2020年四川省成都市青羊区中考数学二诊试题有答案

2024年4月12日发(作者：福建高职高考数学试卷下载)

（2017

年四川省成都市青羊区中考数学二诊试卷

A

卷（共

100

分）

第

I

卷（选择题，共

30

分）

一、选择题（本大题共

10

个小题，每小题

3

分，共

30

分）

）

1.

在算式

（-2）

口（-

3）,

口的中填上运算符号，使结果最小，运算符号是

A.

加号

B.

减号

C.

乘号

D.

除号

2 .

国家卫生和计划生育委员会公布

法表示为（

-9

H

7

N

9

禽流感病毒直径约为

0.00000012

米，这一直径用科学计数

C. 1.2X 10

-

米

8

）

A. 1.2X10

米

B. 12X10

米

-8

D. 1.2X10

米

)

-7

3 .

下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

A

4 .

下列计算正确的是

八

2

一

3

八

_ 3 _ 2 _

A.

3x 5x 2x

5 .

如图，

AB

是。。的直径，

长线于

E,

则

sin / E

的值为

B.

6x 2x 3x

1

3 2

32

C.

(-X)

D.

3(2x 4) 6x 12

,过点

C

作。

O

的切线交

AB

的延

C

、

D

是。。上的点，/

CDB=30

：）

1

A.

一

2

,3

B.—

—

2

,2

C.—

2

3

D.—

— 3

6 .

如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边

上,

1=30° , / 3=20°

,贝

U/ 2=(

）

)

A. 55° B. 30° C. 50° D. 60°

8.

将一个三角形改成与它相似的三角形，

A.

把^

DEF

向左平移

4

个单位，再向下平移

2

个单位

B.

把^

DEF

向右平移

4

个单位，再向下平移

2

个单位

C.

把^

DEF

向右平移

4

个单位，再向上平移

2

个单位

D.

把^

DEF

向左平移

4

个单位，再向上平移

2

个单位

A. 9

倍

B. 3

倍

C. 81

倍

D. 18

倍

如果面积扩大为原来的

9

倍，那么周长扩大为原来的 （）

9.

某小区

20

户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下:

日用电量（单位？千瓦时）

户数

这

20

户家庭日用电量的众数、中位数分别是（

4

1

5

6

6

/

8

4

10

1 3

5

A. 6, 6.5 B. 6, 7 C. 6, 7.5 D. 7, 7.5

10

.某电子元件厂准备生产

4600

个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙

车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的

方程为（ ）

1.3

倍，结果用

33

天完成

x

个，根据题

任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件 意可得

2300

2300 2300

+ = 33

--- +

x

「

2300 4600

一

C - --- + -----

— 二 Q

x

L 3H

― 4600 2300 ”

D* ------ k ----- = 3

x x + 1.3r

口

第

n

卷（非选择题，共

70

分）

二、填空题（本大题共

4

个小题，第小题

4

分，共

16

分）

3 2

11

.分解因式：

3x 12x 12x

.

12

.如图，已知。。的半径为

30mm,

先

AB=36mm ,

则点。到

AB

的距离为

mm.

13

.如图，一人乘雪橇沿坡比

1:J

3

的斜坡笔直滑下

72

米，那么他下降的高度为 米.

. _ 2 _ . ......... ......... ..

一一 ..,.

14

.关于

x

的方程

（m 2）x 2x 1 0

有实数根，则偶数

m

的最大值为

.

三、解答题（本大题共

6

个小题，共

54

分）

15.

（每小题

6

分，共

12

分）

（1）

计算：

（1）

2017

1

3

(2)

3

(cos76

3)

0

v3 2sin60

(2)

解方程：

2x

2

3x 1 0

16

、（本小题满分

6

分）如图，在^

ABC

中，

AB=AC , BD=CD , CEL AB

于

E.

（1）

求证：△

ABD S

^

CBE

；

（2）

若

BD=3, BE=2,

求

AC

的值.

第

16

题图

17 .

（本小题满分

8

分）

如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂

AB

长为

40cm,

灯罩

BC

长为

30cm,

底座厚度为

2cm,

灯臂 与底座构成的

/

BAD=60 °

.使用发现，光线最佳时灯罩

BC

与水平线所成的角为

30

。，此时灯罩 顶端

C

到桌面的高度

CE

是多少

cm?

（结果精确到

0.1m）

（参考数据：

J2 =1.414 J3 =1.732

第

17

题图

18 .

（本小题满分

8

分）

某校将举办“心怀感恩孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校

做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图.

1 000

名同学暑假期间平均每天

(1)

本次调查抽取的人数为 ，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在

以上(含

40

分钟)的人数为 ;

(2)

校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报.请用树

状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率.

19 .

(本小题满分

10

分)

如图，一次函数

y kx b

的图象与反比例函数

y m

(x>0)

的图象交于点

=4.

P(n, 2),

与

x

轴交于

x

点

A ,

与

y

轴交于点

C, PB，x

轴于点

B,

且

AC=BC ,

S^

BC

(1)

求一次函数、反比例函数的解析式；

(2)

反比例函数图象上是否存在点

D,

使四边形

BCPD

为菱形？如果存在，求出点

D

的坐标；如

果不存在，说明理由.

第

19

题图

40

分钟

20 .

（本小题满分

10

分）

如图，在

RtAABC

中，/

C=90° , BD

为/

ABC

的平分线，

DFLBD

交

AB

于点

F, △ BDF

的外接 圆。

O

与边

BC

相交于点

M ,

过点

M

作

AB

的垂线交

BD

于点

E,

交。。于点

N,

交

AB

于点

H,

连接

FN.

（1）

求证：

AC

是。

O

的切线；

（2）

若

AF=1 , tan/ N= 4 ,

求。

O

的半径

r

的长；

3

（3）

在（

2）

的条件下，求

BE

的长.

B

卷（满分

50

分）

一、填空题（本大题共

5

小题，每小题

4

分，共

20

分）

21

.如图，在一个直角三角形的内部作一个矩形

ABCD ,

其中

AB

和

AD

分别在两直角边上，

在斜边上，设矢

I

形的一边

AB=xm,

矩形的面积为

ym

2

,

则

y

的最大值为 .

C

点

22 .

有五张正面分别标有数

2 , 0, 1, 3, 4

的不透明卡片，它们除了数字不同外其余全部相同。

现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数记为

a,

则使关于

x

的方程」

x 2 -^―

x 2

有正整数解的概率为

2 x

23

.如图，已知四边形

ABCD

是矩形，把矩形沿直线

AC

折叠，点

B

落在点

E

出，连接

DE,

若

DE:AC=3:5 ,

AD

一

则

AD

的值为

24

.

AB

如图，

A

1

B

1

A

2 ,

A

2

B

2

A

3,

A

3

B

3

A

4 , ,

A

n

B

n

A

n 1

都是等腰直角三角形，其中点

A

、人

2

、…、

A

n

在

x

轴上，点

B

「

B

2

、…、

B

n

在直线

y=x

上，已知

OA

2

1,

则

OA

2017

的长为

25

.如图，在正方形

ABCD

中，点

P

是

AB

上一动点（不与

A, B

重 合），对角线

AC, BD

相交于点

O,

过点

P

分别作

AC, BD

的垂线， 分别交

AC, BD

于点

E, F,

交

AD, BC

于点

M, N.

下列结论：

①△APE^^AME ；② PM+PN=AC ;③

PE+

PF

=

PO

其中正确的结论有 (填番号)

222

；

④△POFs^BNF;

⑤当△

PMN^AAMP

时，点

P

是

AB

的中点

.

二、解答题(本大题共

3

个小题，共

30

分)

26 .

(本小题满分

8

分)

王师傅开车去外地卖水果，汽车出发前油箱有油

象表示的是从出发后，油箱中剩余油量

50

升，行驶若干小时后，在加油站加油若干升，图

L ;

210km,

那么要到达目的地,

y (L)

与行驶时间

t (h)

之间的关系.

(1)

汽车行驶

h

后加油，中途加油

(2)

求加油前油箱剩余油量

y

与行驶时间

t

的函数关系式；

(3)

已知加油前、后汽车都以

70km/h

匀速行驶，如果加油站距目的地

油箱中的油是否够用？请说明理由.

27 .

(本小题满分

10

分)

如图，在正方形

ABCD

与等腰直角三角形

BEF

中，

PE, PC.

⑴如图

1\'

当点

E

在

CB

边上时\'求证：

*YCE；

—— -------------------------

A

y/L

J II d

60 ■

/

BEF=90° , BE=EF=,

连接

DF,

点

P

是

FD

的中点，连接

(2)

如图

2,

当点

E

在

CB

边的延长线上时，线段

PC

、

CE

有怎样的数量关系，写出你的猜想，并 给出证明.

28 .

(本小题满分

12

分)

如图，在平面直角坐标系

xOy

中，抛物线

y

与

y

轴相交于点

C(0, -3),

抛物线的顶点为点

ax

2

bx C

与

x

轴相交于点

A(-3, 0)

和点

B(1 , 0),

D,

连接

AC

、

BC.

(1)

求这条抛物线的表达式及顶点

D

的坐标;

(2)

若平行于

x

轴的动直线

l

与该抛物线交于点

P,

与直线

AC

交于点

F,

点

M

的坐标为

(-1 , 0)

.问: 是否存

在这样的直线

1,

使得

OF+MF

最小？若存在，请求出点

P

的坐标；若不存在，请说明理由

.

(3)

①若

\'P

为抛物线上一动点，且/

ACP\'=/BCO,

请求出点

\'P

的坐标；

②在抛物线第三象限的图象上有两点

R

与

E

(点

R

在点

E

右侧)，且

RE//x

轴，

过点

A

作

x

轴的垂线

AN\',

连接

AE,

在线段

AE

上有一点

G,

作射线

RG

交垂线

AN\'

于 点

N,

当

2/ERG+/EGR=90°

,且

AE:RN=3:2

时，求

RE

的长及△

REG

的面积

.