最全对数公式整理

2024年4月18日发(作者：94年人教版数学试卷)

对数的性质：

(1)负数和零没有对数；

(2)1的对数是0，即

log

a

10

(

a

＞0,且

a

≠1)；

(3)底的对数是1，即

log

a

a1

(

a

＞0,且

a

≠1)；

对数的换底公式

log

m

N

(

a0

,且

a1

,

m0

,且

m1

,

N0

).

log

m

a

n

n

推论

log

a

m

blog

a

b

(

a0

,且

a1

,

m,n0

,且

m1

,

n1

,

N0

).

m

1

log

a

b

(

a

＞0,且

b

＞0).

log

b

a

log

a

N

对数的四则运算法则

若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则

(1)

log

a

(MN)log

a

Mlog

a

N

;

M

log

a

Mlog

a

N

;

N

(3)

log

a

M

n

nlog

a

M(nR)

.

1

(4)

log

a

n

Nlog

a

N

n

(2)

log

a

指数式与对数式的互化式

log

a

Nba

b

N

(a0,a1,N0)

.

仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。

For personal use only in study and research; not for commercial use.

Nur für den persönlichen für Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.

Pour l \'étude et la recherche uniquement à des fins personnelles; pas à des fins commerciales.

только для людей, которые используются для обучения, исследований и не должны

использоваться в коммерческих целях.

以下无正文

仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。

For personal use only in study and research; not for commercial use.

Nur für den persönlichen für Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.

Pour l \'étude et la recherche uniquement à des fins personnelles; pas à des fins commerciales.

только для людей, которые используются для обучения, исследований и не должны

использоваться в коммерческих целях.

以下无正文