离散数学练习题

2024年3月27日发(作者：湘赣高三联考数学试卷)

离散数学练习题

TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

一、填空题（10分，每空1分，请将本题答案填在原

．

题

．

横

．

线

．

上！）

1、设集合X={0，1，2}，R是X上的二元关系，R={<0，0>，<0，2>，<1，2>，

<2，0>，<2，1>}，则R的关系矩阵M

R

= 。

2、



Z

6

,

6



为模6整数加群， 则由2生成的子群<2>= ，右陪集<2>⊕

6

5= 。

3、设A和B为有限集，|A|=m，|B|=n，则有 个从A到B的关

系，有 个从A到B的函数。

4、无向图G如下图所示，G的点连通度κ为 ，边连通度λ为 。

5、在上面无向图中，已给出了一棵生成树T（粗边所示），则树枝d对应的基本割集

是 ，弦b对应的基本回路是 。

6、令F(x)： x是整数，G(x)：x是奇数，则“不存在不是奇数的整数”符号化

为 。

7、含有三个命题变项P，Q，R的命题公式PQ的主析取范式是 （用m

i

形式表示最小项）。

二、单选题（20分，每题1分，请将本题答案写在下方表格中！）

．．．．

1

11

2

12

3

13

4

14

5

15

6

16

7

17

8

18

9

19

10

20

1、下面给出的符号串集合中，（ ）不是前缀码。

01,001,000,10



A、



0,10,110,1111



B、



1101,1001,101,110,



C、



D、



b,c,aa,ac,aba,abc



2、下列( )组赋值不是命题公式

C(

A



B

)

的成真赋值。

A、010 B、011 C、110 D、101

3、设A={a，b，c，d}，A上的等价关系R={，，}∪R

-1

∪I

A

，则对

应于R的A的划分是（ ）。

A、{{a，b}，{c，d}} B、{{a，b，d}，{c}}

C、{{a}，{b}，{c}，{d}} D、{{a}，{b，c}，{d}}

4、二部图

K

3,3

是( ) 。

A、欧拉图 B、 哈密顿图 C、 非连通图 D、完全图

5、令p: 我将去上网，q: 我有时间，则“我将去上网，仅当我有时间”可符号化为

( )。

(A)

pq

(B)

pq

(C)

qp

(D)

pq

6、下面（ ）图不一定是树。

A、每对结点间都有路的图 B、无回路的连通图

C、连通但删去一条边则不连通的图 D、有n个顶点n—1条边的连通图

7、集合A = {1, 2, …, 10}上的关系R ={|x + y = 10, x, y ∈A}, 则R的性质是

( )。

(A) 自反的

(C) 对称的

(B) 传递的、对称的

(D) 反自反的、传递的

8、设G如右图，那么G不是( )。

(A)哈密顿图

(C)欧拉图

(B)完全图

(D)树



0



1

9、设图D的邻接矩阵为





1





1





1

1111



0100





，则D的顶点数与边数分别为

1011





0101



0110





( ) 。

A、4， 5 B、5， 16 C、4， 10 D、5， 8

10、下列式子中正确的是（ ）。

A、＝1 B、 C、｛｝ D、＝{}

11、由2个命题变元p和q组成的不等值的命题公式的个数有( )。