2023年12月14日发(作者：云南学业水平测试数学试卷)
高等数学备考题库及答案
2018年高等数学备考题库
一、单选题
1. 设函数A.
2. 函数A.单调
是（ ）函数.
B.，则
的连续区间为（ ）
C. D.
B.有界 C.周期 D.偶
3. 极限A.1/2
4. 当A.C.
5. 下列函数在区间A.
是较 是与
( )。
B.1 C.0 D.1/4
时， 与比较，则（ ）.
B.D. 是与 是较等价的无穷小；
低阶无穷小.
高阶的无穷小；
同阶但不等价的无穷小；
上单调增加的是（ ）．
B. C. D.
6. 设A.-1
7. 已知A.
8. 函数与 B.
，则B.2
( ).
C.0 D.不存在。
，则 C.（ ）.
D.
的图形是（ ）
B.关于轴对称 C.关于轴对称
1 / 12
D.关于直线对称 A.关于原点对称 高等数学备考题库及答案
9. 函数的反函数是（ ）
A.
B. C. D.
10. ( ).
A.1
B. C. D.
11. 极限A.1
12. 当时，
=（ ）。
B. C. D.
与比较是（ ）
B.等价无穷小 C.非等价的同阶无穷小 D.低阶无穷小 A.高阶无穷小
13. 设A.-1
14.
B.2
，则
( ).
C.0 D.不存在。
( )。
D.不存在 A.0 B.1 C.2
15. 下面各组函数中表示同一个函数的是（ ）。
A.; B.;
C. D.
16. 求的极限（ ）
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A. B.0 C.1 D.
17. 下列等式成立的是（ ）.
A. B. C.
18. 设，则（ ）
A. B. C.
19. （ ）
A. B. C.
20. 若，则（ ）
A.6 B.7 C.-7
21. 设，则(
A.2 B.4 C.12
22. 求的极限（ ）
A.0 B. C.1
23. 函数的定义域是（ ）。
A. B. C.
3 / 12
D.
D.1
D.
D.-6
).
D.不存在
D.
D.
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24. 设，则( ).
A.2 B.4 C.12
25. 在给定的变化过程中，下列变量不为无穷大量是（ ）.
D.不存在
A. B.
C.
D.
26. 函数A.
B.的定义域为( )
C. D.
27. 设A.0
28. 数列
则常数B.-1
( )。
C.-2 D.-3
有界是数列收敛的（ ）.
B.必要条件，但不是充分条件；
D.既不是充分条件也不是必要条件.
A.充分条件，但不是必要条件；
C.充分必要条件；
29. 极限A.1
（ ）.
B. C. D.
30. 设函数A.
B.
， C.
，则当 D.时，
=（ ）.
31. 函数的单调减区间是（ ）。
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A.
32. 曲线A.(-1,-1)
33. 曲线
的拐点坐标是（ ）
B.(0,0) C.(1,1) D.(2,8)
B. C. D.
在点处的切线方程是（ ）
A. B. C. D.
34. 下列等式成立的是（ ）。
A.
35. 函数A.
36. 函数
B. C. D.
的单调增区间是( )。
B. C.（-1，1） D.以上都不对
的极值点是（ ）
C.1 D.2 A.-1 B.0
37. 下列等式成立的是( ) ．
A.
B. C. D.
38. 在曲线A.(1,0)
上求一点使通过该点的切线平行于轴，该点是（ ）
B.(1,1) C.(0,1) D.(0,0)
39. 若A.-1
40. 函数
则B.1
( )。
C.2 D.-2
在点处连续是在该点处可导的（ ）。
B.充分但不必要条件
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C.充要条件 D.无关条件 A.必要但不充分条件
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41. 当；当，则点是函数的（ ）。
A.极大值点 B.极小值点 C.驻点
42. 设 则（ ）。
A. B. C.43. 函数的极小值是（ ）。
A.-1 B.-2 C.2
44. 设 , 则（ ）。
A. B. C.
45. ，函数的导数是（ ）
A. B. C.
46. 函数的极大值是（ ）。
A.-1 B.-2 C.2
47. 设，则 （ ）。
A. B. C.
48. 函数在点处连续但不可导，则该点一定（ ）
A.是极值点 B.不是极值点 C.不是拐点
49. 若，则（ ）
6 / 12
D.以上都不对
D.
D.1
D.
D.
D.1
D.
D.不是驻点 A.-3
B.1/3
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C.-ln3 D.1/ln3
50. 极限A.
51. 当A.点C.点
不是函数 B.
C. D.
，则下列结论正确的是（ ）。
的极值点
B.点D.点是函数的极值点
是曲线的拐点 不是曲线的拐点
52. 极限 ( )
A.
53.
B. C. D.
，函数的二阶导数为（ ）
A.
B.0 C. D.
54. 函数A.（-1，+∞），（-∞，-1）
的单调区间为（ ）
B.（-1,0）（0,1） C. D.
55.
A.1
（ ）
B.2 C.0 D.3
56. 极限A.1,
=（ ）
B. C. D.
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57. 设，则为
在
上的（ ）
B.极小值点，也是最小值点
D.极大值点，也是最大值点。
A.极小值点，但不是最小值点
C.极大值点，但不是最大值点
58. 为（ ）时与相切。
A.
是 B. C. D.
59. 若A.
60. 函数A.
的一个原函数，则 B.
（ ）
C. D.
的一个原函数是（ ）
B. C. D.
61. 下列定积分等于零的是（ ）
A.
62.
B. C. D..
（ ）
A.
63. 若 B. C. D.
，则（ ）
A.
B. C. D.
64. （ ）
A.
B. C. D.
65. 下列等式成立的是
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A.
B. C. D.
66. 极限A.-1
（ ）
B.0 C.1 D.2
67. （ ）
A. B.
C.
68.
D.
（ ）
A.
69.
A.
70. 设函数A.C.0
B. C. D.
（ ）
B. C. D.
在区间
上连续，则B.D.
（ ）
71.
A.
B. C. D.
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72. 试判断与的值的大小，正确的为（ ）
A.
B.
C.
D.
73. （ ）
A.1 B. C.
74. （ ）
A. B. C.
75. （ ）
A. B.
C. D.
76. （ ）
A. B. C.
77. 设，则二阶偏导数（ ）.
A. B. C.0
10 / 12
D.-1
D.
D.D.
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78. 函数的定义域为( ). 其中
A.;
B.;
C.
D.
79. 函数，和的值分别是（ ）
A. B. C.
80. ，而，则（ ）
A. B.
C. D.
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D.
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参考答案
一、单选题 （共80题）
21-25. DBDAB
41-45. BACCB
61-65. CACDD
6-10. DADBB
26-30. ACBDB
46-50. BADCD
11-15. ABBAC
31-35. ABADB
51-55. BCCAB
71-75. DBCCA
12 / 12
16-20. ABDBC
56-60. DBBBC
76-80. ACCDD
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