C.x D.x

xx1xx143210.使分式2与2的值相等的x等于（ ）

2x4xx6x5x69.如果xA.-4 B.-3 C.1 D.10

二、填空题（每小题3分，共30分）

11. 满足方程：12的x的值是________.

x1x212. 当x=________时，分式1x1的值等于.

25xx22x0的增根是 . 13.分式方程x214. 一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v1千米，t小时可到达，如果每小时多行驶v2千米，那么可提前到达________小时.

15. 农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走40分钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x千米/时，则所列方程为 .

x4x2y216.已知,则2 .

2y5xy17.a 时，关于x的方程x12a3的解为零.

x2a518.飞机从A到B的速度是v1,，返回的速度是v2，往返一次的平均速度是 .

19.当m 时，关于x的方程m21有增根.

x29x3x320. 某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路x m，则根据题意可得方程 .

三、解答题（共5大题，共60分）

21. .解下列方程

14x

2x33x4x3x1(2)

2

x4x2x2(1)（3）

x1．

12x2x422. 有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？

23.在一次军事演习中，红方装甲部队按原计划从A处向距离150km的B地的蓝方一支部队直接发起进攻，但为了迷惑蓝方，红方先向蓝方另一支部队所在的C地前进，当蓝方在B 地的部队向 C地增援后，红方在到达D地后突然转向B地进发。一举拿下了B地，这样红方比原计划多行进90km，而且实际进度每小时比原计划增加10km，正好比原计划晚1小时达到B地，试求红方装甲部队的实际行进速度.（由于实际地形条件的限制，速度不能超过每小时50km）

24.小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室内发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元钱，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多

3倍，问她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？

51111111）的解为：cc的解为：x1c,x2;xc（可变形为xcxcxcxc1222333x1c,x2;xc的解为：x1c,x2;xc的解为：x1c,x2;…

ccxccxcmm（1）请你根据上述方程与解的特征，比较关于x的方程xc（m0)与它们的关于，猜想它的解是什xc25.关于x的方程：x么？

（2）请总结上面的结论，并求出方程y

16.3分式方程课时练

第一课时

一、选择题

1.在下列方程中，关于x的分式方程的个数有（ ）

①2x3y0 ②.22a的解.

y1a1x12x35x116 ③..

3④.3⑤22227x2xx2xxx1A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2. 下列方程中，是分式方程的是（ ）

x1x11

324xC.2x20

5A.x1x24

x1x1x1xa D.x(ab0)

abm3. （2008黑龙江齐齐哈尔）关于x的分式方程1，下列说法正确的是（ ）

x5A．方程的解是xm5 B．m5时，方程的解是正数

C．m5时，方程的解为负数 D．无法确定

234. 方程的解为（ ）

xx1A.x2 B.x1 C.

x2 D.

x1

B.5.已知2xy2y，则的值为（ ）

xy3xA.-44 B. C.1 D.5

556.已知2xy2y，则的值为（ ）

xy3xA.44 B. C.1 D.5

5512的x的值是________.

x1x2二、填空题

7. 满足方程：x22x0的增根是 8. 分式方程x29. 如果关于x的方程

三、解方程

10.

11.

12.

13.a12x有增根，则a的值为________.

1x44x42xx5

4xx4x1421

x1x114x

2x33x4x3x1

2x4x2x2

第二课时

一、 选择题

1. 沿河两地相距s千米，船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，此船一次往返所需时间为( )

2s小时

abssC.()小时

abA.

2s小时

abssD.()

ababB.2. .赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是( )

A.140140=14 B. =14 C.=14

xx21xx21xx21D.1010 =1

xx213. 甲、乙两人加工某种机器零件，已知甲每天比乙多做a个，甲做m个所用的天数与乙做n个所用的天数相等（其中m≠n），设甲每天做x个零件，则甲、乙两人每天所做零件的个数分别是

aman、

mnmnamanC.、

mnmnA.二、填空题

4. 当x=________时，分式

anam、

mnmnamanD.、

nmnmB.

1x1的值等于.

25x5. 一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v1千米，t小时可到达，如果每小时多行驶v2千米，那么可提前到达________小时.

6. 农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走40分钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x千米/时，则所列方程为 .

三、解答题

7. 设A=x3，B=21，当x为何值时，A与B的值相等？

x1x1

8.两名教师带若干名学生去旅游，联系了甲、乙两家旅游公司，甲公司给的优惠条件是：1名教师按行业统一规定收全票，其余按7.5折收费；乙公司给的优惠条件是：全部按8折收费，经核算甲公司的优惠价比乙公司的优惠价便宜1，那么参加旅游的学生的人数是多少？

32

9. 有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？

10.在一次军事演习中，红方装甲部队按原计划从A处向距离150km的B地的蓝方一支部队直接发起进攻，但为了迷惑蓝方，红方先向蓝方另一支部队所在的C地前进，当蓝方在B 地的部队向 C地增援后，红方在到达D地后突然转向B地进发。一举拿下了B地，这样红方比原计划多行进90km，而且实际进度每小时比原计划增加10km，正好比原计划晚1小时达到B地，试求红方装甲部队的实际行进速度.（由于实际地形条件的限制，速度不能超过每小时50km）

11. 小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室内发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元钱，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多

16.3分式方程同步测试题

A卷（满分60分）

一、选择题（每小题3分，共18分）

1.在下列方程中，关于x的分式方程的个数有（ ）

3倍，问她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？

5x29122xa11;⑤①xx40 ②.4 ③.4;④.6;

x3ax23x2⑥x1x12.

aa2ax33的根为x=1，则a应取值( )

ax4B.3 C.－1 D.－3

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2. 关于x的方程A.1

3.方程

153的根是（ ）

1x2x11x3A.x=1 B.x=-1 C.x= D.x=2

84424.120,那么的值是（ ）

xxxA.2 B.1 C.-2 D.-1

5.下列分式方程去分母后所得结果正确的是（ ）

1x21 去分母得，x1(x1)(x2)1；

x1x1x5B.1，去分母得，x52x5；

2x552xx2x2x2C.，去分母得，(x2)x2x(x2)；

2x2x4x221D., 去分母得，2(x1)x3；

x3x1A.6. .赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是( )

140140=14

xx21140140C.=14

xx21A.7. 满足方程：

280280 =14

xx211010D. =1

xx21B.二、填空题（每小题3分，共18分）

12的x的值是________.

x1x28. 当x=________时，分式1x1的值等于.

25xx22x0的增根是 . 9.分式方程x210. 一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v1千米，t小时可到达，如果每小时多行驶v2千米，那么可提前到达________小时.

11. 农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走40分钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x千米/时，则所列方程为 .

x4x2y212.已知,则2 .

y5xy2三、解答题（每题8分，共24分）

13. .解下列方程

14x

2x33x4x3x1(2)

2

x4x2x2(1)

14. 有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？

15.在一次军事演习中，红方装甲部队按原计划从A处向距离150km的B地的蓝方一支部队直接发起进攻，但为了迷惑蓝方，红方先向蓝方另一支部队所在的C地前进，当蓝方在B 地的部队向 C地增援后，红方在到达D地后突然转向B地进发。一举拿下了B地，这样红方比原计划多行进90km，而且实际进度每小时比原计划增加10km，正好比原计划晚1小时达到B地，试求红方装甲部队的实际行进速度.（由于实际地形条件的限制，速度不能超过每小时50km）

B卷

一、选择题（每小题2分，共8分）

1.若关于x的方程m1x0，有增根，则m的值是（ ）

x1x1A.3 B.2 C.1 D.-1

2.若方程AB2x1,那么A、B的值为（ ）

x3x4(x3)(x4)A.2，1 B.1，2 C.1，1 D.-1，-1

aab1,b0,那么（ ）

bab1x111A.1- B. C.x D.x

xx1xx14324.使分式2与2的值相等的x等于（ ）

2x4xx6x5x63.如果xA.-4 B.-3 C.1 D.10

二、填空题（每小题2分，共8分）

5.a 时，关于x的方程x12a3的解为零.

x2a56.飞机从A到B的速度是v1,，返回的速度是v2，往返一次的平均速度是 .

7.当m 时，关于x的方程m21有增根.

2x9x3x38. 某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路x m，则根据题意可得方程 .

三、解答题（每题8分，共24分）

9. 解方程x1．

12x2x4

10. （08邵阳市）在四川汶川地震灾后重建中，某公司拟为灾区援建一所希望学校．公司经过调查了解：甲、乙两个工程队有能力承包建校工程，甲工程队单独完成建校工程的时间是乙工程队的1.5倍，甲、乙两队合作完成建校工程需要72天．

（1）甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？

（2）在施工过程中，该公司派一名技术人员在现场对施工质量进行全程监督，每天需要补助100元．若由甲工程队单独施工时平均每天的费用为0.8万元．现公司选择了乙工程队，要求其施工总费用不能超过甲工程队，则乙工程队单独施工时平均每天的费用最多为多少？

温馨提示：

总费用平均每天的费用天数补助费

1111111）的解为：cc的解为：x1c,x2;xc（可变形为xcxcxcxc1222333x1c,x2;xc的解为：x1c,x2;xc的解为：x1c,x2;…

ccxccxcmm（1）请你根据上述方程与解的特征，比较关于x的方程xc（m0)与它们的关于，猜想它的解是什11.关于x的方程：xxc么？

（2）请总结上面的结论，并求出方程y2y1a2a1的解.

17.1反比例函数课时练

第一课时

一、 选择题

1.下列表达式中，表示y是x的反比例函数的是（ ）

①xy13 ②.y36x ③y2x ④y3m(m是常数，m0)

A.①②④ B.①③④ C.②③ D.①③

2.下列函数关系中是反比例函数的是（ ）

A.等边三角形面积S与边长a的关系 B.直角三角形两锐角A与B的关系

C.长方形面积一定时，长y与宽x的关系 D.等腰三角形顶角A与底角B的关系

3. （08辽宁省十二市）若反比例函数ykx(k0)的图象经过点(2，1)，则这个函数的图象一定经过点（A．1，22 B．(1，2) C．1，12 D．(1，2)

4.某工厂现有原材料100t，平均每天用去xt，这批原材料能用y天，则y与x之间的函数关系式是（

A.y100x B.y100x C.y100100x D.y100x

二、填空题

5.反比例函数y6x，当x1时，y= ；

6.当a为 时，函数y(a1)xa23a1是反比例函数.

7.已知一个长方形的面积是20cm2，那么这个长方形的长为ycm

与宽为xcm之间的函数关系式为 .

第8题图

）

）8. 某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流 I（A）与

可变电阻 R（Ω）之间的函数关系如图所示，你写出它的解析式是 .

1500；水平地面x15002上重1500N的物体，与地面的接触面积为xm2，那么该物体对地面压强y(N/m)可以表示为y；，x1500函数关系式y还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举1例： ．

．．x9. 小明家离学校1.5km，小明步行上学需xmin，那么小明步行速度y(m/min)可以表示为y三、解答题

11. 甲、乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间t(h)表示为汽车速度v(km/h)的函数，并画出函数图象.

12. 已知函数y = y1－y2，y1与x成反比例，y2与x－2成正比例，且当x = 1时，y =－1；当x = 3时，y = 5.求当x＝5时y的值。

第二课时

4的图象是________，过点(2，____)，其图象两支分布在_ __象限；

xk12. 已知函数y的图象两支分布在第二、四象限内，则k的范围是_________

xk3. 双曲线y经过点(2，3)，则k_____；

xk4. 若点（3，6）在反比例函数y= (k≠0)的图象上，那么下列各点在此图象上的是

x1. 反比例函数yA.（－3，6）

C.（2，－9）

B.（2，9）

D.（3，－6）

5. 当x＜0时，下列图象中表示函数y=－1的图象是

x 6. 若A（x1,y1）,B(x2，y2)，C（x3,y3）都是反比例函数y=－1的图象上的点，且x1＜0＜x2＜x3，则y1,y2,y3由小到x大的顺序是__________.

7. 已知某县的粮食产量为a(a为常数)吨，设该县平均每人粮食产量为y吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系的图象可能是下图中的__________，并说明你的理由.

8. 如图1为反比例函数的图象，则它的解析式为_________.

图1

9. 如图2，反比例函数图象上一点A，过A作AB⊥x轴于B，若S△AOB=3，则反比例函数解析式为_________.

图2

10. 如图3，过反比例函数y=

2 (x＞0)图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、xOB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得（ ）

图3

A.S1＞S2

C.S1=S2

B.S1＜S2

D.S1、S2的大小关系不能确定 11. 正比例函数y=2x与反比例函数y=

1在同一坐标系的大致图象为（ ）

x12. .已知y与x的部分取值满足下表：

x

y

－6

1

－5

1.2

－4

1.5

－3

2

－2

3

－1

6

2

－3

3 4 5 6

……

－2 －1.5 －1.2 －1 ……

（1）试猜想y与x的函数关系可能是你们学过的哪类函数，并写出这个函数的解析式.（不要求写x的取值范围）

（2）简要叙述该函数的性质.

13. 已知正比例函数ykx与反比例函数y (1)正比例函数的解析式；

(2)正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标．

14. 已知一次函数y13x2k的图象与反比例函数y2（1）求两个函数的解析式；

（2）结合图象求出y1y2时，x的取值范围。

3的图象都过A(m，1)点．求:

xk3的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6。

x15. 如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数y（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；

（2）求△AOB的面积．

一、选择题

m的图象交于A(21)，，B(1，n)两点．

xy

A

O

x

B

第15题图

17.1反比例函数同步测试A

1. 如图，P过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1、P2、P3是双曲线上的三点，1A1O、P2A2O、P3A3O，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则（ ）

A．

S1S2S3

C．

S1S3S2

2. 反比例函数y B．

S2S1S3

D．

S1S2S3

B-第1题图

k与正比例函数y2x图像的一个交点的横坐标为1，则反比例函数的图像大致为（ ）

x

3. 函数yxm与y

y

O

A．

x

O

B．

m(m0)在同一坐标系内的图象可以是（ ）

xy

x

O

C．

y

x

O

D．

y

x 4. 如图，反比例函数y5的图象与直线ykx(k0)相交于B两点，xyA

O

B

C

B-第7题图

AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面积等于 个面积单位. 10

A.4 B.5 C.10 D.20

二、填空题

5. 函数y(m1)xm22x

是反比例函数，则m .

6.如果反比例函数y .

k3的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数k的值是

xk图象上的点，当x1x20,y1y2时，则k的一个值为

x7.已知（x1,y1）、（x2,y2）为反比例函数y（只符合条件的一个即可）.

8. 近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为 ．

三、解答题

9. 已知函数y = y1－y2，y1与x成反比例，y2与x－2成正比例，且当x = 1时，y =－1；当x = 3时，y = 5.求当x＝5时y的值。

10. 某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积V(米2)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位)

(1)写出这个函数的解析式:

当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕

(3) 当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米。

11. 如图，已知直线y1x与双曲线2yk(k0)交于xA，B两点，且点A的横坐标为4．

（1）求k的值；

k（2）若双曲线y(k0)上一点C的纵坐标为8，

x求△AOC的面积；

k（3）过原点O的另一条直线l交双曲线y(k0)于

x两点（P点在第一象限），若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标．

17.1反比例函数同步测试题B

一、选择题

1，下列关系式：（1）y＝－x；（2）y＝2x－1；（3）y＝的有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2，反比例函数y＝2k；（4）y＝（k＞0）.其中y是x的反比例函数xxk（k≠0）中自变量的范围是（ ）

xA. x≠0 B.x＝0 C.x≠1 D.x＝－1

3，下列函数中，y与x成反比例函数关系的是（ ）

A.x(y－1)＝1 B. y＝4，如果双曲线y＝111 C. y＝2 D. y＝

x1x3xk过点A(3，－2)，那么下列各点在双曲线上的是（ ）

xA.(2，3) B.(6，1) C.(－1，－6) D.(－3，2)

5，若变量y与x成正比例，变量x又与z成反比例，则y与z的关系是（ ）

A.成反比例 B.成正比例 C.y与z2成正比例 D.y与z2成反比例

6，已知P为函数y＝2图像上一点，且P到原点的距离为2，则符合条件的点P数为（ ）

x D.无数个 A.0个 B.2个 C.4个

二、填空题

7，反比例函数y＝k的图象经过点(－2，－1)，那么k的值为_________.

xk的图象上，那么k______0.(填“＞”或“＜”)

x8，已知y与2x－1成反比例，且当x＝1时，y＝2，那么当x＝0时，y＝________.

9，如果点(a，－2a)在函数y＝10，对于函数y＝m1，当m 时，y是x的反比例函数，且比例系数是3.

x411，通过画图我们可以发现一次函数y＝2x－1与反比例函数y＝的图象交点的个数为＿＿＿个.

x12，（08芜湖市）在平面直角坐标系xoy中，直线yx向上平移1个单位长度得到直线l．直线l与反比例函数yk的图象的一个交点为A(a，2)，则k的值等于 ．

x三、解答题

13，分别在坐标系中画出它们的函数图象.

（1）

y＝

13；（2）y＝－.

2xx14，已知变量y与x成反比例，当x＝3时，y＝－6.

求：（1）y与x之间的函数关系式；（2）当 y＝3时，x的值.

15，已知y＝y1－y2，y1与x2成正比例，y2与x+3成反比例，当x＝0时，y＝2；当x＝3时，y＝0，求y与x的函数关系式，并指出自变量的取值范围.

16，已知函数y＝ax和y＝么?

17，反比例函数y＝4a的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，则两个函数解析式分别是什xm与一次函数y＝kx+b的图象的一个交点为A(－2，－1)，并且在x＝3时，这两个函数的x值相等，求这两个函数的解析式?

18，已知P是双曲线y＝2000上的任意一点，过P分别作PA⊥x轴，PB⊥y轴，A，B分别是垂足.

x（1）求四边形PAOB的面积.

（2）P点向左移动时，四边形PAOB的面积如何变化？

17.1反比例函数同步测试题C

一、选择题

1，点A(－2，y1)与点B(－1，y2)都在反比例函数y＝－A.y1＜y2 B.y1＞y2 C.y1＝y2

2的图像上，则y1与y2的大小关系为（ ）

x

D.无法确定

m22m12，若点(3，4)是反比例函数y＝图象上一点，则此函数图象必经过点（ ）

xA.(2，6) B.(2，－6) C.(4，－3) D.(3，－4)

3，在函数y＝2，y＝x+5，y＝－5x的图像中，是中心对称图形，且对称中心是原点的图像的个数有（ ）

xk(k＜0)，又x1，x2对应的函数值分别是y1，y2，若x2＞x1＞0对，则有（ ）

xa，在同一坐标系中的大致图象是（ ）

xA.0 B.1 C.2 D.3

4，已知函数y＝A.y1＞y2＞0 B.y2＞y1＞0 C.y1＜y2＜0 D.y2＜y1＜0

5，如图1，函数y＝a(x－3)与y＝

6，如图2是三个反比例函数y＝系为（ ）

图1

kk1k，y＝2，y＝3在x轴上方的图象，由此观察k1、 k2、k3得到的大小关xxxA.k1＞k2＞k3 B.k2＞k3＞k1 C.k3＞k2＞k1 D.k3＞k1＞k2

二、填空题

yAMky＝2

x图3

Ox图2

k(k≠0)与一次函数y＝x的图象有交点，则k的范围是______.

x3m28，已知反比例函数y＝，当m＿＿＿时，其图象的两个分支在第二、四象限内；当m＿＿＿时，其图x7，已知反比例函数y＝象在每个象限内y随x的增大而减小.

9，若反比例函数y＝______.

10，已知点P(1，a)在反比例函数y＝k3的图象位于一、三象限内，正比例函数y＝(2k－9)x过二、四象限，则k的整数值是xk(k≠0)的图象上，其中a＝m2+2m+3(m为实数)，则这个函数的图象在第x______象限.

11，写出一个反比例函数，使它的图象在第二、 四象限，这个函数的解析式是_____.

12，已知反比例函数y＝

k(k≠0)，当x＞0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y＝kx－k的图像过

x象限.

三、解答题

13，反比例函数的图象过点（2，－2），求函数y与自变量x之间的关系式，它的图象在第几象限内？y随x的减小如何变化？请画出函数图象，并判断点（－3，0），（－3，－3）是否在图象上？

14，若反比例函数y＝2m1xm224的图象经过第二、四象限，求函数的解析式.

15，如图3所示，一个反比例函数的图象在第二象限内，点A是图象上的任意一点，AM⊥x轴于M，O是原点，若S△AOM＝3，求该反比例函数的解析式，并写出自变量的取值范围.

16，点P，Q在y＝－3的图象上.

x（1）若P（1，a），Q（2，b），比较a，b的大小；

（2）若P（－1，a），Q（－2，b），比较a，b的大小；

（3）你能从中发现y随x增大时的变化规律吗？

（4）若P（x1，y1），Q（x2，y2），x1＜x2，你能比较y1与y2的大小吗？

17，(08达州市)平行于直线yx的直线l不经过第四象限，且与函数y3(x0)和图象交于点A，过点A作xABy轴于点B，ACx轴于点C，四边形ABOC的周长为8．求直线l的解析式．

y

B

A

l

yO

C

x

3(x0)

x

18，已知变量y与x成反比例，并且当x＝2时，y＝－3.

（1）求y与x的函数关系式；

（2）求当y＝2时x的值；

17.2实际问题与反比例函数课时练A

第一课时

1.某种汽车可装油400L，若汽车每小时的用油量为x（L）.（1）用油量y(h)与每小时的用油量x（L）的函数关系式为 ；（2）若每小时的用油量为20L，则这些油可用的时间为 ；（3）若要使汽车继续行驶40h不需供油，则每小时用油量的范围是 . 2.甲、乙两地相距250千米，如果把汽车从甲地到乙地所用的时间y（小时），表示为汽车的平均速度为x（千米/小时）的函数，则此函数的图象大致是（ ）.

3.如果等腰三角形的底边长为x。底边上的高为y，则它的面积为定植S时，则x与y的函数关系式为（ ）

A.ySS2Sx B.

y C.y D.y

x2xx2S24. (08佳木斯市)用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是PIR，下面说法正确的是（ ）

A．P为定值，I与R成反比例

C．P为定值，I与R成正比例

3B．P为定值，I与R成反比例

D．P为定值，I与R成正比例

3225.一定质量的二氧化碳，其体积V（m)是密度(kg/m)的反比例函数，

请你根据图中的已知条件，下出反比例函数的关系式 ，

当V=1.9m3时，= .

6你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：

一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m)四面条的粗细

（横截面积）S（mm)的反比例函数，其图象如图所示.

（1）写出y与S的函数关系式；

（2）求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？

第6题图

2第5踢图

7.蓄电池的电压为定植，使用此电源时，电流I（A）和电阻R（)成反比例函数关系，且当I=4A，R=5.

（1）蓄电池的电压是多少？请你写出这一函数的表达式.

（2）当电流喂A时，电阻是多少？

（3）当电阻是10.时，电流是多少？

（4）如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A，那么用电器的可变电阻应该控制在什么范围内？

第二课时

1. 正在新建中的饿某会议厅的地面约500m2，现要铺贴地板砖.

（1） 所需地板砖的块数n与每块地板砖的面积S有怎样的函数关系？

（2） 为了使地面装饰美观，决定使用蓝、白两种颜色的地板砖组合成蓝白相间的图案，

每块地板砖的规格为80×80cm2，蓝、白两种地板砖数相等，则需这两种地板砖各多少块？

2.正比例函数y1k1x和反比例函数y2为 .

3. 已知点P在函数y__________.

第3题图

k2交于A、B两点。若A点的坐标为（1，2）则B点的坐标x2 （x＞0）的图象上，PA⊥x轴、PB⊥y轴，垂足分别为A、B，则长方形OAPB的面积为x36,y在第一象限内的图象如图所示，

xx6点P1，P2，P3，……P2005在反比例函数y图象上，它们的

x4.两个反比例函数y横坐标分别是x1,x2,x3,，x2005,纵坐标分别为1，3，5，……；

共2005个连续奇数，过点P1，P2，P3，……，P2005分别作y轴的

平行线，与y3的图象交点依次是Q1（x1,y1)，Q2（x2,y2)，Q3（x3,y3)，

x第4题图

……，Q2005（x2005,y2008),则y2005 .

5. 某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600件的任务，计划用t天完成．

（1）写出每天生产夏凉小衫w（件）与生产时间t（天）（t＞4）之间的函数关系式;

（2）由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前4天交货，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？

6. 如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x（cm），观察弹簧秤的示数y（N）的变化情况。实验数据记录如下：

10 15 20 25 30

x（cm） … …

y（N） …

30 20 15 12 10

…

（1）把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中

描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象，

猜测y（N）与x（cm）之间的函数关系，并求出函数关系式； （第6题图）

（2）当弹簧秤的示数为24N时，弹簧秤与O点的距离是多少cm？