2024年3月15日发(作者：浙江2003高考数学试卷)

第七单元 图形的变化

第29课时 尺规作图

1. (2017随州)如图，用尺规作图作∠AOC＝∠AOB的第一步是以点O为圆心，

以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹

②的作法是( )

第1题图

A. 以点F为圆心，OE长为半径画弧

B. 以点F为圆心，EF长为半径画弧

C. 以点E为圆心，OE长为半径画弧

D. 以点E为圆心，EF长为半径画弧

2. (2017衢州)下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作

一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线

的垂线，则对应选项中作法错误的是( )

A. ① B. ② C. ③ D. ④

3. (2017河北)如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α＝________°.

1

第3题图 第4题图 第5题图

4. (2017邵阳)如图所示，已知∠AOB＝40°，现按照以下步骤作图：

①在OA，OB上分别截取线段OD，OE，使OD＝OE；

1

②分别以D，E为圆心，以大于

2

DE的长为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点

C；

③作射线OC.

则∠AOC的大小为________．

5. (2017成都)如图，在▱ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长

1

为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于

2

MN

的长为半径作弧，两弧相交于点P; ③作射线AP，交边CD于点Q，若DQ＝2QC，

BC＝3，则▱ABCD的周长为__________．

6. (8分)(2017泰州)如图，△ABC中，∠ACB>∠ABC.

(1)用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM，使∠ACM＝∠ABC；

(不要求写作法，保留作图痕迹)

(2)若(1)中的射线CM交AB于点D，AB＝9，AC＝6，求AD的长．

第6题图

7. (8分)(2017广东)如图，在△ABC中，∠A>∠B.

(1)作边AB的垂直平分线DE，与AB、BC分别相交于点D、E(用尺规作图，保

留作图痕迹，不要求写作法)；

(2)在(1)的条件下，连接AE，若∠B＝50°，求∠AEC的度数．

2

第7题图

8. (9分)(2017南京)“直角”在初中几何学习中无处不在．

如图①，已知∠AOB，请仿照小丽的方式，再用两种不同的方法判断∠AOB是

否为直角(仅限用直尺和圆规)．

小丽的方法

如图②，在OA、OB上分别取点C、D，以C为圆心，CD长为半径画弧，交

OB的反向延长线于点E.若OE＝OD.则∠AOB＝90°.

第8题图① 第8题图②

答案

1. D 【解析】设弧①与弧②的交点为点G，由解图可知，当△EOG≌△EOF

时，∠AOC＝∠AOB，要使△EOG≌△EOF，则EG＝EF，∴以点E为圆心，

EF长为半径画弧可使得EG＝EF，∴第二步的作图痕迹的作法是以点E为圆

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