2024年4月12日发(作者：2019双基数学试卷)

经济数学基础课程

形成性考核册

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一、单项选择题（每小题5分，共30分）

1．下列各函数对中，（ ）中的两个函数是相等的．

x

2

1

A．

f(x)

，

g(x)x1

B．

f(x)x

2

，

g(x)x

x1

C．

f(x)lnx

2

，

g(x)2lnx

D．

f(x)sin

2

xcos

2

x

，

g(x)1

2

xsink,x0

2．设函数

f(x)

在x = 0处连续，则k = (

x

x0

1,

)．

A．-2 B．-1 C．1 D．2

3. 函数

f(x)lnx

在

x1

处的切线方程是（ ）．

A.

xy1

B.

xy1

C.

xy1

D.

xy1

4．下列函数在区间

(,)

上单调减少的是（ ）．

A．

sinx

B．2

x

C．x

2

D．3 - x

5.若

f(x)dxF(x)c

，则

xf(1x

2

)dx

=（ ）.

A.

11

F(1x

2

)c

B.

F(1x

2

)c

22

C.

2F(1x

2

)c

D.

2F(1x

2

)c

6．下列等式中正确的是（ ）．

A .

sinxdxd(cosx)

B.

lnxdxd()

C.

a

x

dx

二、填空题（每小题5分，共15分）

1．若函数

f(x2)x

2

4x5

，则

f(x)

．

1

1

dxd(x)

d(a

x

)

D.

lna

x

1

x

2．设需求量q对价格

p

的函数为

q(p)100e

，则需求弹性为

E

p

．

p

2

3．

d

cosxdx

．

三、极限与微分计算题（每小题10分，共20分）

1．

x

2

2x3

x

lim

3

sin(x3)

2.设函数

yy(x)

由方程

x

2

y

2

e

xy

e

2

确定，求

四、积分计算题（每小题10分，共20分）

1．

0

2

xcos2xdx

2.求微分方程

y

y

x

2

x

1

的通解．

y

(x)

．


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