2024年4月14日发(作者：长沙望城中考数学试卷答案)

北大博士邱崇

2023年高考数学常考必考题型清单

本题型清单中涵盖

125

个题型，

234

道母题，连续多年覆盖高考数学

90%

以上分值。

数学

140

分以下的同学，按照此清单学习，可稳步提升！

一、为了有助于不同复习阶段和分数，根据高考试卷命题规律：简单：中档：难档

=5

：

3

：

2

的比

例，建议采取以下学习方案：

90

分以下：优先学习简单题型，之后再去攻克中档题及难题；

90-120

分：优先学习简单题和中档题，之后再去攻克难题；

120

分以上：确保中低档题没问题的前提下，攻克难题。

绿色题型：简单题，共

65

个题型，

122

道母题，分值

80

分

蓝色题型：中档题，共

54

个题型，

103

道母题，分值

40

分

红色题型：难题，共

6

个题型，

9

道母题，分值

30

分

二、按章学习，针对不会的题目，先做好标记，之后看清北学霸视频讲解

判断不会的标准：

1.

选择填空看题

15

秒没思路，记为不会；

2.

简答题看题

30

秒没思路，记为不会；

3.

题目有思路，方法比较复杂，且没把握能做对，记为不会。

北大博士邱崇

第一章集合&逻辑&不等式&复数&向量

本模块在高考中常以选择题的形式出现，难度总体简单或中档，覆盖分值

15

分。

题型1集合的交并补运算

题型2子集真子集的应用

题型3判断充分必要条件

题型4复数的四则运算

题型5复数相关概念的考查

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题型6均值不等式

题型7多次均值不等式

题型8整体思想的应用

题型9无法取等的类均值不等式

题型10向量的表示

北大博士邱崇

题型11平行与垂直

题型12向量的夹角、模、数量积

题型13求最值或范围-坐标法

题型14求最值或范围-等和线法

题型15求最值或范围-中点转化式

北大博士邱崇

第二章基本初等函数

本模块在高考中常以选择题或填空题的形式出现，难度总体中档，覆盖分值平均

10

分。

题型1计算

题型2函数图象的判断

北大博士邱崇

题型3比较大小

题型4函数零点问题

题型5判断函数的四性质

北大博士邱崇

题型6函数奇偶性的应用

题型7函数单调性奇偶性的应用

题型8利用对称性周期性求值

题型9求参数的范围

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题型10函数性质的大综合

北大博士邱崇

第三章导数

本模块在高考中常以解答题的形式出现，难度总体中档或较难，覆盖分值

14-19

分。

题型1导数的运算

题型2切线方程-在某点的切线

题型3切线方程-切点未知

题型4共切线问题

题型5求单调性-不含参型

题型6求单调性-导数为二次型

题型7求单调性-导数为对数型

题型8函数的极值

题型9极值点个数/隐极值点问题

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题型10函数的最值

题型11零点个数问题

题型12恒成立问题-端点效应

题型13恒成立问题-分离参数

题型14恒成立问题-平移构造

题型15恒成立问题-零点比大小

题型16恒成立问题-求参数解集

北大博士邱崇

第四章三角函数与解三角形

本模块在高考中常以选择题和解答题的形式出现，难度总体简单或中档，覆盖分值

15

分。

题型1同角三角函数关系的应用

题型2利用诱导公式化简求值

题型3利用和差公式求值

题型4利用倍角公式求值

题型5三角函数的单调性

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题型6三角函数的周期性

题型7周期性含绝对值

题型8相位对应法

题型9三角函数的对称性

北大博士邱崇

题型10三角函数的最值

题型11三角函数的图象变换

（详见《三角函数必拿的几类小题》）

题型12三角函数综合性质

（详见《三角函数必拿的几类小题》）

北大博士邱崇

题型13余弦定理的应用

（详

题型14三角齐次式与正弦定理

（详见《解三角形必考题答题思路》）

北大博士邱崇

题型15双三角问题

（详见《解三角形必考题答题思路》）

题型16与面积有关的问题

（详见《解三角形必考题答题思路》）

题型17边长比问题

（详见《解三角形必考题答题思路》）

题型18单个角的最值问题

（详见《解三角形中角的最值问题》）

北大博士邱崇

题型19两个角的最值问题

）

题型20对称型求最值问题

（详见《解三角形中边的最值问题》）

题型21非对称型求最值问题

（详见

题型22面积的最值

（详见《解三角形中的面积最值问题》）

北大博士邱崇

题型23面积的取值范围

（详见《解三角形中的面积最值问题》）

北大博士邱崇

第五章数列

本模块在高考中常以选择题、填空题和解答题的形式出现，难度总体简单或中档，覆盖分值

5-15

分。

题型1常备数列的应用

题型2特殊值法的应用

（详见《冲刺课-数列小题不得不掌握的套路》）

题型3逆向特值法的应用

（详见《冲刺课-数列小题不得不掌握的套路》）

题型4周期型数列

（

题型5直觉法的应用

（详见《冲刺课-数列小题不得不掌握的套路》）

北大博士邱崇

题型6数列中的文化背景题

（详见《冲刺课-数列小题不得不掌握的套路》）

题型7公式法

（详见《冲刺课-数列的通项公式类答题模板》）

题型8累加法

（详见《冲刺课-数列的通项公式类答题模板》）

题型9累乘法

（详见《冲刺课-数列的通项公式类答题模板》）

北大博士邱崇

题型10递推法

题型11消项法

题型12待定系数法

（详见《冲刺课-数列的通项公式类答题模板》）

题型13公式法

（详见《冲刺课-数列的前n项和及综合应用》）

题型14裂项相消

（详见《冲刺课-数列的前n项和及综合应用》）

题型15错位相减

题型16分组求和


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题型,问题,最值,函数