七年级数学上册易错题

2024年3月20日发(作者：数学试卷编辑有什么软件)

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2021-2022上学期七年级数学易错题

一．选择题（共16小题）

1．如图，已知点M，N分别在AC，AB上，∠MBN＝∠MCN，现添加下面的哪一

个条件后，仍不能判定△ABM≌△ACN的是（ ）

明的他经过仔细地考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一

块与以前一样的玻璃样板，你认为下列四个答案中考虑最全面的是（ ）

A．带1，2或2，3去就可以了

B．带1，4或3，4去就可以了

C．带1，4或2，4或3，4去均可

D．带其中的任意两块去都可以

5．如图，将四边形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处．若

△AFD的周长为18，△ECF的周长为6，四边形纸片ABCD的周长为（ ）

A．AM＝ANB．AB＝ACC．BM＝CND．∠AMB＝∠ANC

2．如图，BD是△ABC的中线，点E，F分别为BD，CE的中点，若△ABC的面

积为12．则△AEF的面积是（ ）

A．2B．3 C．4D．6 A．20 B．24 C．32

D．48

3．如图，为了估计池塘两岸A，B的距离，小明在池塘一侧选取了一点P，测得

PA＝8m，PB＝4m，那么A，B间的距离不可能是（ ）

6．如图，点D为△ABC边AB的中点，将△ABC沿经过点D的直线折叠，使点A

刚好落在BC边上的点F处，若∠B＝48°，则∠BDF的度数为（ ）

A．88° B．86° C．84° D．82°

7．如图，BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP于P，连接PC，若△ABC的面积为1cm

2

，

A．7m B．9m C．11mD．13m

则△PBC的面积为（ ）

A．0.4cm

2

B．0.5cm

2

C．0.6cm

2

D．不能确定

4．一块三角形玻璃样板不慎被张字同学碰破，成了四片完整碎片（如图所示），聪

1

8．如图，在锐角△ABC中，∠ACB＝50°；边AB上有一定点P，M、N分别是

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AC和BC边上的动点，当△PMN的周长最小时，∠MPN的度数是（ ）

A．50°B．60° C．70° D．80°

下坡到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．那么，小高上班时下

坡的速度是（ ）

A．千米/分B．2千米/分C．1千米/分 D．千米/分

9．若△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足（a﹣b）（•a

2

+b

2

﹣c

2

）＝0，则△ABC

是（ ）

A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形

15．已知一次函数y＝x+a与y＝﹣x+b的图象都经过点A（﹣2，0），且与y

轴分别交于B，C两点，那么△ABC的面积是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

D．等腰三角形或直角三角形

10．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，b的面积分别为5和13，则c

的面积为（ ）

16．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外

三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边

长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（ ）

A．4 B．8 C．12 D．18

D．（0，﹣4）

A．y＝﹣2x+24（0＜x＜12）

C．y＝2x﹣24（0＜x＜12）

二．填空题（共9小题）

17．如图，AD和BE是△ABC的中线，AD与BE交于点O，有以下结论：①S

△

ABE

＝S

△

ABD

；②AO＝2OD； ③BO＝EO；④S

△

ABO

＝S

（填序号）．

2

四边形

11．若点P（m+5，m﹣3）在x轴上，则点P的坐标为（ ）

A．（8，0） B．（0，8） C．（4，0）

B．y＝﹣x+12（0＜x＜24）

D．y＝x﹣12（0＜x＜24）

12．已知AB∥x轴，点A的坐标为（﹣3，2），AB＝4，则点B的坐标为（ ）

A．（﹣3，6）B．（﹣7，2）C．（1，2） D．（﹣7，2）或（1，2）

13．已知点A（2，5）、点B（2，﹣1），那么线段AB的中点的坐标是（ ）

A．（2，3） B．（2，2） C．（2，1） D．（1，2）

DOEC

；其中正确的有

14．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达A地，再上坡到达B地，最后

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18．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，且AD，BE交

于点F，若BF＝AC，CD＝3，BD＝8，则线段AF的长度为 ．

19．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，线段PQ＝AB，P，Q

两点分别在线段AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动，当AP＝ 时，

△ABC和△PQA全等．

26．如图，△ABC的外角∠DAC的平分线交BC边的垂直平分线于P点，PD⊥AB

于点D．PE⊥AC于点E．

（1）求证：BD＝CE；

（2）若AB＝9cm，AC＝15cm，求的AD长．

20．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30度，则它的底角的度数为 ．

21．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、

C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E，在点D的运动过程

中，△ADE的形状也在改变，当△ADE是等腰三角形时，∠BDA的度数是 ．

22．已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜

边上的高为 ．

23．大于﹣而小于的所有整数的和 ．

28．已知一个正数的平方根是a+3和2a﹣15．

（1）求这个正数；

（2）求的平方根．

27．小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，

结果竿比城门高1米，当他把竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竿长多

少米？

24．已知点A（1+2a，a﹣7）到两坐标轴的距离相等，则点A的坐标为 ．

25．平面直角坐标系的y轴上一点A到x轴的距离为2，则点A的坐标为 ．

三．解答题（共7小题）

3

(3) 若已知条件变为：a+3和2a﹣15是一个正数的平方根。求a的值。

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29．已知点P（a+2，3a﹣1），分别根据下列条件求出点P的坐标．

（1）点P在y轴上；

（2）点P到两条坐标轴的距离相等．

30．如图，方格纸中小正方形的边长均为1个单位长度，A、B均为格点．

（1）在图中建立直角坐标系，使点A、B的坐标分别为（3，3）和（﹣1，0）；

（2）在（1）中x轴上是否存在点C，使△ABC为等腰三角形（其中AB为腰）？

若存在，请直接写出所有满足条件的点C的坐标．

31．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交点为A（﹣3，

0），与y轴交点为B，且与正比例函数的图象的交于点C（m，4）．

（1）求m的值及一次函数y＝kx+b的表达式；

（2）若点P是y轴上一点，且△BPC的面积为6，请直接写出点P的坐标．

32．有两种手机卡，A卡收费标准如下：无月租，每通话1分钟交费0.6元；B卡

收费标准如下：月租费50元，每通话1分钟交费0.4元．

（1）分别写出A、B两类卡每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关

系式；

（2）一个用户这个月预交话费200元，按A、B两类卡收费标准分别可以通话

多长时间？

（3）若每月平均通话时间为300分钟，你选择哪类卡？

(4)每月通话多长时间，A、B两类卡的费用相同？

4