2024年4月3日发(作者：初中数学试卷分析教案模板)

数学试卷

考试时间100分钟，满分100分

一、

选择题

（

本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，

请把正确的选项填在相应的题号下方。）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

选项

1．不等式

1x1

的解集

A．

x1

B．

x1

C．

x1

D．

x1

2．下列从左边到右边的变形中，是因式分解的是

A．

(a3)(a3)a

2

9

B．

a(xy)axay

D．

x

2

4x4(x2)

2

C．

y

2

4y1y(y4)1

a

2

a

3．化简

2

的结果是

a1

aaa1

A． B． C．

a1a1a1

4．把

axby

写成比例式，错误的是

A．

D．

a

xb

ay

B．

ya

bx

C．

xy

ba

D．

ab

xy

D．82°

A

E

B

D

5．如图1，已知AB∥ED，∠C=30°，∠ABC=52°，∠D的度数是

A．22° B．26° C．41°

C

6．下列调查方式中合适的是

图 1

A．了解深圳电视台“深视新闻”栏目的收视率情况，采用普查的方式

B．了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况，采用普查的方式

C．了解某班每位学生家庭电脑的数量，采用抽样调查的方式

D．在“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查，采用抽样调查的方式

7．下列命题中是真命题的是

A．两直线平行，同旁内角相等 B．若

a

>

b

，则3

a

>3

b

C．三角形的一个外角等于两个内角的和 D．相似多边形的周长比等于相似比的平方

8．如图2，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是

B

C

A

图2 A． B． C． D．

2

9．若

x2(m3)x16

是完全平方式，那么

m

（ ）

A 7 B 5 C -1 D 7 或 -1

10．如图3是小明设计用手电来测量某楼房高度的示意图。点P处放一水平的

平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到楼房CD的顶端C处，

已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，

A

第 1 页 共 7 页

C

B

P

D

图3

那么该楼房的高度是

A．24米 B．18米 C．8米 D．6米

二、

填空题

（每小题3分，共18分）

x

有意义，即

x

满足的条件是 。

2x

12．分解因式

2x

2

12x18

＝ 。

11．若分式

13．如图4，将平行四边形ABCD折叠，使得折叠后点C落在AB边上的C′处，点B落在B′处，

EF是折痕，若∠CEF＝65°，则∠ E C′F＝ 。

14．已知一组数据2，1，

x

，7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是 。

15．我们把“宽与长的比等于黄金比的矩形称为黄金矩形”，若图5的矩形ABCD是黄金矩形，

且BC＝

51

，BC>AB，则AB＝ 。

16．如图6，已知DE∥BC，AD＝2，DB＝1，S

△

ADE

＝3，则四边形BCED的面积是 。

D

A

E

C

F

B′

B

B

A

D

A

D

C′

E

图4

图5

C

B

图6

C

三、

解答题

（共52分）

17．（本题8分，每小题4分，）

3x2x6

①解不等式组

5x2

，并把其解集在数轴上表示出来。

1x

2

2

②分解因时：－4ax+12ax－9x

1

1

4

18．（本题5分）一天，老师布置了一道作业题：“先化简，再求值：，其中

x＝

2001”。

2

x4x2x2



粗心的小亮在做题时把“x＝2001”错抄成了“x＝2010”，但老师在改作业时发现他的计算结果也是

正确的，这是什么原因呢？请你帮老师找出来。

第 2 页 共 7 页

19．（本题5分）解方程：

20．（本题4分）如图7，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点O为位似

中心的位似图形，他们的顶点都在小正方形的顶点上。

(有问题)

B

A

C´

′

A´

C

图7

（1）画出位似中心O（2分）；

（2）△ABC与△A′B′C′的位似比等于_______________。（2分）

C

21．（本题4分）如图8，AB∥CD，∠1= ∠2。求证：EM∥FN

。

x2

2

。

x33x

B´

′

E

N

1

2

D

M

22、（6分）将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，

得到其频数及频率如下表(未完成) :

第 3 页 共 7 页

A

F

图8

B

注:30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同.

(1)请你把表中的数据填写完整；（2分）

(2)补全频数分布直方图；（2分）

(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆? （2分）

23．（本题6分）列方程解应用题：

八年级(1)班学生周末乘汽车到某风景区游览，风景区距学校120千米．一部分学生乘慢车先行，出

发1小时后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达．已知快车的速度是慢车速度的1．5倍，

求慢车的速度．

24．（本题7分）列不等式（组）解应用题：

“一方有难，八方支援”，在支援“青海玉树”地震灾区的重建中，某公司共租用8辆A、B两种型号

不同的货车运送250箱药品和370箱生活用品到青海玉树。已知一辆A型货车可运送药品30箱和生

活、、生活用品50箱，一辆B型货车可运送药品50箱和生活、、生活用品40箱。请问有哪几种租车

方案？请你帮忙设计出来。

25．（本题7分）如图10-1，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，

A为公共顶点，∠BAC＝∠AGF＝90°，它们的斜边长为4。若△ABC固定不动，△AFG绕点A旋转，

AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合，点E不与点C重合)，设BE＝

a

，CD＝

b

。

第 4 页 共 7 页


更多推荐

采用,等于,汽车,药品,数据,矩形