向量优化问题解的稳定性和存在性研究

2023年12月23日发(作者：天津市八上人教版数学试卷)

向量优化问题解的稳定性和存在性研究

学生姓名：***

重庆大学硕士学位论文

指导教师：李声杰教授

专业：计算数学

学科门类：理学

重庆大学数学与统计学院

二O一一年四月

On the Stability and Existence of Vector

Optimization Problems

A Thesis Submitted to Chongqing University

in Partial Fulfillment of the Requirement for the

Degree of Master of Science

Li Jingzhe

Supervised by Prof. Li Shengjie

Major: Computational Mathematics

College of Mathematics & Statistics of

Chongqing University, Chongqing, China

April 2011

重庆大学硕士学位论文

中文摘要

摘要

本文主要研究了两个问题：向量平衡问题解集映射的下半连续性以及向量平衡系统问题解的存在性，具体内容如下：

一方面，我们在Banach空间中，讨论了两种参数广义向量平衡问题(PGVEP和PGWVEP)解集的下半连续性，它们是扰动集值向量平衡问题的推广。首先给出一种比C-严格单调性弱的条件，在此条件下得到的f-有效解集不再是一个单点而是一个集合。然后证明了两种参数广义向量平衡问题的f-有效解集是下半连续的，然后利用文献[41, p.114]中定理2一族下半连续映射的并集还是下半连续的结论得到了参数广义向量平衡问题和参数广义弱向量平衡问题的解映射的下半连续性，并通过一些例子分别说明了我们的结果改进和推广了文献[S.J. Li, H.M. Liu, C.R.

Chen, Lower semicontinuity of parametric generalized weak vector equilibrium

problems[J], Bulletin of the Australian Mathematical Society, 2010 , 81: 85-95.]和[Z.M.

Fang, S.J. Li and X.B. Li, Lower semicontinuity of solution mappings to parametric

generalized vector equilibrium problems(submitted)]的相应结论。

另一方面，在局部闭凸Banach空间中，我们利用函数A引入了两个映射，证明了这两个函数分别是向量平衡系统问题和向量平衡问题的间隙函数。同时，借助于这两个间隙函数，证明了向量平衡系统问题解集的存在性定理。

关键词: 解集映射，参数广义向量平衡问题，下半连续性，间隙函数

重庆大学硕士学位论文

英文摘要

ABSTRACT

In this thesis, we study two problems: the lower semicontinuity of the solution

mappings to two kinds of parametric generalized vector equilibrium problems with

set-valued mappings and the existence of solution for the system of vector equilibrium

problem.

On the one hand, we study the lower semicontinuity of the solution mappings to

two kinds of parametric generalized vector equilibrium problems (PGVEP and

PGWVEP) with set-valued mappings in Banach spaces, which are generalizations of the

parametric set-valued vector equilibrium problems. We firstly define an assumption

which is weaker than C-strictly monotonicity. Under this assumption, the

f-efficients

solution may be a general set, but not a singleton. Then we obtain that

f-efficient

solutions set of PGVEP and PGWVEP are lower semicontinuous, respectively. By the

Theorem 2 of [41, p.114], i.e., the union of a family of lower semicontinuous set-valued

mappings is also lower semicontinuous, we establish the lower semicontinuity of the

solution mappings to two kinds of parametric generalized vector equilibrium problems

with set-valued mappings. Finally, some examples are given to illustrate our results. Our

results improve and generalize the corresponding ones in [S.J. Li, H.M. Li, C.R. Chen,

Lower semicontinuity of parametric generalized weak vector equilibrium problems[J],

Bulletin of the Australian Mathematical Society, 2010 , 81: 85-95.] and [Z.M. Fang, S.J.

Li and X.B. Li, Lower semicontinuity of solution mappings to parametric generalized

vector equilibrium problems(submitted) ].

On the other hand, in locally convex Banach space, we define two mappings with

the help of the functionA and prove that they are the gap functions for system of

vector equilibrium problems (SVEP and VEP), respectively. Simultaneously, some

existence results for SVEP and VEP are also proved, respectively.

Keywords: Solution set mapping, Parametric generalized vector equilibrium problem,

Lower semicontinuity, Gap function

重庆大学硕士学位论文

中文摘要 .......................................................................................................................................... I

英文摘要 ........................................................................................................................................ II

1 绪论 ......................................................................................................................................... 1

1.1 向量优化问题的提出和研究现状 ....................................................................................... 1

1.2 向量平衡问题的稳定性研究现状 ....................................................................................... 3

1.3 向量平衡问题解的存在性研究现状 ................................................................................... 5

1.4 本文选题动机 ....................................................................................................................... 6

1.5 本文主要工作 ....................................................................................................................... 7

2 参数广义向量平衡问题解的半连续性 ................................................................... 8

2.1 预备知识 ............................................................................................................................... 8

2.2 参数广义向量平衡问题解集的稳定性 ............................................................................. 10

2.3 参数广义弱向量平衡问题解集的稳定性 ......................................................................... 13

3 向量平衡系统问题解的存在性 ................................................................................. 16

3.1 预备知识 ............................................................................................................................. 16

3.2 向量平衡系统问题解的存在性 ......................................................................................... 17

4 总结与讨论 ............................................................................................................................ 21

致谢 ....................................................................................................................................... 22

参考文献 ....................................................................................................................................... 23

附录 ....................................................................................................................................... 28

作者在攻读硕士学位期间发表的论文目录 ............................................................................ 28

III

重庆大学硕士学位论文 1 绪论

1 绪论

向量优化（vector optimization）已成为基于多目标决策的应用背景在最近几十年来迅速发展起来的一个新兴的运筹学分支。其研究领域包括向量值（多目标）和集值最优化问题、向量平衡问题、向量变分不等式、向量相补问题、向量变分原理、向量极大极小不等式、向量网络均衡问题等。近年来，平衡问题为优化问题、变分不等式问题、不动点问题和Nash均衡问题等提供了统一的模型，使得网络分析、经济、金融、不动产和交通等领域产生的一系列问题可以在一个系统的、更为广泛的框架内研究，这也使得平衡问题在最优化理论中的地位越来越重要，吸引了国内外学者的极大关注和兴趣。目前人们对平衡问题的研究无论在深度还是在广度上已经有了很大进展，成为最优化理论研究的一个重要核心内容。

1.1 向量优化问题的提出和研究现状

向量优化问题的理论研究和应用已有几十年的历史，而且是非常贴近实际情况的一类数学模型。其原始的解的概念“Pareto最优解”还可以追溯到一百多年前的经济学研究。在大量的决策问题中，时间总是作为一维因素引入到决策问题中。于是，由于时空的改变，人们在做决策时通常需要考虑多个评价指标，也就是说评判优劣的标准一般不是单个的，而是多个（向量）的。于是，决策者决策空间(相应的目标空间)的每一点所对应的“偏好”是不同的。这类决策优化问题称为带变动的偏好结构(控制结构)的向量优化问题。目前国内外关于向量优化的研究成绩卓著，已出版多部有影响的专著和论文集[1-5]。鉴于向量优化在工程技术、管理科学、数理经济学和社会经济系统等众多领域的重要作用，这一学科无论在理论研究或实际应用方面都将得到进一步的发展。

1972年， Ky Fan[6] 提出了一个实值函数的极大极小不等式，其等价形式如下：

定理 1[7] 设X为Hausdorff拓扑向量空间E中的非空凸紧集，:XXR满足：

(i) 对每一yX，x(x,y)下半连续；

(ii) 对每一xX，y(x,y)拟凹；

(iii) 对每一yX，(y,y)0；

则x*X，使得(x*,y)0对所有yX成立。

1994年，Blum和Oettli[8]

把这一重要不等式称为平衡问题（equilibrium

problem）。并指出平衡问题为数学规划问题、博弈问题、不动点问题、变分不等式问题、相补问题、鞍点问题等许多重要问题提供了统一的研究的框架。Tan和Yu[9]1

重庆大学硕士学位论文 1 绪论

把它称为Ky Fan不等式，x*点称为函数的Ky Fan点。在非线性分析中它是证明许多存在性定理的基础。随后，1997年这一模型被推广到向量情形，称为向量平衡问题[10, 11]（vector equilibrium problem）。设X是实Hausdorff拓扑向量空间，Y是实局部凸Hausdorff拓扑向量空间，KC是Y中的点闭凸锥且其内部intC，是一个非空闭凸集，F:KKY，找x0K使得

(VEP)其中xyyxintC。

F(x0,y)0,yK,

众所周知，平衡问题为向量最优化问题、向量变分不等式问题、向量相补问题和向量鞍点问题等提供了统一的模型。由于它的重要性，研究中对平衡问题进行了各种类型的推广。一种推广是研究向量平衡问题和集值向量平衡问题；另一种推广是减弱基本空间和函数的条件，例如改进连续性、紧性及凸性条件等。

向量平衡问题的产生与向量变分不等式密不可分。在现代非线形分析中，变分不等式及其应用具有非常基础和重要的应用。它在工程、力学、微分方程、控制论、数理经济、数学物理、对策理论、优化理论、非线性规划、经济数学等理论和应用学科都有广泛的应用。向量变分不等式（vector variational inequality）的概念是由意大利著名学者Giannessi[12]于1980年在有限维空间中针对固定偏序结构首次提出的，从而证明了变分不等式与向量优化问题有着紧密关系。向量变分不等式作为向量优化研究的一个重要方向，已取得了丰富的研究成果。从此，人们开始从不同方面研究向量变分不等式，包括：模型的推广、解的存在性、间隙函数、对偶理论、稳定性和灵敏性分析等，如文献[13-27]。特别是，我国著名学者陈光亚和杨晓琪[15]在1990年提出了无穷维空间中的向量互补问题及向量变分不等式模型，并证明了它们和极小问题、向量优化问题等模型的等价性。1992年陈光亚[16]又提出了带变动控制结构的向量变分不等式模型。1993年杨晓琪[17]研究了向量变分不等式的对偶问题。关于向量变分不等式的研究成果极其丰富。

在最优控制与决策中出现了大量与无限维空间的向量平衡有关的问题，因此近年来无限维空间的向量平衡问题也日益引起学者们的关注，渐渐成为平衡问题研究的一个热点。设X和Y是实Hausdorff拓扑向量空间，C是Y中的点闭凸锥且其内部intC，K是一个非空子集。现对无穷维空间的向量平衡问题做简单归纳如下：

(I) 设F:KKY为二元向量函数，

弱向量平衡问题为：找x0K使得

(WVEP)(SVEP)F(x0,y)intC,F(x0,y)C,2

yK。

强向量平衡问题为：找x0K使得

重庆大学硕士学位论文 1 绪论

(II) 设F:KK2Y为集值映射，

弱I型向量平衡问题为：找x0K使得

F(x0,y)intC,弱II型向量平衡问题为：找x0K使得

yK。

yK。F(x0,y)(YintC),强I型向量平衡问题为：找x0K使得

F(x0,y)C,强II型向量平衡问题为：找x0K使得

yK。

yK。F(x0,y)(C{0}),对上述模型在无穷维空间中进行推广，分别讨论广义向量平衡问题、拟向量平衡问题、广义拟向量平衡问题、系统向量平衡问题及各种含参数向量平衡问题。

近年来，越来越多的学者关注各种模型的向量平衡问题与向量变分不等式的相关问题，进行了较为深入的研究，取得了一系列的研究成果。关于向量变分不等式和向量平衡问题的理论研究，主要有如下几种：解的存在性、解集的拓扑结构（如连通性、稠密性）、间隙函数、对偶理论、稳定性和灵敏性分析，等等，如文献[10,11, 18-20,28, 29, 30,31-39]。其中，研究向量变分不等式和向量平衡问题的解的存在性的成果最多。

1.2 向量平衡问题解的稳定性研究现状

关于解的稳定性方面的研究在各种问题的研究中具有十分重要的作用。事实上一个不稳定的解，在实践中没有多少实用价值，甚至毫无意义。近年来，很多学者在不同的领域对稳定性进行了深入而广泛的研究。很多问题在一个特定的条件下解存在，但是当这些特定条件因发生微小的变动而不能被满足时，其解就可能不唯一或者不可行，这就使得对此类问题解的稳定性研究具有很重要的实际意义。稳定性分析是研究在参数发生扰动时解集映射（solution set map）的变化特征，是对稳定性研究的一种定性分析。向量平衡问题的稳定性研究是稳定性研究的重要内容。对于向量平衡问题，由于其解集往往不再是单值的，在实际应用中通常意义下定义的连续性在集值映射的情况下不再成立。虽然研究中给出了集值映射的连续性、Lipschitz连续性和Hölder连续性定义，但在实际应用中，保证连续性需要的条件往往太强而不易被满足。事实上，在很多情况下我们只要能保证解集映射的半连续性（semicontinuity具体定义及其性质可参见文献[40, 41, 42]）成立就足够了。然而，就我们所知，目前只有为数不多的文献研究参数向量变分不等式解集映射的半连续性，特别是解集映射的下半连续性（lower semicontinuity）参见文献[20,22,23,43,44,45,46]，而关于参数向量平衡问题解集映射的半连续性的研究3

重庆大学硕士学位论文 1 绪论

就更少了。近年来在文献[20]发表以后，引起了学者们对稳定性研究的兴趣，对稳定性的研究才渐渐多起来。2002年，李声杰等人[20]率先建立了一类扰动广义向量拟变分不等式的解集映射的上半连续性，并且讨论了参数发生扰动的标量变分不等式解集映射的下半连续性。之后，Khanh和Luu[23] 研究了两类参数向量拟变分不等式的解集映射的上半连续性（upper semicontinuity）。借助于标量化方法，程永红和朱道立[22]在有限维空间中研究了参数弱向量变分不等式的解集映射的上半连续性，并得到了解集映射的一个下半连续性结果。这一方法也成为后来许多学者研究稳定性常用的方法之一。

在参数向量变分不等式解集映射的下半连续性和连续性研究不断推进的同时，作为变分不等式的推广，平衡问题的稳定性也有了一定的发展，取得了一些成果。2004年，傅俊义和黄志丹[47]首先建立了一类参数向量值向量均衡问题解映射的连续性。同一年，Anh和Khanh[48]首先建立了两类参数集值向量拟平衡问题的解集映射的上半连续性和下半连续性。最近，Anh和Khanh[49]又在很一般的设置下，研究了若干类广义的集值向量拟平衡问题的上半连续性和下半连续性。黄南京等人[50]利用局部存在性结果和局部非正（locally non-positive）假设研究了一类参数隐向量平衡问题的解映射的上半连续性和下半连续性。Kimura和姚任之[17]利用特定集合的开性建立了一类参数向量拟平衡问题的解映射的上半连续性和下半连续性。最近，借助一个解集的稠密性结果和标量化方法，龚循华和姚任之[52]首先建立了一类参数向量平衡问题（或称参数广义系统）的有效解集映射的下半连续性。利用文献[22]的证明思想，龚循华[53]研究了一类参数弱向量平衡问题的解映射的连续性，推广了文献[22]的结果。在[54]中，陈纯荣等人研究了带集值映射的参数广义向量平衡问题。他们利用一种完全不同于[22, 53]中的新的证明方法，利用标量化的技巧和一簇下半连续集值映射的并集仍然是下半连续的性质，建立了集值映射下的参数广义向量平衡问题解集映射的下半连续性及连续性，进一步推广和改进了文献[22, 53]的结果。

最近，陈纯荣等人[55]在局部凸Hausdorff拓扑向量空间中，利用不同于文献[22,

53]的新的证明方法，在没有一致紧性假设的条件下，讨论了参数广义系统的有效解集、弱有效解集及各种真有效解集的连续性相应结论推广了[22, 53]中的结果。在之后的文献[43, 45, 46]中，借助类似的假设和方法，陈纯荣、李声杰和方志苗进一步得到了参数集值弱向量变分不等式、参数广义向量拟变分不等式、参数弱向量变分不等式的对偶问题的解集映射的下半连续性和连续性结果。

徐述和李声杰[56]利用一种新的，不同于文献[52]的证明方法得到了参数向量平衡问题的有效解集映射的下半连续性。李声杰等人[57]采用文献[54]的证明方法，新近建立了集值映射下的参数广义弱向量平衡问题的解映射的下半连续性和连续4

重庆大学硕士学位论文 1 绪论

性，其结果包含文献[22, 53]的相应结果。李声杰[58]在一个比C-严格单调性弱的条件下，得到参数向量平衡问题的f-有效解集不再是一个单点而是一个集合。然后证明了参数向量平衡问题的f-有效解集是下半连续的，然后利用文献[41, p.114]中定理2一族下半连续映射的并集还是下半连续的结论得到了参数向量平衡问题的解映射的下半连续性及连续性。李声杰和陈纯荣[44]提出了参数间隙函数（parametric gap function）的概念，并由此引入了一个关键假设。从而利用这一主要假设，证明了参数弱向量变分不等式的解集映射的下半连续性。

虽然向量平衡及相关问题的下半连续性研究取得了一些阶段性的成果，新的研究成果也陆续发表，但总体看来，普遍假设条件较强、较难以验证，甚至需要利用解集的信息。目前来讲，这一方向的研究方兴未艾，有许多问题尚待解决和改进。因此向量平衡问题解集映射下半连续性的研究在国际上仍是个难点，也是当前相关研究的热点。

1.3 向量平衡问题解的存在性研究现状

众所周知向量平衡问题为优化问题、变分不等式问题、不动点问题和Nash均衡问题等提供了统一的模型，使得网络分析、经济、金融、不动产和交通等领域产生的一系列问题可以在一个系统的、更为广泛的框架内研究，这也使得平衡问题在最优化理论中的地位越来越重要，吸引了国内外学者的极大关注和兴趣。

研究变分不等式时，间隙函数逼近成为一种重要的研究方法。引入间隙函数的好处就是可以把变分不等式问题转换为最优化问题。这样就可以找到变分不等式的解。一些学者对间隙函数的研究很感兴趣。在文献[19]里，陈光亚等人介绍两个极值函数作为两类向量变分不等式的间隙函数进行研究。文献[59]里李声杰等人研究了向量变分不等式的两种间隙函数的微分和灵敏性，并且得到相依导数的清晰表示。2002年杨晓琪和姚任之[21]在Pareto 偏序下引入两类有限维极值映射变分不等式的实值间隙函数，并给出变分不等式解存在的充要条件以及广义变分不等式解的存在性。从计算量考虑后者更有优势。后来，2003年杨晓琪[60]考虑了有限维弱预变分不等式的间隙函数。同年,

Mastroeni[61]用间隙函数研究平衡（EP）问题。2006年李声杰[26]利用一个非线性标量化函数，研究了两类广义向量拟平衡问题的间隙函数。并由广义拟平衡问题的和最大最小不等式得到这两类广义向量拟平衡问题的存在性定理。在文献[62]里，黄南京等人利用陈光亚[63]引入的非线性标量化函数讨论了向量平衡系统问题（SVEP）的间隙函数以及建立了（SVEP）的充要条件，向量平衡系统问题的解集的特征。进一步利用文献Deguire[64]里的定理证明（SVEP）解的存在性定理。2007年，李军和黄南京[65]把间隙函数从标量化推广到向量，给出了几类向量平衡问题的间隙函数和广义函数。并且应用这些结果得到5

重庆大学硕士学位论文 1 绪论

一类最优化问题的对偶问题。利用广义间隙函数推出对偶函数的凹性，（OP）的弱对偶以及鞍点的充分条件。2008年黄南京等人[71]同样利用陈光亚[63]引入的非线性标量化函数考虑三类极值映射广义向量拟平衡系统问题的间隙函数，并给出例子说明该间隙函数。另外，没有利用这个非线性标量化函数考虑了三类有限维向量平衡问题（GFVEP）的间隙函数。在一些假设下得到一类（GFVEP）的间隙函数。

1.4 本文选题动机

集值映射的半连续性分为上半连续性和下半连续性。一般说来，下半连续性强于上半连续性。所以，下半连续性的研究远比上半连续性困难。在集值意义下，下半连续性和上半连续性是两个不同的定义，它们共同组成了集值映射的连续性。鉴于这样的原因，关于解集映射的连续性研究，缺少了下半连续性的结果将使得讨论不完备。此外还要指出，虽然向量平衡问题是向量变分不等式的一个推广，但这并不能替代我们在向量变分不等式上的研究，因为向量变分不等式的结构更加具体。这也使得直接研究向量变分不等式的解集映射的下半连续性更困难。向量平衡问题的解集映射的连续性，尤其是下半连续性的研究在最近几年里获得了较大的发展，如：Anh和Khanh[48, 49]，龚循华和姚任之[52]，龚循华[53]，Kimura和姚任之[66, 67]，黄南京等人[50]，陈纯荣和李声杰[55]，陈纯荣等人[54]，李声杰等人[57]。我们注意到，在处理向量变分不等式和向量平衡问题的解映射的下半连续性和连续性的各种方法中，标量化方法是一类重要并且有效的手段。龚循华和姚任之[52]利用标量化方法和稠密性结果首先研究了一类参数向量平衡问题（或称参数广义系统）的有效解集映射的下半连续性。龚循华[53]借用文献[22]的标量化方法讨论了一类参数弱向量平衡问题的解集映射的下半连续性和连续性，推广了文献[22]的结果。陈纯荣和李声杰在文献[52，53]的基础上研究了参数广义系统（或称参数向量平衡问题）的有效解集映射、弱有效解集（或参数弱向量平衡问题的解集映射）及若干真有效解集映射的稳定性，去掉了可行映射需为一致紧性这一多余的假设条件，同时用标量化方法证明在保证下半连续的假设下，解集映射也是连续的，改进和补充了文献[52, 53]的有关结果。陈纯荣等人[54]利用标量化方法和一个关于下半连续集值映射族的并也是下半连续的重要性质，采用一种新的方法证明了集值映射的参数广义向量平衡问题的解映射的下半连续性。李声杰等人[57]利用类似文献[54]的证明方法，讨论了带集值映射的参数广义弱向量平衡问题的解集映射的下半连续性及连续性。在前面这些利用标量化技巧讨论半连续性的文章中，由于需要假设向量值映射或集值映射的严格单调性，使得对于对偶锥中的一个固定的线性连续函数f，f有效解集是个单点集。然而，一般来讲，f有效解集应该是一个一般的集合，而非单点集。李声杰等人[58]在一个比C-严格单调性弱的条件下，6

重庆大学硕士学位论文 1 绪论

得到参数向量平衡问题的f-有效解集不再是一个单点而是一个集合。然后证明了参数向量平衡问题的f-有效解集是下半连续的，然后利用文献[41, p.114]中定理2一族下半连续映射的并集还是下半连续的结论得到了参数向量平衡问题的解映射的下半连续性及连续性。因此，我们试图利用文献[58]中的思想考虑文献[54,57]中的模型，在f-有效解是一个一般集合的情况下，研究两类参数广义向量平衡问题解的下半连续性。这是本文研究目的之一，也是本文第2章的选题原因。

有关向量平衡问题解的存在性的问题，目前的研究已取得一定的成果。结合间隙函数可以把变分不等式问题转换为最优化问题这个重要的特性，我们给出一种新的间隙函数，利用A给出两个映射，在这两个映射下我们研究平衡系统问题的解的存在性。这是本文研究目的之一，也是本文第3章的选题原因。

1.5 本文主要工作

1. 在Banach空间中，主要考虑了参数广义向量平衡问题和参数广义弱向量平衡问题的f-有效解，得到了这些解集映射的下半连续性。构造一个比C-严格单调弱的假设条件，利用标量化的方法和一个下半连续集值映射族的并仍然是下半连续的性质得到了解集映射的下半连续性，我们的结论推广了已有文献[54,57，58]相应的结果。

2. 在局部闭凸Banach空间中，我们利用函数A引入两个映射，接着研究了向量平衡系统问题和向量平衡问题的间隙函数。根据我们定义的间隙函数证明了向量平衡系统问题解集的存在性定理。

重庆大学硕士学位论文 2 参数广义向量平衡问题解的半连续性

2 参数广义向量平衡问题解的半连续性

在本章中，我们用标量化方法，在一种比C-严格单调性弱的条件下研究两种参数广义向量平衡问题解集的下半连续性。我们的结果拓展了相应的一些结论。在文章中我们会给出例子来说明。

2.1 预备知识

本小节给出本章所需要的基本知识。

本节中，给定X、Y和Z为Banach空间。假设C是Y中的点闭凸锥且其内部非空，即intC。Y是Y的拓扑对偶空间，C{fYf(y)0yC}是C的对偶锥。

假设A是X的非空子集，FAA2Y{}是一个集值映射。考虑如下广义F(xy)YintCyA。

向量平衡问题(GVEP)：寻找xA，使得

以及广义弱向量平衡问题(GWVEP)：寻找xA，使得

F(xy)(YintC)yA。

当集合A和映射F分别受参数扰动时，考虑如下的参数广义向量平衡问题 (PGVEP)：

找xA()使得F(xy)YintCyA(),

和参数广义弱向量平衡问题 (PGWVEP)：

()使得

找xAF(xy)(YintC)yA

(}其中A2X{和FBBXXZ2Y{}是集值映射，且A()A()B。

接下来我们回顾一些基本的定义及性质。符号B()定义了中心在，半径为0的开球。任意给定。

定义 2.1.1

[54] 称向量xA()为参数广义向量平衡问题(PGVEP)的一个解，如果

F(xy)(YintC)yA(),

(PGVEP)的全体解构成的集合记为S()。

定义 2.1.2

[57] 称向量xA()为参数广义弱向量平衡问题(PGWVEP)的一个解，如果

F(xy)(YintC)yA()，

(PGWVEP)的全体解构成的集合记为Sw()。

这里我们假设S()和Sw()，。

重庆大学硕士学位论文 2 参数广义向量平衡问题解的半连续性

定义 2.1.3

[54]

给定fC*{0}，称向量xA()为（PGVEP）的一个f有效解，如果对任意的yA()，有

zF(x,y,z)inff(z)0,

（PGVEP）的全体f有效解构成的集合记为Sf()。

定义 2.1.4

[57]

给定fC*{0}，称向量xA()为（PGWVEP）的一个f有效解，如果对任意的yA()，有

zF(x,y,z),s..tf(z)0,

（PGWVEP）的全体f有效解构成的集合记为Sf()。

下面我们给出Sf()和Sf()的标量化结果。

引理 2.1.1

[54]对任意的，假设对任意的xA()，F(x,A(),)C是个凸集，那么

S()fC{0}Sf()。

引理2.1.2

[57]对任意的，假设对任意的xSw()，任意的yA()，存在，使得G(xy)intC的一个选择z(y)（即，z(y)G(xy)intC）是一个凸集，则

yA(x)z(y)CSw()fC{0}Sf()。

定义 2.1.5

[68]

给定一个集值映射F2X，。

(i) 称F在是下半连续的()，如果对任意的开集V满足VF()，存在的一个邻域B(,)，使得对任意的B(,)，VF()；

(ii) 称F在是上半连续的()，如果对任意的开集V满足F()V，存在的一个邻域B(,)，使得对任意的B(,)，F()V。

我们称F在上是下半连续（或者上半连续的），如果它在任意的都是下半连续（或者上半连续的）。F在上称为连续的，如果它在上既是下半连续的又是上半连续的。

命题 2.1.1

[40,69]

(i)

F在点是下半连续的，当且仅当，对任意满足n的序列{n}和任意的xF()，存在xnF(n)使得xnx。

(ii) 如果F具有紧值（即，对任意的，F()是一个紧集），则F在点是上半连续的，当且仅当，对任意满足n的序列{n}及任意的xnF(n)，9

重庆大学硕士学位论文 2 参数广义向量平衡问题解的半连续性

存在xF()及xn的子序列{xnk}使得xnkx。

定理2.1.1 令K是拓扑向量空间X中的一个非空子集，G:K2X是一个集值函数,并且有闭值,存在闭包对于X每个有限子集x1,x2,xn包含相应的并n如i1G(xi)。果存在x0K使得G(x0)是紧的,则G(x)。

我们记满足定理2.2.1的集值映射G为KKM-映射。

在证明解集映射Sf()及Sf()的下半连续时，Berge提出的一个关于下半连续性的性质(Theorem 2, p.114,[41])起了关键的作用。

引理 2.1.3

[41] 一簇从拓扑空间X映到拓扑空间Y的下半连续集值映射i的并iIi仍然是一个从X到Y的下半连续集值映射，其中I是一个指标集。

2.2 参数广义向量平衡问题解集的稳定性

在本节中，我们主要讨论参数广义向量平衡问题（PGVEP）解集的稳定性。

引理 2.2.1 给定fC{0}。假设下面的条件满足：

（i）A()是上具有紧凸值的连续函数；

（ii）F是的并且在BB上有非空紧值的；

（iii）对任意的,xA()Sf()，存在ySf()满足

F(x,y,)F(y,x,)B(0,d(x,y))C。

那么Sf()在上是下半连续的。

证明：用反证法。假设存在0使得Sf()在0不是下半连续的。则存在{n}满足n0的序列{n}和x0Sf(0)，使得对任意的xnSf(n)，xnx0。

由x0Sf(0)我们知道x0A(0)。因为A()在0是下半连续的，则存在序列{xn}A(n)，使得xnx0。很明显xnA(n)Sf(n)。由假设条件（iii）知存在ynSf(n)使得

F(xn,yn,n)F(yn,xn,n)B(0,d(xn,yn))C。

（2.1）

由ynSf(n)知ynA(n)。因为A()在0是上半连续的，再根据闭性，故存在

y0A(0)和{yn}的一个子序列{ynk}使得ynky0。特别地，由(2.1)式可得

那么存在z1nk（2.2）

F(xnk,ynk,nk)F(ynk,xnk,nk)B(0,d(xnk,ynk))C。

F(xnk,ynk,nk)，z2nkF(ynk,xnk,nk)满足

（2.3）

z1nkz2nkB(0,d(xnk,ynk))C。因为F(,,是)上半连续的并且有紧值，那就存在z01F(x0,y0,0)，z02F(y0,x0,0)使得

z1nkz01z2nkz02。

重庆大学硕士学位论文 2 参数广义向量平衡问题解的半连续性

所以根据（2.3）有

z01z02B(0,d(x0,y0))C。（2.4）

如果x0y0, 由(2.4)可得

z01z02intC。

所以

f(z01z02)0。（2.5）

注意到x0Sf(0)及y0A(0), 可得

zF(x0,y0,inf0)f(z)0。

特别的有

（2.6）

f(z01)0。另一方面，因为ynSf(nk),xnkA(nk)k，有

zF(ynk,xnk,infnk)f(z)0。

所以

f(z2nk)0。

因为f是连续的，我们可得

（2.7）

f(z02)0。根据（2.6）（2.7）以及f的线性性知

（2.8）

f(z01z02)0。显然（2.8）与(2.5)相矛盾。故而可得y0x0。但这与前面的假设条件相矛盾。因此，结论成立，定理得证。

注 2.2.1

（1）当F是向量值时，（PGVEP）退化到文献[58]中的(VEP)。引理2.2.1退化到文献[58]中的引理3.1。

（2）在文献[54]里，陈纯荣等人利用C-严格单调性得到了（PGVEP）的f-有效解集的连续性。由于这个条件很强，限制它的有效解集为一个单值。，在这里我们利用文献[58]里的思想，给出引理2.2.1里的假设（iii）。在这个条件下，（PGVEP）的f-有效解集可能是个集合，而不是单值。我们也得到了f-有效解集的下半连续性。下面我们给出一个例子来说明。

重庆大学硕士学位论文 2 参数广义向量平衡问题解的半连续性

2例 2.2.1 令XR，

YR2，

CR，

[12]，A()[11]。yA()

令

F(x,y,)(a,b)R2|(a,b)(1t)(1,x)t(2,2x),t0,1。

1对任意给定的，假设f((xy))yC{0}。直接计算可得

Sf()[0,1]。

显然（PGVEP）的f有效解不是单点集，而是一个一般的集合。

下面我们验证引理2.2.1中的假设条件(iii)：xA()Sf()[1,0)，存在y0Sf()[0,1]使得

F(x,y,)F(y,x,)B(0,d(x,y))(t1)(2,x)B(0,d(x,y))

(t1)(2,x)BC，

然而，文献[54]中引理3.2的C-严格单调假设不成立。

事实上，对任意的xA()Sf()[1,0)，存在yxSf()[0,1]使得

F(x,y,)F(y,x,)(t1)(2,0)C{0}，

(d0,x(

这里C是C的边界。显然，F(xy)F(yx)intC, 这说明F()在A()A()上不是C-严格单调的。

定理 2.2.1 对任意fC{0}，假设下面的条件成立：

(i)

A()在上是带有紧凸值的连续函数；

(ii)

F是的并且在BB上有非空紧值的；

(iii)

,xA().F(x,,)在A()上是C-似凸的，即x1,x2A(),[0,1]，存在x3A()满足F(x,x1,)(1)F(x,x2,)F(x,x3,)C；

(iv)对任意的,xA()Sf()，存在ySf()满足

F(x,y,)F(y,x,)B(0,d(x,y))C。

那么S()在上是下半连续的。

证明：对任意及xA()，由F(x)在A()上是C-似凸的可得F(xA())C是一个凸集。根据引理2.1.1，,

S()Sf()。fC*{0}

由引理2.2.1，对任意的fC{0},Sf()在上是下半连续的。因此，利用引理2.1.3可得S()在上是下半连续的。定理得证。

下面我们给出一个例子说明该定理和文献[54]中的结果不同之处。

2例 2.2.2 令XR，YR2，CR，[12]，A()[10] 及

F(x,y,)(a,b)R2|(a,b)(1t)(1,x)t(2,2x),t0,1。

12

重庆大学硕士学位论文 2 参数广义向量平衡问题解的半连续性

对任意的fC{0}，直接计算可得如果Sf()，因为0Sf()。很显然定理2.2.1中的假设条件(i)-(iii)满足。并且，对任意的xA()Sf()，存在y0Sf()使得

F(x,y,)F(y,x,)B(0,d(x,y))(t1)(2,x)B(0,d(x,y))

(t1)(2,x)B

C。

然而，当xy0时，

F(x,y,)F(y,x,)(2,0)C{0}，

(d0,x(

因此定理2.2.1的条件（iv）也满足。由定理2.2.1可得，S()在上是下半连续的。

其中C是C的边界。很明显F(x,y,)F(y,x,)intC，所以F(,,)在A()A()上不是C严格单调的。因此文献[54]中的定理3.1不可用。

2.3 参数广义弱向量平衡问题解集的稳定性

引理 2.3.1 给定fC{0}。假设下面的条件成立：

（i）A()是上具有紧凸值的连续函数；

（ii）F是连续的并且在BB上有非空紧值的；

（iii）对任意的,xA()Sf()，存在ySf()满足

F(x,y,)F(y,x,)B(0,d(x,y))C。那么Sf()在上是下半连续的。

证明：用反证法。假设存在0使得Sf()在0不是下半连续的。则存在{n}满足n0和x0Sf(0)，使得对任意的xnSf(n)，xnx0。

由x0Sf(0)我们知道x0A(0)。因为A()在0是，则存在序列{xn}A(n)，使得xnx0。很明显xnA(n)Sf(n)。由假设条件（iii）存在ynSf(n)使得

F(xn,yn,n)F(yn,xn,n)B(0,d(xn,yn))C。

（2.9）

由ynSf(n)知ynA(n)。因为A()在0是上半连续的，则存在y0A(0)和{yn}的一个子序列{ynk}使得ynky0。

特别地由（2.9）知

（2.10）

F(xnk,ynk,nk)F(ynk,xnk,nk)B(0,d(xnk,ynk))C。

注意到x0Sf(0)及y0A(0), 可得z01F(x0,y0,0)满足

（2.11）

f(z01)0。因为F(,,)在(x0,y0,0)是上半连续的，那就存在z1nkF(xnk,ynk,nk)，13

重庆大学硕士学位论文 2 参数广义向量平衡问题解的半连续性

。

另一方面，因为ynSf(nk),xnkA(nk)，则存在z2nkF(ynk,xnk,nk)满足k使得z1nkz01

f(z2nk)0。（2.12）

因为F(,,)在(y0,x0,0)上半连续的并且有紧值，那就存在z02F(y0,x0,0)使得

z2nkz02。

所以根据（2.12）和f的连续性知

(2.13)

f(z02)0。

由（2.11），（2.13）以及f的线性性知

（2.14）

f(z01z02)0。

根据（2.10）知

z1nkz2nkB(0,d(xnk,ynk))C。

（2.15）当nk时，对(2.15)式两边取极限得

（2.16）

z01z02B(0,d(x0,y0))C。

如果x0y0, 由(2.16)可得

z01z02intC。

因此

（2.17）

f(z01z02)0。

矛盾于（2.14）。故而可得y0x0。但这与前面的假设条件相矛盾。因此，结论成立，定理得证。

注 2.3.1

（1）在文献[57]里，李声杰等人利用C-严格单调性得到了（PGWVEP）的f-有效解集的连续性。由于这个条件很强，限制它的有效解集为一个单值。在这里我们利用文献[58]里的思想，给出引理2.3.1里的假设（iii）。在这个条件下，（PGWVEP）的f-有效解集可能是个集合，而不是单值。

（2）注意到Sf()Sf()，所以例子2.2.1说明Sf()可能不是单值。

定理 2.3.1 对任意fC{0}，假设下面的条件成立：

(i)

A()是连续的，并且在有紧凸值；

(ii)

F是连续的并且在BB上有非空紧值的；

(iii)对任意的,xA()Sf()，存在ySf()满足

重庆大学硕士学位论文 2 参数广义向量平衡问题解的半连续性

F(x,y,)F(y,x,)B(0,d(x,y))C；

（iv）对任意，如果对任意xSw()，yA()，存在F(x,y,)intC

的一个选择z(y)，使得yA(x)z(y)C是凸集。

则Sw()在上是。

证明：由条件（iv）和引理2.1.2知,

Sf()。

由引理2.3.1知任意的fC{0},Sf()在上是下半连续的。因此，利用引理fC*{0}Sw()2.1.3可得SW()在上是下半连续的。定理得证。

注 2.3.2

由例子2.2.2知定理2.3.1的条件（iii）比C-严格单调性弱。因此定理2.3.1和文献[57]里的定理3.7不同。下面我们给出一个例子来说明。

2例 2.3.1

XR,YR2,CR,[1,2],A()[1,0]

F(x,y,)(a,b)R2|(a,b)(1t)(1,x)t(3,3x),t0,1.

对任意的fC{0}，直接计算可得如果Sf()，因为0Sf()。很显然定理2.3.1中的假设条件(i)-(iii)满足。并且，对任意的xA()Sf()，存在y0Sf()使得

F(x,y,)F(y,x,)B(0,d(x,y))(t1)(2,x)B(0,d(x,y))

(t1)(2,x)B(0,d(x,0))

C。

因此定理2.3.1的条件（iv）也满足。由定理2.3.1可得，Sw()在上是下半连续的。

然而，当xy0时，

F(x,y,)F(y,x,)(2,0)C{0}，

其中C是C的边界。很明显F(x,y,)F(y,x,)intC，所以F(,,)在A()A()上不是C严格单调的。因此文献[57]中的定理3.7不可用。

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3 向量平衡系统问题解的存在性

本章我们在局部闭凸Banach空间中，研究向量平衡系统问题解的存在性。首先我们利用函数A引入两个映射，研究了向量平衡系统问题和向量平衡问题的间隙函数。根据我们定义的间隙函数证明了向量平衡系统问题解集的存在性定理。

3.1 预备知识

本小节给出本章所需要的基本知识。

本章中，给定I是一个指标集，对于iI，Xi,Yi是局部凸的Banach空间。{Ki}iI是一族非空闭凸子集并且满足KiXi。我们定义XiIXi,YiIYi，KiIKi。对于iI令Ai是

Yi 中的点闭凸锥。

f:KKiYi对于iI，令i是一个二元函数。我们考虑下面的向量平衡系统问题（SVEP）：找x*K满足iI，

fi(x*,yi)Ai,yiKi。

如果I是单点集时，（SVEP）退化到向量平衡问题(VEP)

找x*K满足f(x*,y)A,yK。

定义 3.1.1

[62] 向量xK称为向量平衡系统问题(SVEP)的一个解，如果

fi(x,yi)Ai,yiKi,iI,

全体(SVEP)的解构成的集合记为Es。

定义 3.1.2

[62] 向量xK称为向量平衡问题(VEP)的一个解，如果

f(x,y)A,yK,

全体(VEP)的解构成的集合记为E0。

定义 3.1.3[70]

对于AY定义函数A:YR{}

A(y)dA(y)dYA(y)，

这里d(y),dA(y)inf{||ay||,aA}。

定义 3.1.4 设映射F:X2Y是一个集值映射，F()称为在X上是C-凸的，如果对于任意的x1,x2X和[0,1]，有：

F(x1)(1)F(x2)F(x1(1)x2)C。

G:K2X是一个集值函数,定理3.1.1令K是拓扑向量空间X中的一个非空子集，并且有闭值,存在闭包对于X每个有限子集x1,x2,xn包含相应的并n如i1G(xi)。16

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3 向量平衡系统问题解的存在性

果存在x0K使得G(x0)是紧的,则G(x)。

我们记满足定理3.1.1的集值映射G为KKM-映射。

定义3.1.5称函数p:KR为（SVEP）或（VEP）的间隙函数如果满足下面

条件：

(i)p(x)0对任意的xK；

(ii)p(x*)0充要条件是x*ES(E0)。

命题3.1.1

[70]如果集合A非空并且AY那么

(1)A是实值的；

(2)A是1-Lipschitzian；

(3)A(y)0,yintA；A(y)0,yintA；A(y)0,yintAC；

(4)如果A是闭的那么A{y:A(y)0}；

(5)如果A是凸的，那么A也是凸的；

(6)如果A是锥，那么A是正的同质的；

(7)如果A是闭凸锥，那么A是关于由Y定义的序不增的，即若y1,y2Y,y1y2AA(y1)A(y2)；

如果A有非空的内部，那么y1y2intAA(y1)A(y2)。

3.2 向量平衡系统问题解的存在性

定义3.2.1我们定义两个映射0:KIR{},:KR{}具体形式如下

0(x,i)supyiKi{A(fi(x,yi))}

(x)infiI{0(x,i)} （3.1）定理3.2.1 如果任意的xK，iI，fi(x,xi)Ai(x)其中xi是x的第i个分量，那么由（3.1）式定义的(x)是（SVEP）的间隙函数。

证明：(i)由命题3.1.1(3)知任意的xK，iI，fi(x,xi)Ai(x)有

A(fi(x,xi))。

0所以

0(x,i)sup(yi(,)

)}yiKiA{fix0f{,)}x0K,

(x)iniI0xi( (ii) 如果(x*)0，那么我们得到

*{syupA{fix(yi(

inifIiKi,)。)

}}0,0由此对于任意的iI

{Afi(x*(yi,))}

sup

yiKi即等价于

重庆大学硕士学位论文

3 向量平衡系统问题解的存在性

supyiKi{A(fi(x*,yi))}0。

那么对于任意的yiKi，

A(fi(x,yi))。0

根据命题3.1.1的（4）式知

fi(x*,yi)Ai,yiKi。

所以x*Es。

相反的如果x*Es，那么对于任意的iI

fi(x*,yi)Ai,yiKi

根据命题3.1.1的（4）式知

A(fi(x*,yi))0，yiKi。

所以

0(x*,i)supyiKi{A(fi(x*,yi))}0,

则

0(x*,i)0。因此

(x*)infiI{0(x*,i)}0。（3.2）

由(i)和（3.2）知(x*)0。

命题3.2.1对于每一个iI，我们定义Fi:Ki2K满足Fi(yi){x*K:A(fi(x*,yi))0}，yiKi，

那么

iIyiKiFi(yi)Es。

证明：令x*iIyiKiFi(yi)，对于每一个iI，x*yiKiFi(yi)。所以x*K，并且对于每一个iI，

A(fi(x*,yi))0,yiKi。

由命题3.1.1我们得到

fi(x

i,,y)A,yKiii所以x*Es。

相反的，假设x*Es，则x*K，每一个iI，

fi(x,y)A,yiii

Ki再次利用命题3.1.1得到

A(fi(x*,yi))0,yiKi，

即x*Fi(yi),yiKi。

因此

重庆大学硕士学位论文

3 向量平衡系统问题解的存在性

x*iIyiKiFi(yi),

所以

iIyiKiFi(yi)Es。

注3.2.1：当命题3.2.1里的指标集是单点集时，以上命题退化到下面的命题。

命题3.2.2我们定义F:K2K满足

F(y){x*K:A(f(x*,y))0},yK，

则

yKF(y)E0。

定理3.2.1假设下面的条件成立：

(i)每一个xK，A(f(x,x))0；

(ii)

xf(x,y)是一个连续的向量值映射，并且{yK:A(f(x,y))0}，xK是一个凸集。

那么

yKF(y)，

即E0。

其中F:K2k并有如下定义F(y){x*K:A(f(x*,y))0}yK。

证明：

xnx0。令xnF(y)，F(y)都是一个紧集。yK，

我们首先证明yK，由定义得

A(f(xn,y))0。再由f和函数的连续性，

A(f(x0,y))0,

即x0F(y)。又因为K是紧集，所以yK，F(y)都是一个紧集。

下面我们证明F是一个KKM映射。假设不成立，那么存在t[0,1]，y1,y2K满足

yty1(1t)y2F(y1)F(y2)，

那么对于i1,2，yF(y1)F(y2)有

A(f(y,yi))0。

又由假设（ii）可得，

A(f(y,y))0。

这与假设（i）矛盾。同理，我们也可以证明对于任意一个有限集

{y1,y2,yn}K

满足

重庆大学硕士学位论文

3 向量平衡系统问题解的存在性

co{y1,y2yn}in1F(yi)，

即F是一个KKM映射。

再由著名的Ky Fan 引理知yKF(y)。

即E0。

重庆大学硕士学位论文 4 总结与讨论

4 总结与讨论

论文研究了参数广义向量平衡问题和参数广义弱向量平衡问题的下半连续性以及向量平衡系统问题的解的存在性。通过本文的研究工作，可以得到以下的结论：

（i）本文在Banach空间中，讨论了两种参数广义向量平衡问题(PGVEP和PGWVEP)解集的下半连续性，该问题是参数集值向量平衡问题的推广。首先给出一种比C—严格单调性弱的条件下，得到的f-有效解集不再是一个单点而是一个集合。然后证明了参数广义向量平衡问题的f-有效解集是下半连续的，然后利用文献[41, p.114]中定理2一族下半连续映射的并集还是下半连续的结论得到了参数广义弱向量平衡问题的解映射的下半连续性及连续性，并通过一些例子分别说明了我们得到的结果。改进和推广了文献[58]的相应结论。

（ii）本文在局部闭凸Banach空间中，我们利用函数A引入两个映射，并研究了向量平衡系统问题和向量平衡问题的间隙函数。根据我们定义的间隙函数证明了向量平衡系统问题截集的存在性定理。

本文虽然在参数向量平衡问题的解映射的半连续性，向量平衡系统问题解的存在性方面得到了一些新的结果，但仍然存在一些不足和许多值得探讨的问题，需要进一步改进和研究。简要讨论如下：

（i）虽然当前已有一些关于向量平衡问题解集映射的下半连续性结果，但假设条件普遍较强、较难以验证，有些甚至需要利用解集的信息。虽然本文在对参数广义向量平衡问题的下半连续性研究中削弱了严格单调性的假设，使得标量问题的解集不再是一个单点集，但在证明中仍然用到了解集的信息。因此，我们需要进一步考虑利用适当的假设和新的技巧来讨论参数向量平衡问题解集映射的上、下半连续性和连续性。

（ii）虽然我们定义了一类新的间隙函数，但是利用该间隙函数对于向量平衡系统问题的解的稳定性的研究还尚有欠缺，不够完善。

重庆大学硕士学位论文致谢

致谢

在本论文即将完成之际，我要特别感谢对我的成长有帮助的人。

首先，要衷心的感谢我的导师李声杰教授，感谢李老师三年来对我的教诲和关心，本文是在导师精心指导下完成的。“身正为师，德高为范”，李老师严谨的治学态度，渊博的学识、圆融的处世智慧不仅使我在学术上不断进步，更使我明白许多做人的道理，一丝不苟的工作作风给我留下深刻的印象，使我深受启迪，让我认识到学术的严谨。李老师每周都组织小组讨论，讨论中受到严谨、活跃的学术氛围的熏陶，我们对所学的专业有了更深刻的了解，讨论期间，我们可以谈自己的想法，大家各抒己见，相互交流学术思想，极大地提高了自己的专业知识与学习兴趣。李老师也经常给我们合理的建议和指导，另外这种讨论课也使我们同门彼此之间变得团结，互帮互助。从李老师那里，我不仅学到了专业知识，也学到了许多做人的道理。他对学生的谆谆教导让我了解到一个老师肩上的责任，他将是我以后工作学习的榜样。再次向李老师致以最衷心的感谢和最崇高的敬意！

在这里，我还要感谢我的师姐张文燕，方志苗，曾静，师兄陈纯荣，李明华，李小兵，薛小维，以及我的同门梁红卫，张宇等，他们在学习上给予我关心和帮助，每次和他们讨论问题都让我深受启发，而生活中她们对我的照顾也让我离家千里却能感受到大家庭的温暖。特别是师姐方志苗在论文方向选定、课题制定与实施过程中给予全程的帮助，使我的文章得以顺利的完成。

感谢爸爸妈妈和家人，是你们给了我安心学习的后盾，谢谢你们对我的支持，我希望用自己的努力带给他们以欣慰。

最后，我衷心的感谢在百忙之中评阅我的论文和参加答辩的各位专家、教授！

李静哲

二O一一年四月

重庆大学硕士学位论文参考文献

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重庆大学硕士学位论文附录

附录

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[4] 方志苗,王丽娜,李静哲.弱向量变分不等式解集映射的稳定性. 山东大学学报.2010,已提交.

向量优化问题解的稳定性和存在性研究作者：学位授予单位：李静哲重庆大学

1.彭定涛

向量平衡问题新的存在性定理及其等价形式和应用[期刊论文]-数学学报 2009(03)2.傅俊义,黄志丹

参数向量均衡问题[期刊论文]-南昌大学学报（理科版） 2004(04)

引用本文格式：李静哲

向量优化问题解的稳定性和存在性研究[学位论文]硕士 2011

华中科技大学硕士学位论文“假”的生产及其逻辑——对“华南虎事件”的分析姓名：张斌申请学位级别：硕士专业：社会学指导教师：吴毅20080603

摘要

“华南虎事件”是2007年公众关注的焦点，本研究起始于这样一个疑问：“华南虎事件”中陕西省有关方面为何要造假？

本研究以故事的形式将事件较为完整地呈现出来，通过对事件的参与者陕西省林业厅、地方政府、评审专家、周正龙、官僚系统、网络、傅德志、新闻媒体、国家林业局等在事件中的表现的描述，揭示了他们背后的结构性力量，并由此逐渐呈现出了整个事件的逻辑。本研究最终将这一逻辑用“体制性造假”来概括。

体制性造假是受到体制逼迫的产物，是地方政府在面临体制的困境时不得不为的选择，而为了达到体制性造假的目的，地方政府又充分利用其所掌握的体制资源和力量来造假，“华南虎事件”讲述的也就是地方政府在体制困境之下如何“趋利避害”的故事。

体制性造假受到网络、媒体、公众等的制约，造假将使政府公信力受损，但造假又不得不为，因此地方政府凭借体制对专家的控制来造假。

为了掩盖造假行为，地方政府对信息加以严格控制。

但对信息的控制遭遇到网络、媒体和专家的挑战，他们既是体制性造假的障碍，又刺激地方政府不断动用体制维护造假。

而意在对造假进行惩处的制度又被体制歪曲，从而变相加剧了体制性造假，这更是一种吊诡。

关键词：体制性造假信息控制行政问责

Abstract

In 2007, the public focus on the Controversy of Huanan Tiger, and the doubt of why

the local government has to fake spur me to start this disquisition.

This paper inextenso narrate the story, throw the characterization of State Forestry

Bureau, the local government, officeholder, the public, and the media, indicate the

dominator behind them, then gradually get to the logic of the Controversy, and conclude it

with \"institutional fake\".

The institutional fake is caused by the unreasonable system, the local government

have to fake in the dilemma caused by the system, in order to fake successfully, the local

government use all his forces, the Controversy of Huanan Tiger is a story of how the

local government fake in the dilemma.

The institutional fake is enslaved to the public, the media, the public opinion, the

validity would be damaged by the fake, but the local have no choice, so he has to use the

experts to help to fake.

information.

But now the monopolization of information is challenged by the public, the media.

They are the limiting factors of faking but also the accelerating factors, which is

self-contradictory.

Key Words: The Institutional Fake; Monopolization of Information;

the Condemn to Bureaucracy

In order to deceive the public, the local government has to blank off all the

独创性声明

本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除文中表明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已经在文中以明确的方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。

学位论文作者签名：

日期：年月日

学位论文版权使用授权书

本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。

保密□，在_____年解密后适用本授权书

.本论文属于

不保密□。

（在以上方框内打勾）

学位论文作者签名：指导教师签名：

日期：年月日日期：年月日

引子

“踏踏实实做形式，认认真真走过场”

——官场流行的一个“段子”

中国人似乎对虎有种特殊的情结，2006年出版的一部畅销小说《中国虎》，编织了一个发现华南虎的故事，让无数人心潮澎湃。

科学研究认为，最早的虎栖息于亚洲东北部，后来逐渐分为两支，分别向西、向南扩展，共形成8个虎的亚种：巴里虎、爪哇虎、里海虎、东北虎、印支虎、孟加拉虎、苏门答腊虎和华南虎。8种虎中，分布于我国的有4种：东北虎、印支虎、孟加拉虎和华南虎，其中华南虎为我国特有的老虎品种，仅分布在中国境内，因此，华南虎又被尊为“国虎”1。

历史上，秦岭以南的东南、西南、华南各省，都是华南虎的分布区，面积几乎占到全国国土面积的1/3。上世纪50年代初期，中国尚存华南虎4000多只，但随后兴起的全民“打虎”运动使华南虎遭受灭顶之灾，华南虎大量遭到人为捕杀，1973年中国政府颁布法律明令禁止捕猎老虎，但此时国内的华南虎已经所剩无几。1986年11月6日，在湖北某林场发现一只华南虎幼虎，这是我国最后一次发现野生华南虎，距今已有21年。据估计，目前全球野生华南虎仅有20余只，数量极度稀少，因此华南虎被列为我国一级保护动物。在联合国国际自然与自然资源保护联盟1996年发布的《濒危野生动植物国际公约》中，华南虎被列为“世界十大优先保护动物”的第一号，其珍贵程度不亚于中国国宝大熊猫2。

中国人从未放弃对华南虎的搜寻努力：1999年到2001年，国家林业局组织全国性的野生华南虎资源状况调查；2001年拯救中国虎国际慈善联合会邀请国内外专家赴湖南、江西、福建三地进行野外考察；2006年10月，广东省华南濒危动物研究所在粤北山地开展预计10年的华南虎野外探访。但所有的搜寻最终都宣告无功而返，

有关华南虎的资料很多,本资料来源于新华社报导中的附带介绍. 见新华社(北京)报导2007年10月12日“最新照片证实野生华南虎再现陕西巴山腹地”.

2该资料来源于新京报2007年7月15日报导“据称陕西秦巴山区可能再现野生华南虎”，在互联网上可以找到相关资料.

1 1

一些国外专家开始宣称野生华南虎已经灭绝。

中国人在焦虑与不安中期待着，祈祷某种奇迹的出现！

最终，奇迹竟然真的降临了，华南虎出现了！

1 陕西省林业厅：扯虎皮意在财政

1.1 山南山北争寻虎

整个“华南虎事件”起源于陕西省林业厅2007年10月12日召开的新闻发布会。在这次有新华社等国内重量级媒体记者参加的新闻发布会上，陕西省林业厅高调发布了由陕西省安康市镇坪县城关镇文彩村村民周正龙拍摄的野生华南虎照片，并以此为依据宣布陕西省镇坪县存在野生华南虎。第二天，众多媒体均以头版头条报导华南虎重现的喜讯，网络上出现一片欢呼庆贺之声，“华南虎事件”就在这样的喜庆氛围中拉开了帷幕3。

事实上，这并非陕西省林业厅首次宣布陕西省存在华南虎，早在2006年陕西省林业厅便拨款10多万元、组织30多人组成华南虎调查队，赴镇坪搜寻华南虎。2007年7月13日，陕西省林业厅召开华南虎论证会，发布了《陕西镇坪县华南虎调查结果》报告，汇报华南虎调查队在镇坪长达数月的调查结果，该报告显示，“当地村民共17次目击野生华南虎，共发生人畜被吃事件10起，共听到华南虎叫声6次”4。参加论证会的7名专家根据这一报告，作出了“陕西镇坪县存在华南虎”的结论。由于没有照片等直接证据，当时仅有少量媒体进行了报导，并未引起公众重视，因而也并未引起大的轰动。

华南虎照片公布几天后，陕西省林业厅便划出了华南虎特别保护区，10月18日林业厅便开始向陕西省政府和国家林业局申请建立国家级自然保护区，效率之高令人惊叹。依据《中华人民共和国自然保护区条例》，自然保护区分县级、省级、国家级三级，县级和省级自然保护区所需经费由地方政府安排，国家对国家级自然保护区给予适当的资金补助5。一般情况下，从县级开始，起码要花上五六年时间才可能评上国家级，镇坪县林业局局长覃大鹏透露，“省里的意思是，保护华南虎的工作非

参见新华社10月12日报导“最新照片证实野生华南虎再现陕西巴山腹地”；

2007年10月13日《北京晨报》报导“绝迹24年华南虎重现陕西村民冒险拍下照片”.

4见新华社(北京)报导2007年10月12日“最新照片证实野生华南虎再现陕西巴山腹地”.

5见《中华人民共和国自然保护区条例》第12条规定.

常紧急，争取直接申请成为国家级自然保护区。”

另外一个细节值得注意。10月12日大巴山北面镇坪县发现华南虎的消息传出来以后，大巴山南面的重庆市城口县也悄然而迅速地启动了寻虎计划。“镇坪和我们山连着山，那边有老虎，肯定会经常跑到我们这边来溜达”，重庆市林业局野生动植物保护处计划组织一支华南虎调查队，从2007年冬天开始行动，争取将可能存在华南虎的区域全部梳理一遍。该计划甚至特别指出，“如果有人拍到野生华南虎照片，经专家鉴定真实，可信度较高，马上奖励两万元”。

重庆市渴望找到华南虎的急切心情可想而知，而这种急切心情似乎很难以用科学考察来解释。重庆市城口县大巴山自然保护区局长蔡吉祥一语泄露了其中的玄机，在专程赴镇坪考察当地的生态资源后，蔡表示：“两地同属大巴山山脉，除了镇坪的山缓些，城口的山陡些，没什么区别。老虎活动范围有90平方公里，他们有老虎，我们也会有。如果照片是真的，我们也跟着沾光了”6。

“沾光”，就是地方政府寻虎的真实心态，那么，究竟沾什么光，“光”又从何而来呢？

1.2 财政转移支付体制

1994年中央政府进行财政体制改革7，实行分税制，上收地方财权，钱向中央财政系统集中，地方政府的财政自主权大大削弱。

“取之于民”的财政收入最终要通过财政支出的形式花出去，集中在中央财政系统里的钱，主要通过中央对地方进行转移支付的方式“用之于民”，目前的财政转移支付包括体制性转移支付、财力性转移支付和专项转移支付8三种。

体制性转移支付主要是税收返还。这是中央为减少分税制改革阻力而采取的保持原有地方利益格局的做法，将原属地方税源而改革后上划中央的增值税和消费税，

该资料来源于红网（）2007年11月9日转载三联生活周刊,大巴山华南虎消失记

1994年以前，我国实行财政包干体制，地方政府向中央缴纳一定量的税收后，余下的则纳入地方财政收入，由地方政府自由支配. 财政包干体制赋予了地方政府较大的财权，客观上造成了地方利益割据局面，限制了中央意志的贯彻和执行. 1994年后中央开始采用国际上常用的分税制财政管理体制，根据事权与财权结合的原则，将税种划分为中央税、中央与地方共享税和地方税，同时分设中央与地方两套税务机构（国税系统和地税系统）征税，形成分属中央与地方的财政收入体系.

8本部分内容主要参考中国经济时报2007年12月25日“我国财政转移支付制度的现状分析与对策”一文.

按来源地原则返还给地方政府一部分（通称两税返还）9。财力性转移支付包括一般性转移支付、民族地区转移支付、调整工资转移支付、农村税费改革转移支付、年终结算财力补助等，其中一般性转移支付不规定具体用途，由接受拨款的地方政府自主使用。专项转移支付则是不包含在地方财政体制规定的正常支出范围内，由中央财政根据特定用途增拨给地方财政部门的专项预算资金，如特大自然灾害救济费、社会保障转移支付、退耕还林转移支付等。从转移支付的结构看，三者各占三分之一左右。

在实际运行中，这样的转移支付制度导致了一些问题。

两税返还与税收收入增长挂钩的体制性转移支付机制，客观上导致了逆向调节的结果，越是经济欠发达的地区，税收收入增长越缓慢，从中央财政所获得的体制性转移支付越少。以2005年为例，体制性转移支付4143亿元，其中两税返还达2859亿元，体制性转移支付占整个中央转移支付的比例为36%，高于财力性转移支付和专项转移支付，体制性转移支付占中央转移支付的比重越大，对经济欠发达地区越不利。

财力性转移支付规模偏小，弱化了地方政府的财政自主权，限制了地方政府的作为。2005年，地方政府可自主支配的一般性转移支付为1120亿元，仅占整个中央财政转移支付的9.8%；调整工资性转移支付、农村税费改革转移支付、取消农业特产税降低农业税税率转移支付等三项转移支付达1654亿元，占整个中央转移支付的14%，占财力性转移支付的43%，而上述三项补助是为配合中央的宏观政策，对地方因政策性因素减收的财力性补偿，带有专款专用性质，地方政府无权灵活使用，不能增加地方政府的可支配财力。

而专项转移支付种类过多，在整个中央转移支付中的比重偏大。专项转移支付本是中央政府为了实现特定的政策目标对地方的专项拨款，但目前的专项转移支付却几乎涵盖了所有支出科目，失去了其原来的政策意义，2005年中央财政专项拨款多达239种，总量达3517亿元，占中央财政转移支付的31%。

9体制性转移支付比重偏大且对经济欠发达地区不利，一般性转移支付规模偏小

2002年开始中央又对企业所得税和个人所得税收入实行中央和地方按比例分享

限制了地方政府的可支配财力，地方政府纷纷要求中央政府扩大一般性转移支付的规模和比例，增加地方政府财力，但并未达到目的。

1.3 “跑部钱进”

在许多地方政府有关工作部署的会议乃至文件中经常可以听到或看到这样的内容：要积极争取上级对我们工作的支持，把争取上级支持作为一项重点工作来抓。所谓的争取上级支持，实际上就是获取财政资金。

现行财政转移支付格局所导致的必然结果，就是专项转移支付成为“香饽饽”，地方政府出于增加自身财力的考虑，纷纷打起财政专项转移支付的主意。争取财政专项拨款成为许多地方政府的头等大事。因为中央各部委所管辖的项目、配额、资金有限，无法满足所有地方政府的要求，在“僧多粥少”的情况下，各地方政府之间产生了竞争，谁的关系硬、谁的本领大、谁的公关能力强，谁“跑得勤、叫得响”，谁获得的配套资金也就多。为得到本地盼望已久的项目、资金、配额、批文等，各地由党政主要领导亲自携带金钱、名贵礼品前往京城“公关”，这就是通常所说的“跑部进京”、“跑部钱进”等现象。

而由于缺乏有效的监管，财政专项拨款资金下来后，其用途去向往往是一笔糊涂账，地方政府挪用来改善官员或部门的福利、建造豪华楼堂馆所、行政公务奢侈消费，甚至被官员私分。部门利益和官员个人私利的掺杂也诱使地方政府更加积极、千方百计向中央财政“伸手要钱”。

但中央部委的财政专款下拨，必须要有项目作为依据，于是项目便成为地方政府向中央请款的堂而皇之的理由。各地方政府纷纷展开对有限的财政资金的竞争，而只有与上级资金安排意向相吻合的项目，才有可能在项目竞争中取胜，因此在现实的具体操作中，地方政府不是拿“成熟”的项目去争取上面的资金支持，而往往通过主动“出击”，增进与中央部委之间的“感情”，从上面讨来“底”后再编报项目，否则会事倍功半甚至徒劳无益10，于是迎合上级意图申报项目、乃至通过造假来10

这也是镇坪县野生动物保护站站长李评多年对当地的国家一级保护动物林麂进行了调查并向上申请建立林麂保护区，没有申报成功的原因.

“制造”项目也就不可避免，“有条件要上，没有条件创造条件也要上”成为这种状况的真实写照。

对陕西、重庆这些内陆多山省份，山区县市的主要经济来源是林业收入，“靠山吃山”谋发展，建立自然保护区必然要封山，而封山则势必会影响当地经济发展和地方政府的财政收入，所以在2000年以前，地方政府对建立自然保护区或多或少存在抵触情绪。

这一情况在2000年左右开始发生变化。改革开放20多年的粗放型经济增长方式在取得辉煌成绩的同时也造成生态资源环境的极大破坏，1998年长江、松花江流域特大洪涝灾害敲响生态环境警钟，生态环境恶化引起中央政府高度重视，从1998年起，中国开展了天然林资源保护工程、退耕还林工程等生态修复工程，生态环境保护等公益事业和基础性行业也随之成为国家财政投入和财政补贴的重点，“十五”期间，中央财政安排环境保护资金达1119亿元11。地方政府建立自然保护区的热情也随着中央财政投入的增加而逐渐高涨，数字见证了效果：2000年以前，整个陕西省的自然保护区仅有10个，从2000年到2007年短短7年间，这一数字已猛增到41个。

而在周正龙“拍”到华南虎之前，陕西省林业厅和镇坪当地就已经开始流传一个消息：如果陕西省发现华南虎，国家林业局将最少配套财政资金2000万。

这种传言似乎并非空穴来风，因为陕西省与其他省份相比，有着更为有利的条件，现任国家林业局局长贾治邦正是陕西人12，2004年调任国家林业局局长一职前曾在陕西工作近40年，陕西省林业厅现任厅长张社年是他在延安任职时的部下，贾任陕西省省长期间，张被提拔为林业厅厅长，尽管现在贾治邦已经不在陕西任职，但多年建立的官场关系网络仍然存在。凭借这层关系，陕西省林业厅要从国家林业局拿到巨额财政拨款并非难事，关键是要有“像样”的项目作支撑。

为了编报项目，华南虎因此被陕西省隆重地“请”了出来。

1112

该数据来源于国务院新闻办公室2006年6月5日发布的《中国的环境保护（1996－2005）》白皮书.

有关贾治邦的任职历程请参考新华网发布的简历.

2 地方政府：假虎威图谋发展

作为直接受益者，镇坪县地方政府建国家级自然保护区的热情比陕西省林业厅有过之无不及，这种热衷除了有获取国家财政拨款的考虑外，镇坪县当地政府还在算另外两笔账：经济账和政绩账，可谓是一招三式，一箭三雕。

2.1 “做好华南虎大文章”

华南虎照片经陕西省林业厅“权威”发布以后，当地官员开始忙碌起来。

10月19日，周正龙的妻弟、镇坪县经贸局局长谢坤元便赶往安康市工商局注册“镇坪华南虎”商标，谢坤元管理的全县规模以上企业有8家，其中一家药材加工厂、三家食品加工厂、一家水泥厂和三家煤矿，年产值8000万元，实现利税600万元-700万元，他希望借“华南虎效应”“重塑县企业文化，发展企业经济”，让自己经办的企业走出镇坪。而当地电信部门，也开始考虑请“拍虎英雄”周正龙做代言了。

13镇坪县林业局门前“镇坪县野生华南虎保护办公室”的招牌异常醒目，局长覃大鹏对未来充满憧憬：“什么神农架野人、尼斯湖水怪，都没有科学证明，一样吸引了无数的游客。我们这儿有华南虎，是经过权威鉴定的，凭什么不能吸引人呢？”

10月24日，镇坪县第十六届人大第一次会议，县长吴平在政府工作报告中提出，“要做好华南虎大文章，利用镇坪发现野生华南虎的独特优势……争取并建成国家级镇坪野生华南虎自然保护区”。镇坪县主要街道上的巨幅广告牌也适时打出了华南虎的旅游招牌招揽游客：“游自然国心、品镇坪腊肉、闻华南虎啸”14。

吴平说“要做好华南虎大文章”，是什么“文章”呢？

“聚精会神搞建设，一心一意谋发展”是中央对各级地方政府的要求，在政府主导型经济发展模式之下，经济发展不仅仅是市场的功能，更是政府的职责，各级地方政府都负有促进地方经济发展的重要职责，在对地方政府官员政绩考核中，GDP1314

本节资料来源于《广州日报》2007年10月19日报导：陕西通过虎建立自然保护区的真实意义.

资料来源于2007年10月25日南方网“华南虎“重现”背后的利益链”.

增长也是最重要的指标。但发展经济却必须依赖财政投入，没有财政资金的大量投入，经济发展“起步”都成问题。

镇坪县是典型的林区县，位于陕西省安康市东南，大巴山北侧腹地，与湖北、重庆交界，地形以山地为主，境内最高点海拔2917米，最低点海拔540米，县城海拔940米，“九山半水半分田”是其真实写照，镇坪经济以农业和林业为主15，是典型的“靠山吃山”的经济发展方式。1998年之前，林特产业是当地的支柱产业，大量木材从该县八坪山、三道门、小曙河三个林场运送出山，1998年国家开始实行退耕还林政策后，林场也随之变为护林场。每年国家财政2700万元的补助，难以满足开销，当地财政捉襟见肘，如何发展成为困扰当地政府的一大难题。

在国家退耕还林的硬政策和地方经济发展两者挤压之下，当地政府最终将镇坪的出路定在了旅游业16，希望利用镇坪的生态环境优势搞活旅游经济，这也是逼出来的一条路。

但发展旅游业必须要有自己的品牌和特色，否则无法招揽游客，镇坪县政府相中了华南虎这块“招牌”。利用华南虎这一品牌发展旅游经济不是没有先例，例如江西宜黄华南虎自然保护区即是例子：1999年江西宜黄一村民被野兽咬死，尽管也没有照片等证据证实，但当地存在华南虎的消息不胫而走，传言吸引了大量的游客，原本穷得叮当响的宜黄市因虎得福，华南虎被当地注册成绿色食品商标，当地的茶叶、蘑菇、木耳、板栗、百合等土特产热销，山中的箬竹卖到城里都是包装鲜卤食品的上好材料，乡里还由此成立了销售公司，当地政府从中获得了巨大的经济利益。

镇坪历史上曾经有华南虎生存的记录，当地一位村民至今还保存着40多年前的虎爪、虎骨等，充分发掘华南虎资源，打响华南虎品牌，成为镇坪县政府发展旅游经济的首选。所以在2006年，当有村民报称发现华南虎之后，镇坪县便开始宣布全面禁止打猎，并以保护华南虎为由，成立华南虎自然保护区，由此可见其心情之急切。

在2007年7月发布的《陕西镇坪县华南虎调查结果》里，镇坪县利用保护区发1516

资料来源见陕西省镇坪县政府网站.

近年很多内陆城市的发展不约而同的将方向定位在了旅游业，也许是因为这是一种投资小而见效快的方式.

展经济的想法也得到体现，在第五章《保护对策及建议》部分，预想中的华南虎保护区就已有促进当地经济发展的配套措施，“形成一个有多方经济支持、有强大科技的集保护、科研、地方经济发展为一体的经济综合体”，实现“经营性保护”。

利用华南虎来建国家级自然保护区，获取国家财政拨款，发展生态旅游经济，这种同时大打经济和生态两张牌，生态搭台、经济唱戏的做法，既可以促进地方经济的发展，又可以体现官员政绩，这就是镇坪县做的“大文章”。

这似乎不仅仅是当地官员的想法，许多村民对此也抱有同样的期望，周正龙拍到“老虎”后，当地村民都开始期待成为华南虎的受益者，村民中开始流传“今后不用种田，政府发钱”的说法，看到有记者上山拍照，一些村民赶紧向派出所和林业局汇报，阻止记者上山，理由是“会把老虎吓跑，那样就会断了自己的财路”。而据新京报报导：10月18日，丈夫在林业局工作的蔡女士期待地和同事谈论关于华南虎的新闻，她说，“丈夫每月工资不到1000元，现在就等着他涨工资了”。

2.2 “华南虎”进行时

可是华南虎却是可遇不可求的，并不会因为镇坪官员急切的心情而“现身”，可但如果华南虎不“现身”，镇坪县的“华南虎牌”又怎么打呢？

2005年开始，镇坪县林业局便陆续接到有关华南虎的报告，有当地村民反映见到华南虎，一些村民表示听到了华南虎的吼叫声，镇坪县林业局赶紧将这些消息向陕西省林业厅“汇报”，“镇坪存在华南虎”的消息引起林业厅官员高度重视，林业厅立即部署展开华南虎专题调查。

陕西省林业厅向镇坪派出华南虎调查队后，当地政府开始积极“配合”，筹办相关事宜。

网络媒体网易通过内部“线人”获取的一本内容为“华南虎第二期调查开支记录”的私人日记，详细记载了2007年1月8日至1月23日、2月4日至2月7日华南虎调查队第二期调查的开支明细：调查队先后在镇坪县呆了20天，为7月6日《陕西镇坪华南虎调查报告》的“出炉”完成了最后的考察工作，这期间，调查队员共抽掉“芙蓉王”香烟16条又6盒，烟酒茶一项共花费6472.5元，吃饭及水果用去 10

10685.5元，洗脚唱歌用去3030元。除去吃喝、住宿，调查队专家每天每人还有120元的补助，当地政府对调查队的招待之周全可见一斑。该日记还记载了县林业局给陕西省林业厅野生动物保护站副站长、华南虎调查队队长卢西荣和省林业厅野生动17植物保护科科长、华南虎调查队队员王伟峰送手机、给卢西荣送现金壹万元的事实，据该“线人”透露，镇坪县和卢西荣约定，卢每争取一个项目给镇坪县，镇坪县按项目资金的20%返还给卢西荣个人，看来当地政府对华南虎还是下了不小的“血本”。

不过下的“血本”很快得到了“回报”。2007年7月13日陕西省林业厅发布的《陕西镇坪县华南虎调查结果报告》，披露了镇坪当地村民“共17次目击野生华南虎，共发生人畜被吃事件10起，共听到华南虎叫声6次”的证据。“华南虎事件”发生后，有记者前往镇坪调查，发现报告中披露的很多证据纯属子虚乌有：一些村民表示自己并未募集华南虎，也不知道自己竟成了华南虎的目击者，听到叫声的村民也表示自己根本不敢确定那是虎啸。但就是这些存在很多疑点的证据，被调查队专家写入了报告，最终成为专家认定“镇坪存在华南虎”的重要依据。

镇坪县林业局野生动物保护站站长李评是唯一公开质疑照片真实性的当地政府官员，据李评透露，当地村民报称听到华南虎啸，李评前去考察发现并非虎啸，而且当地村民也根本不知道华南虎的吼叫声是何种声音，因此李评拒绝写有关“村民听到华南虎叫声”的报告，但刚调到动物保护站才几个月的工作人员李骞，却在县林业局领导的授意下写了报告，未经李评同意直接将报告递交林业厅。而在周正龙拍到华南虎照片的前两天，李骞还以有村民发现华南虎脚印，要前去查看为由，和周正龙一起上了山，至于他们在山上的所为则无从了解。众多网民纷纷猜测他们是否在为拍摄华南虎找地点、做准备。

当网易工作人员在西安向卢西荣求证此事时，卢西荣承认收过手机，但坚决否认收受现金. 作为涉嫌“送手机”的当事人一方，县林业局局长覃大鹏，则表态得较为谨慎，当他得知卢西荣已经承认自己收过手机之后，仍然否认自己曾经给卢西荣送过手机.

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