2024年3月21日发(作者：14年天津数学试卷)

2023年四川省甘孜藏族自治州中考数学真题

学校

:___________

姓名：

___________

班级：

___________

考号：

___________

一、单选题

1

．下列各数中，最小的是

(

A．

2

B．0

）

)

C．

2

1

D．2

2

．以下几何体的主视图是矩形的是（

A．B．C．

D．

3

．

“

绿水青山就是金山银山

”

，多年来，某湿地保护区针对过度放牧问题，投入资金实

施湿地生态效益补偿，完成季节性限牧还湿

29.47

万亩，使得湿地生态环境状况持续向

好．其中数据

29.47

万用科学记数法表示为（

A

．

0.294710

6

B

．

2.94710

4

）

C

．

2.94710

5

)

D

．

29.4710

4

4

．以下图案中，既是轴对称图案又是中心对称图案的是

(

A．B．

C．D．

5

．下列计算正确的是

(

A．

x

2

x

3

x

3

)

B．

2x

2

x

2

x

2

C．

x

2

x

3

x

6

D．

(x

2

)

3

x

5

6

．如图，

AB

与

CD

相交于点

O

，

AC

∥

BD

，只添加一个条件，能判定

AOC≌BOD

的是

()

A

．

AD

B

．

AOBO

C

．

ACBO

D

．

ABCD

试卷第1页，共6页

7

．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的

15

名运动员的成绩如下表所示．

成绩/米

人数

1.50

2

1.60

3

1.65

1.70

4

1.75

51

）

B．

1.65

米，

1.70

米

D．

1.50

米，

1.60

米

）

这些运动员成绩的众数和中位数分别为（

A．

1.65

米，

1.65

米

C．

1.75

米，

1.65

米

8．如图，点A，B，C在⊙O上，若

C30

，则

ABO

的度数为（

A．

30

B．

45

C．

60

D．

90

9．有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音

hú

，是古

代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．1个大桶、1个小桶分别可

以盛酒多少斛？设大桶可以盛酒x斛，小桶可以盛酒y斛，则可列方程组为（

5

x

y

3,

A．

x

5

y

2

5

x

y

3,

B．

x

y

2

x

5

y

3,

C．

5

x

y

2

）

5

x

5

y

3,

D．

x

5

y

2

10．下列关于二次函数

y(x2)

2

3

的说法正确的是(

A．图象是一条开口向下的抛物线

C．当

x2

时，

y

随

x

增大而增大

)

B．图象与

x

轴没有交点

D．图象的顶点坐标是

2,3

二、填空题

11．比较大小：

5

2.

（填“>”“=”或“<”）

．

12．关于

x

的一元二次方程

x

2

4xm0

有两个相等的实数根，则

m

的值为

13．若反比例函数

y

k

图像经过第一、三象限，则k的取值范围是

x

．

14．如图，在平行四边形

ABCD(ABAD)

中，按如下步骤作图：①以点

A

为圆心，以

适当长为半径画弧，分别交

AB

，

AD

于点

M

，

N

；②分别以点

M

，

N

为圆心，以大

1

于

MN

的长为半径画弧，两弧在

BAD

内交于点

P

；③作射线

AP

交

BC

于点

E

．若

2

B120

，则

EAD

为

．

试卷第2页，共6页

三、解答题

15．(1)计算：

2023

32sin60

；

0

2

x

3

8,①

(2)解不等式组：

②

x

4

x

.

②

2

1

x

2

2

x

16．化简：

1

．

2

x

1

x

1

17

．某校为开设足球、篮球、排球选修课程，现对该校学生就

“

你最喜欢的球类运动

”

进

行抽样调查（要求在

“

足球

”

、

“

篮球

”

、

“

排球

”

中选择一种），将调查数据绘制成如下的两

幅统计图．

请根据图中的信息，解答下列问题：

(1)

共调查了

_________

名学生，把条形统计图补充完整；

(2)

求扇形统计图中

“

足球

”

对应的扇形圆心角的度数；

(3)

该校共有

1200

名学生，请你估计其中最喜欢排球的学生人数．

18

．

“

科技改变生活

”

，小王是一名摄影爱好者，新入手一台无人机用于航拍．在一次航

拍时，数据显示，从无人机

A

看建筑物顶部

B

的仰角为

45

，看底部

C

的俯角为

60

，

无人机

A

到该建筑物

BC

的水平距离

AD

为

10

米，求该建筑物

BC

的高度．（结果精确

到

0.1

米；参考数据：

21.41

，

31.73

）

试卷第3页，共6页

19．如图，在平面直角坐标系

xOy

中，一次函数

y

象相交于

A

3，m

，B两点．

4

k

x

与反比例函数

y

k

0

的图

x

3

(1)

求反比例函数的解析式；

(2)

若点

C

为

x

轴正半轴上一点，且满足

AC

BC

，求点

C

的坐标．

20

．如图，在

Rt△ABC

中，

ABC=90

，以

BC

为直径的

O

交

AC

边于点

D

，过点

C

作

O

的切线，交

BD

的延长线于点

E

．

(1)

求证：

DCE=DBC

；

(2)

若

AB=2

，

CE=3

，求

O

的半径．

四、填空题

x

x

y

21．若

2

，则

y

y

．

22

．一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只

试卷第4页，共6页

好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是．

23

．如图，在平面直角坐标系

xOy

中，菱形

AOBC

的顶点

B

在

x

轴的正半轴上，点

A

的

坐标为

(1,

3

)

，则点

C

的坐标为．

1

a

,

n

,

为偶数

,

n

1

24．有一列数，记第

n

个数为

a

n

，已知

a

1

2

，当

n1

时，

a

n

则

a

2023

1

,

n

为奇数

.

1

a

n

1

的值为．

如图，在矩形

ABCD

中，

AB4

，

BC6

，点

P

，

25

．

Q

分别在

AB

和

AC

上，

PQ

∥

BC

，

M

为

PQ

上一点，且满足

PM2MQ

．连接

AM

、

DM

，若

MAMD

，则

AP

的长

为．

五、解答题

26

．某次气象探测活动中，在一广场上同时释放两个探测气球．

1

号探测气球从距离地

面

5

米处出发，以

1

米

/

分的速度上升，

2

号探测气球距离地面的高度

y

（单位：米）与

上升时间

x

（单位：分）满足一次函数关系，其图象如图所示．

(1)

求

y

关于

x

的函数解析式；

(2)

探测气球上升多长时间时，两个气球位于同一高度？此时它们距离地面多少米？

27

．如图，在

RtABC

中，

ACBC32

，点

D

在

AB

边上，连接

CD

，将

CD

绕点

C

逆时针旋转

90

得到

CE

，连接

BE

，

DE

．

试卷第5页，共6页

(1)

求证：

CAD≌CBE

；

(2)

若

AD2

时，求

CE

的长；

(3)

点

D

在

AB

上运动时，试探究

AD

2

BD

2

的值是否存在最小值，如果存在，求出这个

最小值；如果不存在，请说明理由．

0

，

3

．

28．已知抛物线

yx

2

bxc

与x轴相交于

A

1，

B两点，与y轴相交于点

C

0，

(1)

求

b

，

c

的值；

(2)P

为第一象限抛物线上一点，

PBC

的面积与

ABC

的面积相等，求直线

AP

的解析

式；

(3)

在（

2

）的条件下，设

E

是直线

BC

上一点，点

P

关于

AE

的对称点为点

P

，试探究，

是否存在满足条件的点

E

，使得点

P

恰好落在直线

BC

上，如果存在，求出点

P

的坐标；

如果不存在，请说明理由．

试卷第6页，共6页

参考答案：

1

．

A

【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．

【详解】解：正数大于零，零大于负数，得

2

0

故选：

A

．

【点睛】本题考查了有理数比较大小，正数大于零，零大于负数，熟练掌握有理数的大小比

较的方法是解题的关键．

2

．

D

【分析】根据主视图的定义，从正面看到的图形是主视图，即可解决问题．

【详解】解：几何体的主视图是矩形的是：

．

故选：

D

．

【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，解决本题的关键是掌握三视图的定义．

3

．

C

【分析】科学记数法的表示形式为

a

10

n

的形式，其中

1

a

10

，n为整数．确定n的

值时，要看把原数变成

a

时，小数点移动了多少位，

n

的绝对值与小数点移动的位数相同．

【详解】解：

29.47

万

2947002.94710

5

，

故选：

C

．

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为

a

10

n

的形式，其中

1

2

，

2

1

a

10

，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4

．

B

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义判断即可．

【详解】解：

A

、是轴对称图案，不是是中心对称图案，故此选项不符合题意；

B

、既是轴对称图案又是中心对称图案，故此选项符合题意；

C

、是轴对称图案，不是是中心对称图案，故此选项不符合题意；

D

、是轴对称图案，不是是中心对称图案，故此选项不符合题意；

故选：

B

．

【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，熟练掌握这两个概念是解题的关键．

答案第

1

页，共

16

页

5

．

B

【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变

指数相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．

【详解】

A

、

x

2

和

x

3

不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；

B

、

2x

2

x

2

x

2

，故该选项正确，符合题意；

C

、

x

2

x

3

x

5

，故该选项不正确，不符合题意；

D、

(x

2

)

3

x

6

，故该选项不正确，不符合题意；

故选：

B

．

【点睛】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解

题的关键．

6

．

B

【分析】根据题目给出的条件结合全等三角形的判定定理分别分析即可．

【详解】解：

A

、不能证明△

AOC≌BOD

，故此选项不合题意；

B

、由

AC

∥

BD

可得

AB

，

CD

，可利用

AAS

证明

AOC≌BOD

，故此选项符

合题意；

C

、不能证明

AOC≌BOD

，故此选项不合题意；

D

、不能证明

AOC≌BOD

，故此选项不合题意；

故选：

B

．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，．

7

．

A

【分析】根据众数的中位数的定义分别进行解答即可．

【详解】解：观察表中可知，

1.65

出现了

5

次，次数最多，

运动员的成绩的众数为：

1.65

米．

将表中的数据按照从小到大的顺序排列如下：

1.50

，

1.50

，

1.60

，

1.60

，

1.60

，

1.65

，

1.65

，

1.65

，

1.65

，

1.65

，

1.70

，

1.70

，

1.70

，

1.70

，

1.75

运动员的成绩的中位数是

1.65

米．

故选：

A

．

【点睛】此题考查了众数和中位数，解题的关键在于熟练掌握众数（一组数据中出现次数最

答案第

2

页，共

16

页

多的数）和中位数（将一组数据按照从小到大的顺序排列，若这组数据是奇数个，则中位数

则是最中间的数，若这组数据是偶数个，则中位数是中间两个数的平均数）的概念．

8

．

C

【分析】根据圆周角定理求出

AOB

，根据等腰三角形性质得出

OBAOAB

，根据三角

形内角和定理求出即可．

【详解】解：

C30

，

AOB2C60

，

OAOB

，

ABOBAO

1

180

AOB

60

，

2

故选：

C

．

【点睛】本题考查了圆周角定理，等腰三角形性质，三角形的内角和定理的应用，解此题的

关键是求出

AOB

度数和得出

OABOBA

．

9

．

A

【分析】设大桶可以盛酒

x

斛，小桶可以盛酒

y

斛，根据题意列出二元一次方程组，即可求

解．

【详解】设大桶可以盛酒

x

斛，小桶可以盛酒

y

斛，根据题意得，

5

x

y

3

，

x

5

y

2

故选：

A

．

【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，根据题意，列出二元一次方程组是解题的关键．

10

．

D

【分析】由二次函数解析式可得抛物线开口方向、对称轴、顶点坐标，与

x

轴的交点个数，

由此解答即可．

【详解】解：

A

、

a10

，图象的开口向上，故此选项不符合题意；

B、

y(x2)

2

3x

2

4x1

，

(4)

2

411120

，

即图象与

x

轴有两个交点，

故此选项不符合题意；

C

、

抛物线开口向上，对称轴为直线

x2

，

答案第

3

页，共

16

页

当

x2

时，

y

随

x

增大而减小，

故此选项不符合题意；

D

、

y(x2)

2

3

，

图象的顶点坐标是

2,3

，

故此选项符合题意；

故选：

D

．

【点睛】本题考查了二次函数的图象性质，解题的关键是掌握二次函数图象与系数的关系．

11

．

【分析】一个无理数和一个整数比较大小，可以采取把两个数先分别平方，再来比较平方后

的两个数的大小，进而得到答案

.

2

【详解】解：∵

（5）=5

，2

2

=4,

∴

5

＞

4

∴

5

＞4.

故填＞

.

【点睛】本题主要考查了无理数比较大小的方法

,

对比较大小的数同时进行平方运算后

,

化

为我们熟悉的整数再比较大小

.

12

．

4

【分析】根据判别式的意义得到

4

2

4m0

，然后解一次方程即可．

【详解】解：根据题意得

Δ

4

4m0

，

解得

m4

．

故答案为：

4

．

【点睛】本题考查了一元二次方程的判别式，熟练掌握一元二次方程的判别式的意义是解题

的关键．

13

．

k0

【分析】直接根据反比例函数的性质即可得到结论．

【详解】解：∵反比例函数

y

∴

k0

．

故答案为：

k0

．

答案第

4

页，共

16

页

k

的图像过一、三象限，

x

2

【点睛】本题考查的是反比例函数的性质．反比例函数

y

k

（1）反

k

0

的性质主要有：

x

比例函数的图像是双曲线；（

2

）当

k0

时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每

一象限内

y

随

x

的增大而减小；（

3

）当

k0

时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，

在每一象限内

y

随

x

的增大而增大．注意：反比例函数的图像与坐标轴没有交点．根据反比

例函数的图像判断出

k

的取值范围是解答此题的关键．

14

．

30

【分析】先利用基本作图得

EABEAD

1

BAD

，再根据平行四边形的性质和平行线

2

的性质得到

BAD180B60

，从而得到

EAD30

．

【详解】解：由作法得

AE

平分

BAD

，

EABEAD

1

BAD

，

2

四边形

ABCD

为平行四边形，

AD

∥

BC

，

BBAD180

，

BAD18012060

，

EAD

1

BAD

30

．

2

故答案为：

30

．

【点睛】本题考查了尺规作角平分线，平行四边形的性质，熟练掌握基本作图是解题的关键．

（

1

）

1

；（

2

）

1x4

15

．

【分析】（

1

）根据零指数幂与绝对值的意义和特殊角的三角函数值进行计算即可求解；

（

2

）先分别解两个不等式得到

x1

和

x4

，然后根据大小小大中间找确定不等式组的解

集．

【详解】解：（1）原式

1

3

2

（

2

）解不等式①，得

x1

；

解不等式②，得

x4

．

∴原不等式组的解集为

1x4

．

【点睛】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等

式的解集，再求出这些解集的公共部分．也考查了实数的运算．

3

133

1

．

2

答案第

5

页，共

16

页


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