2024年4月10日发(作者：对口高考高一数学试卷)

人教版七年级上册第二章整式的加减

绝对值的化简专题训练

1．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简：|a＋c|－|a－b|－|c－b|的结果为( )

A．0 B．－2a C．－2b D．－2c

2．如果|x－4|与(y＋3)

2

互为相反数，则2x－(－2y＋x)的值是( )

A．－2 B．10 C．7 D．6

3. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a－b|＋a的结果为( )

A．b B．－b C．－2a－b D．2a－b

4．已知有理数a＜0，b＞0，化简：|2a－b|＋|b－a|.

5．若x，y为非零有理数，且x＝|y|，y＜0，化简：|y|＋|－2y|－|3y－2x|.

6．有理数a，b，c在数轴上的位置如图，

(1)判断正负，用“＞”或“＜”填空：c－b____0，a＋b____0，a－c____0；

(2)化简：|c－b|＋|a＋b|－|a－c|.

7．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简代数式：|a－c|－|b|－|b－a|＋|b＋a|.

8. 已知a，b，c，d为有理数，若a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，且|c|＝|d|－7，先

化简下式并求其值：|c－a－b|－|a＋c－d|－|c－b|.

9．已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示．解答下列各题：

(1)判断下列各式的符号：(填“＞”或“＜”)

a－b____0，b－c____0，c－a____0，b＋c____0；(2)化简：|a－b|＋|b－c|－|c－a|＋|b＋c|.

10．已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|b－c|＋2|c＋a|－3|a－b|.

11．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋c|－|a－b|＋|b＋c|－|b|.

12．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简式子3|a－b|＋|a＋b|－|c－a|＋2|b－c|.

13．若有理数m，n在数轴上的位置如图所示，请化简|m＋n|＋|m－n|－|n|.

14．在数轴上表示有理数a，b，c的点的位置如图所示，

求式子|a|－|a＋b|＋|c－a|＋|b－c|化简后的结果．

15．有理数a，－b在数轴上的位置如图所示，试化简|1－3b|－2|2＋b|＋|2－3a|.

16．已知a，b，c在数轴上对应的点如图：

(1)化简|b－c|－|b＋c|＋|a－c|－|a＋c|－|a＋b|；

1

(2)若|a|＝3，b

2

＝1，c的倒数为－，求(1)的值．

2

参考答案

1. D 2. A 3. A

4. 解：因为a＜0，b＞0，所以2a－b＜0，b－a＞0，

原式＝－(2a－b)＋(b－a)＝－2a＋b＋b－a＝－3a＋2b

5. 解：因为x＝|y|且y＜0，所以x＞0，－2y＞0，3y－2x＜0，

原式＝－y＋(－2y)－(－3y＋2x)＝－2x

6. 解：(1) ＞，＜，＜

(2)原式＝c－b＋[－(a＋b)]－[－(a－c)]＝c－b－a－b＋a－c＝－2b

7. 解：因为a－c＜0，b＞0，b－a＞0，a＋b＜0，

所以原式＝c－a－b－b＋a－b－a＝－a－3b＋c

8. 解：由数轴知c－a－b＞0，a＋c－d＜0，c－b＞0.

原式＝(c－a－b)－[－(a＋c－d)]－(c－b)＝c－a－b＋a＋c－d－c＋b＝c－d.

因为|c|＝|d|－7，所以c＝d－7，所以原式＝c－d＝－7

9. 解：(1)＞，＞，＜，＜

(2)原式＝(a－b)＋(b－c)＋(c－a)－(b＋c)＝a－b＋b－c＋c－a－b－c＝－b－c

10. 解：由图可知，c＜a＜0＜b，所以b－c＞0，c＋a＜0，a－b＜0，

原式＝b－c－2(c＋a)－3(b－a)＝b－c－2c－2a－3b＋3a＝a－2b－3c

11. 解：由图可知：a＋c＜0，a－b＞0，b＋c＜0，b＜0，

原式＝－(a＋c)－(a－b)－(b＋c)＋b＝－a－c－a＋b－b－c＋b＝－2a＋b－2c

12. 解：由图可知c＞0，a＜b＜0，则a－b＜0，a＋b＜0，c－a＞0，b－c＜0，

原式＝－3(a－b)－(a＋b)－(c－a)－2(b－c)＝－3a＋3b－a－b－c＋a－2b＋2c＝－3a＋c

13. 解：由图可知：m＜－1＜0＜n＜1，则m＋n＜0，m－n＜0，n＞0，

|m＋n|＋|m－n|－|n|＝－(m＋n)－(m－n)－n＝－m－n－m＋n－n＝－2m－n

14. 解：由数轴可知a＜0，b＜0，c＞0，∴a＋b＜0，c－a＞0，b－c＜0，

∴原式＝－a－[－(a＋b)]＋(c－a)＋[－(b－c)]＝－a＋a＋b＋c－a－b＋c＝2c－a

15. 解：原式＝3b－1－2(2＋b)＋3a－2＝3b－1－4－2b＋3a－2＝3a＋b－7

16. 解：(1)由数轴可知a|c|>|b|，

则原式＝(b－c)－[－(b＋c)]＋[－(a－c)]－[－(a＋c)]－[－(a＋b)]

＝b－c＋b＋c－a＋c＋a＋c＋a＋b＝a＋3b＋2c

(2)由已知结合数轴可知a＝－3，b＝1，c＝－2，则a＋3b＋2c＝－3＋3×1＋2×(－2)＝－4


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