海淀区2022

2023年11月13日发(作者：小升初数学试卷哪种难度大)

海淀区七年级练习

数学 参考答案

2022.12

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

题号

答案

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

11．.

2040



12．答案不唯一，例如，0，等.

x

3y2x

13．2.

14．140°

15．45°

16．（1）答案不唯一，例如第一组：1和2，第二组：3和4，（2分）

（2）5. （1分）

三、解答题（本题共52分，第17题6分，第18题4分，第19题8分，第20题4分，

第21题5分，第22-24题，每题4分，第25题6分，第26题7分）

解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．

17．（本题6分，每小题各3分）

（1）

9532



= ……………………………………………………2分

9152

= ……………………………………………………3分

4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

C A D D D B B C C D

2

（2）

2(3)+24()

2

3

= ……………………………………………………2分

2936

=

1836

= ……………………………………………………3分

18

七年级（数学） 参考答案 第 1 页 共 5 页

18. （本题4分）

解：

2(x3x)(2x1)3x

22

=

2x6x2x13x

22

……………………………………………………1分

=

5x8x1

2

……………………………………………………2分

当时，

x2

原式 =

52821



……………………………………………………3分

=

20161

= 37 ……………………………………………………4分

19.（本题8分，每小题4分）

（1）

6x73x5

解： ……………………………………………………2分

6x3x57

3x12

……………………………………………………3分

x4

……………………………………………………4分

2

（2）

x13x2

1

25

解： ……………………………………………………1分

5x123x210



5x56x410

……………………………………………………2分

5x6x1054

……………………………………………………3分

11x11

x1

……………………………………………………4分

20. （本题4分）

（1）

A

BC

D

P

上图即为所求. ……………………………………………………3分

（2）. ……………………………………………………4分

ADCD

七年级（数学） 参考答案 第 2 页 共 5 页

21. （本题5分）

（1）解：设租用了x条四座电瓶船，则租用了条六座电瓶船，依题意：



10x

100x12010x1060



. ………………………………………………2分

解得：.

x7

答：租用了7条四座电瓶船. ………………………………………………3分

（2）答案不唯一，例如1条四座电瓶船，7条六座电瓶船.

……………………… ……………………5分

（注：第（2）问2分，只有0分或者2分，不存在得1分的情况）

22. （本题4分）

（1）解：

∵ AB=7，BC=3，

∴ . ……………………………………………………1分

ACABBC4

∵ D为AC中点，

∴ . ……………………………………………………2分

ADAC2

1

2

ADCBE

（2）点B是线段CE的中点，证明如下：

法1：∵ AB=7，AD=2，

∴ .

BDABAD5

∵ ，

AE2BD

∴ .

AE10

∴ . ……………………………………………………3分

BEAEAB3

∵ ，

BC3

∴ BE=BC.

∴ 点B是线段CE的中点. ……………………………………………………4分

法2：∵ 点D为线段AC的中点，

∴ .

AC2CD

∵ ，

AE2BD

∴ .

AEAC2BDCD



∴ . ……………………………………………………3分

CE2BC

∵ 点B在线段CE上，

∴ 点B是线段CE的中点. ……………………………………………………4分

七年级（数学） 参考答案 第 3 页 共 5 页

23. （本题4分）

（1）； ……………………………………………………1分

3

2

（2）； ……………………………………………………3分

kb0

（3）

24. （本题4分）

（1）； ……………………………………………………1分

5

（2）解：分两种情况：

情况1：若，则★==4，解得，

x10xx6

x

(10x)

10x

经检验，满足，符合题意；

xx10

6x

情况2：若，则★==4，解得，

x10xx4

xx

(10x)

经检验，满足，也符合题意；

x4x10x

综上，x的值为4或6. ……………………………………………………3分

（3）16. ……………………………………………………4分

25. （本题6分）

（1）如图所示

P

O

A

5

. ……………………………………………………4分

2

B

……………………………………………………1分

∠AOP的度数为15°. ……………………………………………………2分

（2）解：当时，，分两种情况：

m2BOP2AOP

情况1：射线OP在∠AOB内部，如图①：

∵ ，

AOBAOPBOP30BOP2AOP

∴ .

AOP2AOP30

∴ ∠AOP=10°，

∵ OQ平分∠AOP，

O

A

Q

P

B

七年级（数学） 参考答案 第 4 页 共 5 页

1

∴ .

AOQAOP5

2

∴ . ……………………………………4分

BOQAOBAOQ25

情况2：射线OP在∠AOB外部，如图②：

P

∵ ，

AOBBOPBOP30BOP2AOP

∴ .

2AOPAOP30

∴ ∠AOP=30°，

∵ OQ平分∠AOP，

1

∴ .

AOQAOP15

2

O

Q

A

B

∴ .

BOQAOB

AOQ45

综上，∠BOQ为25°或45°. ……………………………………6分

26．（本题7分）

1

（1）； ……………………………………………………1分



5

（2）解：取收纳系数，将它乘以数组P中的每个数，得：

k

1

3

21

1

11

1

，，.

2

x

33

333

1

依题意，k的最大值即为，

3

∴ ，，中最大的数与最小的数的差恰好为1.

2

11

x

3

33

221

1

，最小的数为，，得； 情况1：当时，最大的数为

x

x1

x1x1

333

3

2

1

，最小的数为，不合题意； 情况2：当时，最大的数为

3

3

1x2

11

11

情况3：当时，最大的数为，最小的数为，，得；

x2x4

x

x1

33

33

综上，x的值为或4. ……………………………………………………4分

1

（3）① n的最大值为21； ……………………………………………………5分

② k的最大值为

1

； ……………………………………………………6分

99

1

. ……………………………………7分 相应的最小值为

99

ab

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