北京海淀清华附中外籍人员子女学校2023-2024学年八年级上学期期中数学

2024年3月28日发(作者：明杰教育数学试卷)

北京海淀清华附中外籍人员子女学校2023-2024学年八年级

上学期期中数学试题

学校

:___________

姓名：

___________

班级：

___________

考号：

___________

一、单选题

1

．冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届．第

24

届冬奥会将于

2022

年在北京和张家口举办．下列四个图分别是四届冬奥会图标中的一

部分，其中是轴对称图形的为（）

A．B．

C．

D．

2

．下列运算正确的是（

A．

a

2

aa

2

）

C．

(ab)

5

a

5

b

5

）

C．

D．

(3a)

3

9a

3

B．

(a

3

)

2

a

5

3

．已知

mn3

，对

2

m



2

n

的值为（

A．8B．



8

1

8

）

D．1

4

．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（

A．

a



xy



axay

2

C．

x163x



x4



x4



3x

2

B．

x4x4x



x4



4

2

D．

10x5x5x



2x1



试卷第1页，共8页

x

2



4

5．若分式

的值为0，则x的值为（

x



2

）

C

．

0D

．

2

）

A

．

2

B

．

2

6

．如图，已知

OC

平分



AOB

，

CD∥OB

，若

OD3

，则

CD

等于（

A

．

3B

．

4C

．

1.5D

．

2

7

．如图，△

ABC

中，∠

C

＝

90°

，

ED

垂直平分

AB

，若

AC

＝

12

，

EC

＝

5

，且△

ACE

的

周长为

30

，则

BE

的长为（）

A

．

5B

．

10

）

C

．

12D

．

13

8

．若

ab3

，则

a

2

b

2

6b

的值为（

A

．

3B

．

6C

．

9D

．

12

）

9

．如图，

△ABC≌△DEC

，点

E

在线段

AB

上，

B75

，则



ACD

的度数为（

A

．

20°B

．

25°C

．

30°D

．

40°

10

．如图，等边

ABC

的边长为

8

，

AD

是

BC

边上的中线，

F

是

AD

边上的动点，

E

是

AC

边上一点，若

AE4

，则当

EFCF

取得最小值时，

ECF

的度数为（）

A

．

22.5

B

．

30

C

．

45

试卷第2页，共8页

D

．

15

二、填空题

11．若分式

3

有意义，则x的取值范围是

x2

．

．

12．已知

x

2

yxy

2

48

，

xy6

，则

xy

x

2



4

x

13．化简：

2

=

x



8

x



16

.

，

BC

平分



ABD

，

AB3

，

14

．如图，在四边形

ABDC

中，

ABD60

，

ÐD=90°

BC4

．则

ABC

的面积等于．

15

．某中学要举行校庆活动，现计划在教学楼之间的广场上搭建舞台．已知广场中心有

一座边长为

b

的正方形的花坛．学生会提出两个方案：

方案一：如图1，在花坛的三面搭建“凹”字形舞台（阴影部分），舞台的面积记为

S

1

；

方案二：如图

2

，围绕花坛搭建外围为正方形的

“

回

”

字形舞台（阴影部分），舞台的面积

记为

S

2

；

具体数据如图所示，则

S

1

S

2

．（填“＞”，“＜”或“＝”）

16

．操作任务：将初始图九宫格中剪开的

9

格图片进行平移，拼出目标图《九九消寒

图》．操作规则：为了有效地记录、检验和交流平移过程，小明和同伴约定用

“

有序数对

”

描述平移方式并填写操作记录图，约定如下：将初始图中的初始位置图片进行平移，横

向移动标记在前，纵向移动标记在后，将向右（或向上）平移

1

格记为

+1

（正号可省略），

反之记为

1

以此类推，不移动记为0．如“前”字在对应位置标记为

(

2,-1

)

．操作过程：

（

1

）操作记录图中

“*”

位置应填

应初始图中的字为．

．（

2

）操作记录图中，应标记（

0

，

1

）的位置对

试卷第3页，共8页

初始图操作记录图目标图

三、解答题

17

．分解因式：

(1)

3a

2

6ab3b

2

22

(2)

x



m2



y



2m



四、计算题

18

．计算

(1)

98102

；

(2)

2m

3

3m



2m

2



m

6

m

2

；

2

22

(3)

a



2ab



3a



ab1



；

(4)



x1







x2



x3



；

2

五、证明题

如图，点

B

，点

A

，若

ABDE,AB∥DE

，求

19

．

F

，

C

，

E

在直线

l

上，

D

在

l

异侧，

AD

．

证：

BFCE

．

六、解答题

20．已知

2x

2

x10

，求代数式



2x1



2



x3



的值．

2

试卷第4页，共8页