2024年4月13日发(作者：小升初数学试卷构成)
大庆市五年级下册数学期末试卷(含答案)
一、选择题
1
．把一根
200
厘米长的长方体木料锯成
2
段，表面积增加了
40
平方厘米，这根木料原来
的体积是（
）。
A
．
2000
立方厘米
B
．
3000
立方厘米
C
．
4000
立方厘米
2
．哪几个面可以围成长方体？（
）
A
．
①②③④⑤⑥
C
．
①②③④⑨⑩
B
．
①②③④⑦⑧
D
．
①②③⑤⑦⑨
3
．古希腊人认为，如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数
就是
“
完全数
”
，下面个数中是
“
完全数
”
的是（
）。
A
．
14
A
．
a
A
．
6
B
．
b
B
．
5
B
．
28
C
．
8
C
．
3
C
．
35
D
．
1
D
．
2
4
．
a
＝
8b
（
a
和
b
都是非零自然数），那么
a
和
b
的最小公倍数是（
）。
5
．分母是
6
的最简真分数有（
）个。
11
6
．一根绳子的和米比较（
）长一些。
44
1
A
．米
4
1
B
．一根绳子的
4
C
．一样长
D
．无法确定
7
．天柱山推出甲，乙两种购票优惠方案（如下）。一家
2
个大人带
3
个小孩去游玩，选择
（
）方案更省钱。
甲方案：成人每位
100
元，小孩每位
40
元。
乙方案：团体
5
人及
5
人以上每位
80
元。
A
．甲
B
．乙
C
．甲和乙
8
．在
AB
这条新铺的路上等距离安装路灯（两端都装），并要求在
C
处及
AC
和
BC
的中
点处都要安装一盏，至少需要安装（
）盏灯。
A
．
34 B
．
33 C
．
17 D
．
16
二、填空题
9
．填合适的数。
3005
平方米＝（
________
）公顷
600
毫升＝（
________
）升
25
立方分米＝（
________
）立方厘米
36
分＝（
________
）时
1
10
．分数单位是的真分数中，最大的是（
______
）；分子是
8
的假分数中最小的是
8
（
______
）。
11
．一包糖果，无论是平均分给
2
个人，平均分给
3
个人，还是平均分给
5
个人，都正好
分完。这包糖果至少有（
________
）块。
12
．如果
a÷b
＝
3
（
a
、
b
都是非零自然数），那么
a
和
b
的最小公倍数是（
________
）。
13
．同学们准备一起给妈妈们过母亲节。大家买来
54
枝康乃馨、
18
枝百合和
81
枝忘忧
草。用这些花最多可以扎成（
________
）束同样的花束。
14
．用
4
个同样的小正方体，摆出从正面看是
3
个且面面相邻，一共有（
________
）种摆法。
15
．有
A
、
B
、
C
三种规格的纸板各一批（数量足够多），如下图所示，现在从中选
6
张做
成一个长方体（正方体除外）。做的长方体中，体积最小是（
______
）立方厘米。
的几何体，要求其中一排有
16
．王师傅制造了
5
个零件，其中有一个是稍轻的次品。如果用天平称，王师傅至少要称
（
________
）次才能找出次品。
三、解答题
17
．直接写出得数。
11
13
21
3
1
73
36
7
108
28
11
4
2
1
11
5
0.3
2
4
11
410
69
9
18
．计算下列各题，能简算的要简算。
913
1352
14
4
()
6767
55
8810
731
11111
2481632
846
19．解方程。
311
317
311
x
x
3x
77
524
515
20
．妈妈去永辉市场买黄瓜。如果妈妈买了
3kg
黄瓜用去了
20
元钱。
（
1
）
1
元钱可以买多少千克黄瓜？（计算结果用分数表示）
（
2
）
1kg
黄瓜卖多少元钱？（计算结果用分数表示）
21
．一块瓷砖长
60cm
，宽
45cm
，至少要用多少块这样的瓷砖，才可以铺成一个正方形？
22
．有红、黄、蓝三条丝带，红丝带比黄丝带长
与蓝丝带相差多少米？
23
．王老师买了一套新房，客厅长
6m
，宽
4m
，高
3m
。请同学们帮王老师算一算装修时
3
7
m
，蓝丝带比黄丝带短
m
，红丝带
20
10
所需的部分材料。
（
1
）客厅准备用边长是
5dm
的方砖铺地面，需要多少块？
（
2
）准备粉刷客厅的四周墙壁和顶面，门窗、电视墙等有
10m
2
不粉刷，实际粉刷的面积
是多少平方米？
（
3
）装修新房时，所选木料是直径
4dm
、长是
3m
的圆木，自己加工，大约需要
5
根。求
装修新房时所需木料的体积。
24
．在甲箱中装满水，若将这些水倒入乙箱，水深为几厘米？（单位：厘米）
25
．如图下图，小方格是边长
1
厘米的正方形。
（
1
）图中三角形
ABC
的面积是（
）平方厘米，三角形
ABC
个顶点的位置分别是
A
（
）、
B
（
）、
C
（
）。
（
2
）把三角形
ABC
向左平移
3
格后的图形。
26
．下面是某书店
5
月
1
日至
5
月
5
日《故事会》和《成语大全》两种图书销售情况统计
图。
1.
平均每天销售《故事会》和《成语大全》各多少本？
2.
观察折线统计图，分析两种图书销售量的变化趋势。
3.
如果你是经理，那么下次购书将怎样安排？
【参考答案】
一、选择题
1
．
C
解析：
C
【分析】
长方体木料锯成
2
段后表面积增加了
40
平方厘米，增加的是
2
个底面的面积之和，故这
根长方体木料底面积为
40÷2
＝
20
（平方厘米），根据长方体体积公式
v
＝
sh
，将数据代入
求解即可。
【详解】
（
40÷2
）
×200
＝
20×200
＝
4000
（立方厘米）
故答案为：
C
【点睛】
解答此题的关键是明白：把这根木料锯成
2
段，增加了
2
个底面，从而可以求出
1
个底面
的面积，进而求出木料的体积。
2
．
B
解析：
B
【分析】
根据长方体的平面展开图的特点，进行正确的选择即可。
【详解】
①②③④⑦⑧
正好围成一个长
4
厘米，宽
3
厘米，高
2
厘米的长方体，
⑤⑥⑨⑩
都
是正方形。
故选：
B
【点睛】
考查了长方体的展开图，长方体一般由
6
个面围成，注意长方体的平面展开图的特点。
3
．
B
解析：
B
【分析】
先找出每个选项中数的因数，再根据
“
完全数
”
的定义，将它的所有因数（本身除外）相
加，看是否等于它本身即可。
【详解】
A
．
14
的因数有：
1
、
2
、
7
、
14
，
1
＋
2
＋
7
＝
10
，不等于它本身；
B
．
28
的因数有：
1
、
2
、
4
、
7
、
14
、
28
，
1
＋
2
＋
4
＋
7
＋
14
＝
28
，等于它本身；
C
．
35
的因数有：
1
、
5
、
7
、
35
，
1
＋
5
＋
7
＝
13
，不等于它本身；
故答案为：
B
。
【点睛】
解答此题的关键是明确
“
完全数
”
的定义，一定要熟练掌握求一个数的因数的方法。
4
．
A
解析：
A
【分析】
由题意可知：
a
＝
8b
，且（
a
、
b
均不为
0
），所以
a
和
b
是倍数关系，当两个数是倍数关
系时，较大的数是它们的最小公倍数，较小的数是它们的最大公因数，据此解答。
【详解】
因为
a
＝
8b
，且（
a
、
b
均不为
0
），所以
a
和
b
的最小公倍数是：
a
。
故答案选：
A
【点睛】
本题主要考查当两个数是倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数，较小的数是它们的
最大公因数。
5
．
D
解析：
D
【分析】
真分数：分子比分母小的分数。
最简分数定义：分子、分母只有公因数
1
的分数，或者说分子和分母互质的分数。
据此写出所有分母是
6
的最简真分数，数一数即可。
【详解】
1
5
分母是
6
的最简真分数有、，共
2
个。
6
6
故答案为：
D
【点睛】
关键是理解真分数和最简分数的含义。
6
．
D
解析：
D
【分析】
分析题干可知，这根绳子的总长度不确定，分情况讨论这根绳子总长度大于
1
米，小于
1
11
米，等于
1
米时和米的大小。
44
【详解】
（
1
）当这根绳子长度为
1
米时，
11111
这根绳子的表示为：
1×
＝（米），米＝米；
44444
（
2
）当这根绳子长度为
2
米时，
1
11
11
1
1
这根绳子的表示为：
2
×
＝（米），米＜米；
44
8
4
8
（
3
）当这根绳子长度为
2
米时，
111
11
这根绳子的表示为：
2×
＝
2
（米），
2
米＞米。
444
故答案为：
D
【点睛】
1
分析计算这根绳子不同总长度时所代表的量是解答本题的关键。
4
7
．
A
解析：
A
【分析】
根据题意，分别求出甲方案和乙方案需要的费用，再进行比较，即可解答。
【详解】
甲方案：
100×2
＋
3×40
＝
200
＋
120
＝
320
（元）
乙方案：
2
＋
3
＝
5
（人）
80×5
＝
400
（元）
320
＜
400
选择甲方案更省钱。
故答案选：
A
【点睛】
解答本题的关键是明确两种方案不同的优惠方法，分别计算出需要的费用，再进行比较。
8
．
B
解析：
B
【分析】
由题意可得在
AC
、
BC
的中点以及
A
、
B
、
C
的地方都分别安装一盏路灯，那么可得出两盏
路灯之间的距离是（
28÷2
）和（
36÷2
）的公约数，题目要求安装路灯最少，那么需要求最
大公约数，求出最大公约数即可求出至少需要安装的电灯数量。
【详解】
28÷2
＝
14
，
36÷2
＝
18
，
14
＝
2×7
，
18
＝
2×3×3
，
所以
14
和
18
的最大公约数是
2
，
（
28
＋
36
）
÷2
＋
1
＝
64÷2
＋
1
＝
32
＋
1
＝
33
（盏）
答：至少需要安装
33
盏灯。
【点睛】
解答本题的关键是明白两盏灯之间的距离是
14
和
18
的最大公约数，另外在求每一段路上
的路灯时不要忘记加
1
。
二、填空题
9
．
3005 0.6 25000 0.6
【分析】
1
公顷＝
10000
平方米，
1
升＝
1000
毫升，
1
立方分米＝
1000
立方厘米，
1
时＝
60
分；大
单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。
【详解】
3005
平方米＝
0.3005
公顷；
600
毫升＝
0.6
升；
25
立方分米＝
25000
立方厘米；
36
分＝
0.6
时
【点睛】
熟练掌握面积单位、容积单位、体积单位、时间单位之间的进率是解答本题的关键。
7
8
10
．
88
【分析】
根据真分数和假分数的定义可以解答本题。
【详解】
1
7
8
分数单位是的最大真分数是，最小假分数是。
88
8
【点睛】
解答本题的关键是明确真分数和假分数的定义。
11
．
30
【分析】
根据题意，求这包糖果有多少块，就是求
2
、
3
和
5
的这三个数的最小公倍数。
【详解】
2
、
3
、
5
是互质数
2
、
3
、
5
的最小公倍数为：
2×3×5
＝
6×5
＝
30
这包糖果至少有
30
块。
【点睛】
解答此题的关键是通过题意，进行分析，得出实际上是求这三个数的最小公倍数，用求最
小公倍数的方法即可解答。
12
．
a
【分析】
a÷b
＝
3
（
a
、
b
都是非零自然数），可知
a
是
b
的
3
倍，当两个数是倍数关系时，它们的最
小公倍数就是两数之中较大的一个。据此解答。
【详解】
由分析可得：如果
a÷b
＝
3
（
a
、
b
都是非零自然数），那么
a
和
b
的最小公倍数是
a
。
【点睛】
此题考查两个数最小公倍数的求法，当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大
数；当两个数是互质数时，它们的最小公倍数是两数之积。
13
．
9
【分析】
根据题意，求最多可以扎成多少束同样的花，就是求
54
、
18
和
81
的最大公因数，根据最
大公因数的求法，进行解答。
【详解】
54
＝
2×3×3×3
18
＝
2×3×3
81
＝
3×3×3×3
54
、
18
和
81
的最大公因数是
3×3
＝
9
用这些花最多可以扎成
9
束同样的花束。
【点睛】
本题考查两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数。
14
．
6
【分析】
如图，从正面看是的
几何体，据此填空。
【详解】
用
4
个同样的小正方体，摆出从正面看是
且面面相邻，一共有
6
种摆法。
【点睛】
关键是具有一定的空间想象能力，画一画示意图。
的几何体，要求其中一排有
3
个
15
．
45
【分析】
正方体除外，所以长方体各个面不能一样，要想使体积最小，各个面应该尽可
能的小，则体积最小的长方体应是长宽高分别为
3
厘米，
3
厘米，
5
厘米。
【详解】
3×3×5
＝
9×5
＝
45
（立方厘
解析：
45
【分析】
正方体除外，所以长方体各个面不能一样，要想使体积最小，各个面应该尽可能的小，则
体积最小的长方体应是长宽高分别为
3
厘米，
3
厘米，
5
厘米。
【详解】
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