2024年3月21日发(作者：南通最新高考数学试卷)

2009年全国初中数学湖南省(九年级初赛试题

一、选择题(共4小题,每小题6分,满分24分。

1.已知点M 与点P 关于x 轴对称,点N 与点M 关于y 轴对称,若点N (1,2,则点

P

的坐标为(

A.(2,1 B .(-1,2 C .(-1,-2 D .(1,--2

2.直线y=x+1与y=-x+3交于点A ,分别交x 轴于点B 和点C ,则ΔABC 的面积

为(

A .6

B .4

C .3

D .2

3.如图1,在ΔABC 中,∠ACB=900,∠B=200,D 在BC 上,AD=BD ,E 为AB 的中

点,AD 、CE 相交于点F ,∠DFE 等于(

A .400

B .500

C .600

D .700

E

D A

C

F

B

E

D

A C

B

图1 图2 图3

4.如图2,以正方形ABCD 的边BC 为直径作圆O ,过点D 作直线切半圆于点F ,

交AB 于点E ,则ΔDAE 与直角梯形EBCD 周长之比为( A .3:4 B .5:6 C .4:5 D .6:7

二、填空题(共4小题,每小题6分,满分24分。

5.如图3,已知AB=AC=5,BC=3,沿BD 所在的直线折叠,使点C 落在AB 上的E

点,则ΔAED 的周长为________.

6.已知反比例函数k

y x

=

的图象与一次函数y kx m =+的图象相交于点A (2,1,则

k=_______,m=_______。 7.已知x 为正整数,且

222218339

x x x x ++++--为正整数,则x 的值为________. 8.有三种物品,每件的价格是2

元,4元和6元,现用60元买这三种物品,总共买16件

而钱恰好用完,则价格为6元的物品最多买______件。 二、解答题(共6小题,每

小题12分,满分72分。

9.如图所示,菱形ABCD 边长为a ,点O 在对角线AC 上一点,且

OA=a ,OB=OC=OD=1,求a 的值。

10.已知a,b 均为不超过4的正整数,b ≠2a ,关于x 、y 的方程组⎩

⎨⎧=+=+2y 2x 3

by ax 只有正数解,

求a,b 的所有可能值。

11.如图所示,在△ABC 中,CD 是高,CE 为∠ACB 的平分线,若

AC=14,BC=20,CD=12,求CE 的长.

E D A C


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