初二数学期末考试题及答案

2024年3月24日发(作者：数学试卷分析中考模板)

初二数学期末考试题及答案

一、选择题（本题共24分，每小题3分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．

1．下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形

的是（）．

A．，，B．3，4，5C．2，3，4D．1，1，

2．下列图案中，是中心对称图形的是（）．

3．将一元二次方程x2－6x－5＝0化成(x－3)2＝b的形式，

则b等于（）．

A．4B．－4C．14D．－14

4．一次函数的图象不经过（）．

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

5．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的

是（）．

A．当AB＝BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形

C．当∠ABC＝90o时，它是矩形D．当AC＝BD时，它是正

方形

6．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4cm，

∠AOD＝120o，则BC的长为（）．

A.B.4C.D.2

7．中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成

绩如下表：

跳高成绩(m)1.501.551.601.651.701.75

人数__

这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）．

A．1.65，1.70B．1.70，1.65C．1.70，1.70D．3，5

8．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A

的坐标为，点B的坐标为，点C在第一象限，对角线BD与x轴

平行.直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点E,F.将菱形ABCD沿x

轴向左平移m个单位，当点D落在△EOF的内部时(不包括三角

形的边)，m的值可能是（）．

A.3B.4

C.5D.6

二、填空题（本题共25分，第9～15题每小题3分，第16

题4分）

9．一元二次方程的根是.

10．如果直线向上平移3个单位后得到直线AB，那么直线

AB的解析式是_________.

11．如果菱形的两条对角线长分别为6和8，那么该菱形的

面积为_________.

12．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，D，E，F分别为AB，

BC，

AC的中点，已知DF=3，则AE=．

13．若点和点都在一次函数的图象上，

则y1y2（选择“＞”、“＜”、“＝”填空）．

14．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（3，2），若

将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段，则点的坐标是．

15．如图，直线：与直线：相交于点P（，2），

则关于的不等式≥的解集为．

16．如图1，五边形ABCDE中，∠A=90°，AB∥DE，AE∥BC，

点F,G分别是BC,AE的中点.动点P以每秒2cm的速度在五边形

ABCDE的边上运动，运动路径为F→C→D→E→G，相应的△ABP

的面积y(cm2)关于运动时间t(s)的函数图象如图2所示．若

AB=10cm，则(1)图1中BC的长为_______cm；(2)图2中a的值

为_________．

三、解答题（本题共30分，第17题5分，第18～20题每

小题6分，第21题7分）

17．解一元二次方程：．

解：

18．已知：在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与y

轴交于点A，与x

轴的正半轴交于点B，．

（1）求点A、点B的坐标；（2）求一次函数的解析式．

解：

19．已知：如图，点A是直线l外一点，B，C两点在直线l

上，，．

（1）按要求作图：（保留作图痕迹）

①以A为圆心，BC为半径作弧，再以C为圆心，AB为半径

作弧，两弧交于点D；

②作出所有以A，B，C，D为顶点的四边形；

（2）比较在（1）中所作出的线段BD与AC的大小关系．

解：（1）

（2）BDAC．

20．已知：如图，ABCD中，E，F两点在对角线BD上，BE=DF．

（1）求证：AE=CF；

（2）当四边形AECF为矩形时，直接写出的值．

标签：

（1）证明：

（2）答：当四边形AECF为矩形时，=．

21．已知关于x的方程．

（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；

（2）如果方程的一个根为，求k的值及方程的另一根．

（1）证明：

（2）解：

四、解答题（本题7分）

22．北京是水资源缺乏的城市，为落实水资源管理制度，促

进市民节约水资源，北京市发

改委在对居民年用水量进行统计分析的基础上召开水价听

证会后发布通知，从2014

年5月1日起北京市居民用水实行阶梯水价，将居民家庭全

年用水量划分为三档，水

价分档递增，对于人口为5人（含）以下的家庭，水价标准

如图1所示，图2是小明

家在未实行新水价方案时的一张水费单（注：水价由三部分

组成）.若执行新水价方

案后，一户3口之家应交水费为y（单位：元），年用水量为

x（单位：），y与x

之间的函数图象如图3所示.

根据以上信息解答下列问题：

（1）由图2可知未调价时的水价为元/；

（2）图3中，a=，b=，

图1中，c=；

（3）当180＜x≤260时，求y与x之间的函数关系式.

解：

五、解答题（本题共14分，每小题7分）

23．已知：正方形ABCD的边长为6，点E为BC的中点，

点F在AB边上，．

画出，猜想的度数并写出计算过程．

解：的度数为．

计算过程如下：

24．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，，，点C在x轴

的正半轴上，

点D为OC的中点．

（1）求证：BD∥AC；

（2）当BD与AC的距离等于1时，求点C的坐标；

（3）如果OE⊥AC于点E，当四边形ABDE为平行四边形

时，求直线AC的解析式．

解：（1）

答案

一、选择题（本题共24分，每小题3分）

题号__

答案__C

二、填空题（本题共25分，第9～15题每小题3分，第16

题4分）

9．．10．．11．24．12．3．13．＞．