2023年12月4日发(作者：初中上册数学试卷题目)
八年级下第三次月考数学试卷
题 号
得 分
得分 评卷人
一
二
三
四
五
六
七
总 分
一、填空题（每小题2分，共20分）
x211.若分式有意义，则x的取值范围是 .
x12.已知反比例函数y=k的图象经过点P（－1，2），则这个函数的图象位于第 象限.
x3.如图四边形ABCD中，AD∥DC，∠D=90°，若再添加一个条件，就能说明四边形ABCD是矩形，你添加的条件是 （写出一种情况即可）.
A _
D _
A _
D _
_
AO _
A _
_
DO _
6 _ cm 8 _ cm
_
CB
B _ C _
_C _
B _
C _
B _
_
3
题图
_
4题图
_
6题图 第第第?
第8题图
4.学校校园内有一块如图所示的三角形空地，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，若∠A=90°，则BC= ㎝.
5.在平行四边形ABCD中，对角线AC、DB相交于点O，BC=8，则BD的长度的取值范 围是 .
6.如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于一点O，则图中一共有 个等腰直角三角形.
7.若三角形的面积是12㎝2，则它的一边长a（㎝）和这条边上的高h（㎝）之间的函数关系式为 .
8.如图所示，在矩形ABCD中，O为对角线AC的中点，连接BO，若BO=2，则AC=
.
9.菱形的两条对角线分别是24㎝和10㎝，则菱形的周长是 ㎝.
10.已知梯形ABCD的周长为40㎝，上底CD=6㎝，DE∥BC交AB于E，则△ADE的周长为
㎝.
二、单项选择题（每小题3分，共18分）
11.若分式2x4的值是0，则x的值是 （ ）
x1A．—2 B.—1 C.2 D.1
八年数学试卷第 1 页 共 8 页 12.在同一直角坐标系中，函数y=3x与y=
1的图象大致是 （ ）
x
y _ y _
y _ y _
O _
x _ x _
O _
O _ O _
x _ x _
C _
D _
A _ B _
13.下列命题正确的是 （ ）
A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
C.对角形垂直且相等的四边形是菱形
D.有两个角相等且有一组对边平行的四边形是矩形
14.如图，你听说过亡羊补牢的故事吗？为了防止羊的再次丢失，小明爸爸要在高0.9米，宽1.2米的栅栏门的对角顶点间加一个加固木板，
这条木板长需 （ ）
A.1米 B.1.3米 C.1.5米 D.2米
A _
D _
E _
A _
D _
0 _ .9 m
F
E
_
_
C _
M
B
_
_
1 _ .2 m
C _
B _
_
第15题图
?
第
14
题图
_
第16题图
15.如图，在正方形ABCD中CE⊥MN，∠MCE=35°，那么∠ANM等于 （ ）
A.45° B.50° C.55° D.60°
16.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是对角线BD、AC的中点，AD=22㎝
BC=38㎝，则EF等于 （ ）
A.4㎝ B.8㎝ C.10㎝ D.12㎝
得分 评卷人
三、解答题（每小题5分，共20分）
x3x21x23x1，再取一个使原式有意义而你又喜欢的数代入求值. 17.请先化简2x1xx
18.甲、乙两班参加2011年清明节植树活动，已知乙班每小时比甲班多种2棵树，甲班种60棵树所用的时间与乙班种66棵所用的时间相等，求甲、乙两班每小时各种多少棵树？
八年数学试卷第 2 页 共 8 页 19.如图，平行四边形ABCD中，过对角线的交点O的直线EF与CD和AB的延长线相交于点F、E.求证：AC与EF互相平分.
D _
C _
F _
O _
E _
A _
B _
_
第19题图?
20.如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，BD=BC.求∠A的度数.
A _
D _
_ B
C _
_
第20题图
得分 评卷人
四、解答题（每小题6分，共12分）
21.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，BE的延长线与AD的延长线相交于点F.
（1）求证：△BCE≌△FDE；
（2）连结BD、CF，判断四边形BCFD的形状并加以证明.
A
_
_
D
F _
E _
C _
B _
_
第21题图
22.在菱形ABCD中，AB=4，E为BC中点，AE⊥BC，AF⊥CD于点F，CG∥AE，CG交AF于点H，交AD于点G.
（1）求菱形ABCD的面积；
（2）求∠CHA的度数.
A _
G _
H
D _
B _
E _
F _
_ C
?
22题图 第八年数学试卷第 3 页 共 8 页
五、解答题（每小题7分，共14分）
23.如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°.
（1）判断△ACD的形状；
（2）求四边形ABCD的面积.
D _
_ A
_
C _
B
?
第23题图
得分 评卷人
24.如图，双曲线yk与直线ymxn的图象交于A、B两点，AC⊥x轴于C，DB⊥x 轴于D，已知xAC=3，OC=1，OD=3.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求一次函数的解析式.
y _
A _
D _
O
C
_
_
B _
x _
?
第24题图
得分 评卷人
六、解答题（每小题8分，共16分）
25.如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN∥AB，且分别与AO、BO交于点M、N，请问：
（1）BM=CN吗？请说明理由；
（2）BM⊥CN吗？请说明理由.
D
C _
_
A _
O _
M _
N _
B _
_
第25题图
八年数学试卷第 4 页 共 8 页 26.如图所示，在矩形ABCD中，AB=12㎝，BC=6㎝，现有两动点P、Q，点P沿AB边从点A开始向点B以2㎝/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1㎝/s的速度移动.如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤6）.
(1)t为何值时，△QAP为等腰直角三角形；
（2）求四边形QAPC的面积
D
C _
_
_ Q
_ A
_ P
?
第26题图
B _
七、解答题（每小题10分，共20分）
27.四边形ABCD为平行四边形，AD=a，BE∥AC，DE交AC的延长线于点F，交BE于点E.
（1）求证：DF=FE；
得分 评卷人
3a23a） （2）若AC=2FC，∠ADC=60°，AC⊥DC.求BE的长（提示：42
A _
D _
F _
C _
B _
E _
_
第27题图
八年数学试卷第 5 页 共 8 页
28.如图，正方形OABC的面积为4，点O为坐标原点，点B在函数yk
x（k＜0，x＜0）的图象上，点p（m，n）是函数y过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F.
（1） 求k的值；
k（k＜0，x＜0）的图象上异于B的任意一点，x（2） 设矩形OEPF的面积为S1，判断S1与点P的位置是否有位置关系（不必说明理由）；
（3） 从矩形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积，剩余面积记为S2,写出S2 与m的函数关系式，并标明m的取值范围。
y _
_
F
P
_
B
P
_
_
C _
E
_
A
_
_
O
_ x
?
第28题图
八年数学试卷第 6 页 共 8 页 八年级下第三次月考参考答案
一、1.
x≠-1 2.二、四 =BC（答案不唯一） 4.10 5. 2＜x＜18 6.8 7.a24
h8.4 9.52 10.28
二、11.C 12.D 13.B 14.C 15.C 16.B
x3x21x23x1 三、17.解：原式2x1xxx2(x1)(1x)(1x) =3x1
x(x1)x1=x-（1—x）—3x+1=—x
将x=100代人，得—x=—100（x不取0，1均可）.
18.解：设甲班每小时种x棵树，则乙班每小时种（x+2）棵树。
由题意可得6066，解这个方程得x=20.
xx2经检验x=20是原方程的根且符合题意.
所以x+2=22（棵）
答：甲班每小时种20棵，乙班每小时种22棵.
19.证明：∵ABCD是平行四边形，∴CD∥AB,OB=OD,∴∠E=∠F.又∠EOB=∠FOD, ∴△EOB≌△FOD, ∴OB=OD,又OA=OC, ∴AC与EF互相平分.
20.解：∵AD∥BC,AB=DC, ∴四边行ABCD是等腰梯形，∴∠ABC=∠C, ∴∠BAD=∠CDA, ∵AB=AD=DC,
∴∠1=∠3，∠2=∠3，∴∠1=∠2，又BD=BC, ∴∠4=∠C=∠1+∠2=2∠1.又∠ADC+∠C=180°，∴∠3+∠4+∠C=∠1+2∠1+2∠1=180°，∴∠1=36°，即∠A=108°.
四、21.解：（1）证明：∵在梯形ABCD中，AD∥BC, ∴∠FBC=∠F,又∵CE=DE, ∠BEC=∠FED, ∴△BCE≌△FDE.
(2)四边形BCFD是平行四边形.证明如下：
由（1）可知BE=EF,又∵DE=CE, ∴四边形BCFD是平行四边形.
22.（1）412；（2）∠CHA=120°.
五、23.解：（1）连接AC,在△ABC中，∵∠B=90°，AB=3，BC=4，∴ACABBC34=9+16=25，∴AC=5，
在△ACD中，AD=13，DC=12，AC=5，
∴DCACAD,∴△ACD是直角三角形.
（2）由（1）可知∠ACD=90°，22222222∴S四边形ABCDSABCSACD∴四边形ABCD的面积是36.
24.解：（1）y1111ABBCACDC34+×5×12=36
22223 （2）y=－x+2
x六、25.解：（1）BM=CN.
理由如下：∵四边形ABCD是正方形，∴OA=OB=OC, ∠OAB=∠OBA=45°，∠AOB=∠BOC=90°，∵MN∥AB,
∴∠OMN=∠OAB=45°，∴ ∠ONM=∠OBA=45°，∴∠OMN=∠ONM, ∴OM=ON.
在Rt△BOM和Rt△CON中，OM=ON, ∠BOM=∠CON=90°，OB=OC, ∴Rt△BOM≌Rt△CON, ∴BM=CN.
八年数学试卷第 7 页 共 8 页 (2)BM⊥CN
26.（1）AP=2t,AQ=6-t.当QA=AP时，△QAP为等腰直角三角形，∴6-t=2t,解得t=2
∴当t=2时，△QAP为等腰直角三角形
（2）在△QAC中，
SQAC11QADC6t1266t
22在△APC中，AP=2t，BC=6，∴S△APC=6 t
∴S四边形QAPC=S△QAC+S△APC=6（6－6 t）+6 t=36
七.27.（1）证明：延长DC交于点M
∴四边形ABMC是平行四边形∴CM=AB=DC，∴C为DM的中点
∴CF是△DME的中位线，∴DF=FE
（2）在Rt△ADCK中，由勾股定理得，AC=28.解：（1）k=—4.
（2）没有关系.
（3）当点P在B点上方时，S2=4+2m（—2＜m＜0）；
当P在点B 的下方时，
3a，∴BE=3a
2S2=4+8（m＜—2）.
m八年数学试卷第 8 页 共 8 页
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