2024年3月29日发(作者：高一数学试卷综合)

第四单元

分数的意义和性质

第六课 真分数和假分数

开心回顾

1．分子比分母（ ）的分数叫做真分数。真分数（ ）1。

【答案】小 小于

【解析】

试题分析：本题考查真分数的意义和特征。

解：真分数的意义：分子比分母小的分数，叫做真分数。

真分数的特征： 真分数小于1。

2．下面的分数（ ）是真分数。

13516713

33366

66

【答案】

11

,

36

【解析】

试题解析：根据真分数的意义：把分子比分母小的分数，叫做真分数；或者根据真假分数

的特征：真分数小于1，假分数大于或等于1来判断。

解：真分数有：

3．判断：在所有分数中，不是大于1就是小于1。

【答案】×

【解析】

试题解析：当分数的分子小于分母时，分数小于1；当分数的分子等于分母时，分数等于

1；当分数的分子大于分母时，分数大于1。所以分数可能大于1，也可能小于1，也可能

等于1，题目中漏掉了等于1。

解：分数可能大于1，可能小于1，也可能等于1，所以题目中说所有分数中，不是大于1

就是小于1是错误的。

故答案为：×。

（ ）

11

,。

36

1 / 5

4.

判断：昨天妈妈买了1个西瓜，我一口气吃了

【答案】×

【解析】

5

个。

4

试题分析：1个西瓜，不管平均分成多少份，用分数表示，最大就是1，而

吃了

5

个超过

4

了1，不符合事实，所以这种说法是错误的。

解：

5.分数单位是

5

大于1，而一个西瓜最大就是“1”，所以这种说法是错误的。

4

1

的真分数有（ ）。

5

【答案】

1234

5

555

1

的真

5

【解析】

试题分析：根据真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。所以分数单位是

分数是分母是5，分子小于5的分数，即分子是1，2，3，4，5的分数。

解：分数单位是

课前导学

学习目标：

1. 理解和掌握假分数的意义及特征；

11234

的真分数有，，，。

55

555

2.

理解和掌握带分数的意义及特征；

【例题1】

当一个分数的分子是分母的倍数，这个分数实际上是（ ）。

A．假分数 B.带分数 C.真分数 D.整数

【答案】D

【解析】

试题分析：当一个分数的分子是分母的倍数时，分子除以分母得整数，所以这个分数的值

实际上是整数。

解：当一个分数的分子是分母的倍数时，分子除以分母得整数，所以这个分数实际上是整

数，故选D。

2 / 5

35

【例题2】

要使是真分数，同时使是假分数，

x

应该是（ ）。

xx

A.3 B.4 C.5 D.4或5

【答案】D

【解析】

试题解析：根据真分数的分子小于分母可知，要使

3

是真分数，x大于3；根据假分数的

x

分子大于或等于分母可知，要使

和5，所以x应该是4或5.

解：要使

5

是假分数，x小于等于5；大于3小于等于5的整数是4

x

35

是真分数，x大于3；要使是假分数，x小于等于5；

xx

同时满足大于3小于等于5的数有4和5，所以x应该是4或5。

故选D。

知识总结：

1.

假分数的意义：分子比分母大或者分子等于分母的分数，叫做假分数。

2. 假分数的特征：假分数大于或等于1。

3. 带分数的意义：由整数（不包括0）和真分数组成的数叫做带分数。

4. 带分数的特征：带分数大于1。

作业设计

1．判断：在生活中，真分数和假分数的个数是有限的。 （ ）

【答案】×

【解析】

试题分析：根据真、假分数的特征：真分数小于1，假分数大于或等于1。满足这样的数有

无数个，所以真分数和假分数的个数是无限的。

解：在生活中，真分数和假分数的个数是无限的。

故答案为：×

2．“四又五分之二”写作（ ）；

3

【答案】

4

【解析】

4

读作（ ）。

7

2

三又七分之四

5

3 / 5

解：四又五分之二”写作

4

2

5

4

3

读作“三又七分之四”。

7

3.把下面的分数分类。

15

5

17

76101

1336

3

851112

真分数（ ）

假分数（ ）

【答案】

【解析】

试题解析：根据真分数、假分数的意义：把分子比分母小的分数，叫做真分数；分子比分

母大或者分子等于分母的分数，叫做假分数来判断；或者根据真假分数的特征：真分数小

于1，假分数大于或等于1来判断。

解：真分数有：

15

7101

36

11

12

8

假分数有：

4.如果

5

17

6

13

5

3

7x

是假分数，是真分数，那么x是（ ）。

x

8

【答案】7

【解析】

试题分析：根据真假分数的意义来判断。

解：如果

7

是假分数，那么x大于等于7；

x

如果

x

是真分数，那么x小于8；

8

同时满足大于等于7，小于8的数只有7，

所以x是7。

4 / 5

5.把下图中的阴影部分用分数表示出来。

【答案】

5811

3

4

5

【解析】

试题分析：根据假分数的图示表示方法，可知，上图中的分数都表示假分数，第一个图表

示

55

，千万不要误以为是。

3

6

解：第一个图分成3份，阴影部分占5份，表示

5

；

3

第二个图分成4份，阴影部分占8份，表示

8

；

4

11

。

5

第三个图分成5份，阴影部分占11份，表示

教师的职务是‘千教万教，教人求真’;学生的职务是‘千学万学，学做真人’。我们发现

了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来。

——好词好句

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