2022-2023学年全国初中九年级上数学新人教版月考试卷(含答案)120955_百

2022-2023学年全国初中九年级上数学新人教版月考试卷试卷学校：__________

班级：__________

姓名：__________

考号：__________

1.

已知关于x的方程(a−1)x|a|+1−2x−1=0A.−1B.1C.0D.1或−1

2.

成都是一个历史悠久的文化名城，以下这些图形都是成都市民熟悉的，其中是中心对称图形的是（　　）是一元二次方程，则a的值为( )A.B.C.D.

3.

将抛物线y＝x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（　　）A.y＝(x+2)2−3B.y＝(x+2)2+3C.y＝(x−2)2+3D.y＝(x−2)2−3

4.

如果函数y=mxm−2+x是关于x的二次函数，那么m的值一定是（　　）A.−3B.−4C.4D.3

5.

如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20∘，B点落在B\'位置，A点落在A\'位置，若AC⊥A\'B\'，则∠BAC的度数是( )A.50∘B.60∘C.70∘D.80∘

6.

李明去参加聚会，每两个人都会互相赠送礼物，他发现共送礼物30件，则共有( )人参加聚会A.5B.6C.9D.15

−3±√−9−−−+4c7.

以x=为根的一元二次方程可能是( )2A.x2−3x−c=0B.x2+3x−c=0C.x2−3x+c=0D.x2+3x+c=0

8.

抛物线y=−(x+2)2+3A.(−2,−3)B.(−2，3)C.(2，−3)D.(2，3)

9.

一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx在同一坐标系中的图象大致为（　　）的顶点坐标是( )A.B.C.D.

10.已知二次函数y=ax2+bx+c的x，y的部分对应值如下表：则当x=4时，y的值为( )xyA.5B.32−15011−12−131C.3D.不能确定

11.

抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x…−2−1012…y…04m64…现给出下列结论：①抛物线与x轴的一个交点为 (3,0)；②函数y=ax2+bx+c的最大值为6；③抛物线的对称轴是直线x=⑤方程ax2+bx+c−m=0有两个不相等实数根．其中正确的结论是（

）1；

④在对称轴左侧，y随x增大而增大；2A.①③④B.①④⑤C.①③④⑤D.①②③④⑤

12.

如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为直线x=−1，下列结论：①abc<0；②3a<−c；③若m为任意实数，则有a−bm≤am2+b；

④若图象经过点(−3,−2)，方程ax2+bx+c+2=0的两根为x1，x2(|x1|<|x2|)，则2x1−x2=5．其中正确的结论的个数是（　　）A.1个B.2个C.3个D.4个

13.

一元二次方程x2+3x−1=0与x2−3x−1=0的所有实数根的和等于________.

14.

如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A，B，那么一元二次方程ax2+bx+c=0的根是14.

如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A，B，那么一元二次方程ax2+bx+c=0的根是______.

15.

如图，是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A(3,0)，则不等式ax2+bx+c<0的解集是________．

√–316.

如图，已知等边△OA1B1的顶点A1在双曲线y=(x>0)上，点B1的坐标为(2,0)．过B1作xB1A2//OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2//A1B1交x轴于点B2，得到第二个等边△B1A2B2；过B2作B2A3//B1A2交双曲线于点A3，过A3作A3B3//A2B2交x轴于点B3，得到第三个等边△B2A3B3；以此类推，⋯，则点B6的坐标为________．

17. m为实数，关于x的方程x2−2mx+m2−m=0(1)求m的取值范围．有实数根．(2)

若方程两实根的平方和为12，试求m的值．18.

已知二次函数y＝ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：x…01234…y…41014…（1）根据表格，画出此函数图象草图；（2）求出这个二次函数的解析式；（3）当y>3时，求x的取值范围．

19.

点C为线段AB上一点，分别以AC，BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE和BCFG，连接AF，BD.(1)如图①，AF与BD的数量关系和位置关系分别为________；(2)将正方形BCFG绕着点C顺时针旋转α角(0∘<α<360∘)，①如图②，第(1)问的结论是否仍然成立？请说明理由.–②若AC=4，BC=2√2，当正方形BCFG绕着点C顺时针旋转到点A，B，F三点共线时，求DB的 .长度20.

甲、乙两车间同时开始加工一批零件，从开始加工到加工完这批零件，甲车间工作了10个小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批零件的加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工零件的数量为y（个），甲车间加工的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示．(1)甲车间每小时加工零件的个数为_________个；这批零件的总个数为_________个；(2)求乙车间维护设备后，乙车间加工零件的数量y与x之间的函数关系式；(3)

在加工这批零件的过程中，当甲、乙两车间共同加工完930个零件时，求甲车间所用的时间．21.

解方程x4−5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2−5y+4=0

①，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2=1，∴x=±1；当y=4时，x2=4，∴x=±2；∴原方程有四个根：x1=1，x2=−1，x3=2，x4=−2．(1)

在由原方程得到方程①的过程中，利用________法达到________的目的，体现了数学的转化思想．(2)

解方程(x2+x)2−4(x2+x)−12=0．2(3)

解方程 x−3|x|=18．22.

如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象交x轴于A，B两点，交y轴于点D，点A的坐标为(−1,0)，点B的坐标为(3,0)，顶点C的坐标为(1,4).(1)求二次函数的解析式和直线BD的解析式；(2)在抛物线上是否存在异于D的一点E，使得S△ABE=S△ABD

，如果存在，请求出E的坐标；如果不存在，请说明理由．(3)点P是直线BD上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，当点P在第一象限时，求四边形ABMD面积的最大值；参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中九年级上数学新人教版月考试卷试卷一、

选择题

（本题共计 12

小题

，每题 5

分

，共计60分

）1.【答案】A【考点】一元二次方程的定义【解析】只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．一元二次方程有三个特点：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的最高次数是2；(3)是整式方程．【解答】解：由题意，得|a|+1=2，且a−1≠0，解得a=−1.故选A．2.【答案】C【考点】中心对称图形【解析】根据中心对称图形的概念判断即可．【解答】A、B、D中的图形都不是中心对称图形，C中图形是中心对称图形；3.【答案】A【考点】二次函数图象与几何变换【解析】先确定抛物线y＝x2的顶点坐标为(0,0)，再根据点平移的规律得到点(0,0)平移后所得对应点的坐标为(−2,−3)，然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．【解答】抛物线y＝x2的顶点坐标为(0,0)，把点(0,0)向左平移1个单位，再向下平移2个单位长度所得对应点的坐标为(−2,−3)，所以平移后的抛物线解析式为y＝(x+2)2−3．4.【答案】C【考点】二次函数的定义【解析】根据二次函数的定义，可得答案．【解答】解：由函数y=mxm−2+x是关于x的二次函数，得m−2=2．解得m=4．故选：C．5.【答案】C【考点】旋转的性质【解析】根据旋转的性质可知，∠BCB\'=∠ACA\'=20∘，又因为AC⊥A\'B\'，则∠BAC的度数可求.【解答】解：∵△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20∘，B点落在B\'位置，A点落在A\'位置，∴∠BCB\'=∠ACA\'=20∘.∵AC⊥A\'B\'，∴∠BAC=∠A\'=90∘−20∘=70∘.故选C.6.【答案】B【考点】一元二次方程的应用——其他问题【解析】设x人参加了聚会，根据共送礼物30件，得到关于x的一元二次方程，求解即可．【解答】解：设有x人参加了聚会，由题意，得x(x−1)=30，解得，x1=6，x2=−5（不合题意，舍去）所以有6人参加了聚会．故选B.7.【答案】A【考点】解一元二次方程-公式法【解析】利用求根公式逐一判断即可得．【解答】−3±√−9−−−+4c0的根为x=，符合题意；2−−3±√−9−−−+4c2B，x+3x−c=0的根为x=，不符合题意；2解：A，x2−3x−c==−3±√−9−−−−4c−3±√−9−−−−4c0的根为x=，不符合题意；2−−−−−−3±√9−4cD，x2+3x+c=0的根为x=，不符合题意.2故选A.8.C，x2−3x+c=【答案】B【考点】二次函数图象上点的坐标特征【解析】此题暂无解析【解答】解：根据抛物线y=a(x−h)2+k的顶点坐标是(h，k)，可得抛物线y=−(x+2)2+3的顶点坐标是(−2，3).故选B.9.【答案】A【考点】二次函数的图象一次函数的图象【解析】对于每个选项，先根据二次函数的图象确定a和b的符号，然后根据一次函数的性质看一次函数图象的位置是否正确，若正确，说明它们可在同一坐标系内存在．【解答】解：A、由二次函数y=ax2+bx的图象得a>0，b<0，则一次函数y=ax+b经过第一、三、四象限，且它们的交点为(1,0)，所以A选项正确；B、由二次函数y=ax2+bx的图象得a>0，b>0，则一次函数y=ax+b经过第一、二、三象限，所以B选项错误；C、由二次函数y=ax2+bx的图象得a<0，b>0，则一次函数y=ax+b经过第一、二、四象限，所以C选项错误；D、由二次函数y=ax2+bx的图象得a<0，b<0，则一次函数y=ax+b经过第二、三、四象限，所以D选项错误．故选A．10.【答案】A【考点】二次函数的性质【解析】根据二次函数的对称性结合图表数据可知，x=4时的函数值与x=−1时的函数值相同．【解答】=3解：由图表可知，此二次函数的对称轴为x=x=4时的函数值与x=−1时的函数值相同．所以当x=4时，y的值为5．故选A．11.【答案】3,2C【考点】二次函数的性质二次函数的最值抛物线与x轴的交点二次函数图象上点的坐标特征【解析】先利用待定系数法求出抛物线解析式为y=−x2+x+6，再解方程−x2+x+6=0得抛物线与x轴的另一个交点坐标为(3,0)，则可对①进行判断；把抛物线的解析式配成顶点式，则利用二次函数的性质可对②③④进行判断；计算当x=0对应的函数值得到m=6，即x=0或x=1时，y=6，则可对⑤进行判断．【解答】解：把(−2,0)，(−1,4)，(2,4)分别代入y=ax2+bx+c得，