高中解方程式练习题

2024年3月18日发(作者：抄一张数学试卷)

高中解方程式练习题

一、一元一次方程

1. 某数减去18的结果等于它自身的4倍，求这个数。

解析：设这个数为x，根据题意可以列出方程式x - 18 = 4x，通过

移项得到-3x = 18，再将方程两边同除以-3，得到x = -6。所以这个数

为-6。

2. 一个数的五倍加上12的结果等于这个数自身的三倍减去6，求这

个数。

解析：设这个数为y，根据题意可以列出方程式5y + 12 = 3y - 6，

通过移项得到2y = -18，再将方程两边同除以2，得到y = -9。所以这

个数为-9。

二、一元二次方程

3. 解方程式x^2 - 3x - 10 = 0。

解析：这是一个一元二次方程，我们可以使用因式分解或者求根公

式来解。首先，将方程化简为(x - 5)(x + 2) = 0。由零因子法可知，当x

- 5 = 0或者x + 2 = 0时，方程成立。解得x = 5或者x = -2。所以方程

的解为x = 5或者x = -2。

4. 解方程式2x^2 + 5x - 3 = 0。

解析：这是一个一元二次方程，我们可以使用因式分解或者求根公

式来解。首先，将方程化简为(2x - 1)(x + 3) = 0。由零因子法可知，当

2x - 1 = 0或者x + 3 = 0时，方程成立。解得x = 1/2或者x = -3。所以

方程的解为x = 1/2或者x = -3。

三、一元一次不等式

5. 解不等式2x - 5 < 3。

解析：首先将不等式化简，得到2x < 3 + 5，即2x < 8。然后将不等

式两边同除以2，即x < 8/2，即x < 4。所以不等式的解为x < 4。

6. 解不等式3x + 7 ≥ 10。

解析：首先将不等式化简，得到3x ≥ 10 - 7，即3x ≥ 3。然后将不

等式两边同除以3，即x ≥ 3/3，即x ≥ 1。所以不等式的解为x ≥ 1。

四、一元二次不等式

7. 解不等式x^2 - 3x > 10。

解析：首先将不等式化简，得到x^2 - 3x - 10 > 0。然后可以通过图

像或者求解方程来找到不等式的解。将方程化简为(x - 5)(x + 2) > 0。通

过解一元二次方程可得x < -2或者x > 5。所以不等式的解为x < -2或

者x > 5。

8. 解不等式2x^2 + 5x < 3。

解析：首先将不等式化简，得到2x^2 + 5x - 3 < 0。然后可以通过图

像或者求解方程来找到不等式的解。将方程化简为(2x - 1)(x + 3) < 0。

通过解一元二次方程可得-3 < x < 1/2。所以不等式的解为-3 < x < 1/2。